管理学决策计算题

决策方法 管理学管理学决策的方法决策的方法 一一. .确确定型决策定型决策方法方法 确定型决策确定型决策是指决策面对的问题的相关因素是确定的，是指决策面对的问题的相关因素是确定的，从而建立的决策模型中的各从而建立的决策模型中的各 种参数是确定的。种参数是确定的。 例如例如 1． 某企业可以生产 A、B 两种产品。生产单位产品 A 和 B 所需要的机器、人工、原材料的数量，每天可用资源的总量 和各种资源的价格，都在表中给出。已知产品A 的售价 600 元，B 的售价 400 元。市场需求旺盛。问如何安排生 产能使企业的利润最大 项目项目 机器机器 （时）（时） 人工人工 （时）（时） 原原 材材 料料 （公斤）（公斤） 产品产品 A A 6 10 11 产品产品 B B 8 5 8 资源总量（天）资源总量（天） 1200 1000 1300 资源单价（元）资源单价（元） 5 20 1 设 A 为产品 A 每天的产量 B 为产品 B 每天的产量 C1 为每天使用机器的数量 C2 为每天使用工人的数量 C3 为每天使用原材料的数量 模型MAX600A400B-5C1-20C2-1C3（1） ST6A8BC1（2） 10A5BC2（3） 11A8BC3（4） C1 小于等于 1200（5） C2 小于等于 1000（6） C3 小于等于 1300（7） A 大于等于 0（8） B 大于等于 0（9） 解（2） （3）连立，得 60A80-60A-30B10C1-6C2 50B10C1-6C2 （3） （4）连立，得 80A40B-55A-40B8C2-5C3 25A8C2-5C3 MAX600A400B-5C1-20C2-1C175C1124C2-121C3 又由 25B5C1-3C2 25A8C2-5C3 因为 A≥0，B≥0 所以 5C1≥3C2 8C2≥5C3 MAX75C1124C2-121C3又 C1≤1200 C2≤1000 C3≤1300 要使 MAX 最大，则 取 C11200， 1 决策方法 C21000，C30 ， 所以 MAX75*1200124*1000-0214000即最大利润为 214000 元 二二. .不确定型决策不确定型决策方法方法 如果决策问题设计的条件中有些是未知的，对一些随机变量，连它们的概率分布也如果决策问题设计的条件中有些是未知的，对一些随机变量，连它们的概率分布也 不知道，这类决策问题被称为不确定型决策。不知道，这类决策问题被称为不确定型决策。 2.某企业打算生产某产品。根据市场预测分析，产品销路有三种可能性销路好、一般和差。生产该产品有三种方案 改进生产线、新建生产线、外包生产。各种方案的收益值表在下表给出。 项目项目 （（1 1）改进生）改进生 产线产线 （（2 2）新建生）新建生 产线产线 （（3 3）外包生）外包生 产产 销路好销路好 180 240 100 销路一般销路一般 120 100 70 销路差销路差 -40 -80 16 解1、小中取大法分别是-40，-80，16 第三种方案值最大，选外包生产方案 2、大中取大法分别为 180，240，100 第二种方案值最大，选新建生产线 3、最小最大后悔值法 决策者在选择了某方案后，若事后发现客观情况并没有按自己的预想发生，会为自己的决策后悔。从而产生此法。 该情况下的各方案该情况下的各方案该方案在该该方案在该 后悔值后悔值 中的最大收益中的最大收益情况下的收益情况下的收益 项目项目 （（1 1）改进生）改进生 产线产线 （（2 2）新建）新建 生产线生产线 （（3 3）外包）外包 生产生产 2 销路好销路好 60 0 140 销路一般销路一般 0 20 50 销路差销路差 56 96 0 最大后悔值最大后悔值 60 96 找出各方案的最大后悔找出各方案的最大后悔 选择最大后悔值中最小选择最大后悔值中最小 140 改进生产线的最大后悔值最小，所以选择（1）改进生产线 决策方法 三三. .风险型决策方法风险型决策方法 如果决策问题涉及的条件中有些是随机因素，它虽然不是确定的，但我们知道它们如果决策问题涉及的条件中有些是随机因素，它虽然不是确定的，但我们知道它们 的概率分布，这类决策被称为风险型决策的概率分布，这类决策被称为风险型决策 3.某企业打算生产某产品。根据市场预测分析，产品销路有三种可能性销路好、一般和差。这三种情况出现的概率 分别为 0.3，0.45，0.25。生产该产品有三种方案改进生产线、新建生产线、外包生产。各种方案的收益值表在 下表给出。 项目项目 （（1 1）改进生）改进生 产线产线 （（2 2）新建生）新建生 产线产线 （（3 3）外包生）外包生 产产 销路好销路好 180 240 100 销路一般销路一般 120 100 70 销路差销路差 -40 -80 16 解三种方案对应的期望收益分别为 （1）180*0.3120*0.45-40*0.2598 （2）240*0.3100*0.45-80*0.2597 （3）100*0.370*0.4516*0.2565.5 因为第一种方案对应的期望收益值最大，所以选择改进生产线方案。 多阶段决策问题与多阶段决策问题与决策树决策树 以上讨论的是在某一阶段的决策问题。在面对多阶段的风险决策问题时，人们经常采用以上讨论的是在某一阶段的决策问题。在面对多阶段的风险决策问题时，人们经常采用 决策树方法，其目标可以是最大期望收益，也可以是最大期望效用。决策树方法，其目标可以是最大期望收益，也可以是最大期望效用。 3 决策方法 4.某企业现在生产某产品， 生产规模不大。根据市场预测分析，明年产品的销路有两种可能 销路好（市场需求大增） 与销路一般（与今年的市场需求持平） ，各种情况出现的概率分别为0.7 和 0.3。为适应市场需求可能的变化， 企业 在今年的第四季度有两种方案可供选择 （1）新建生产线（可以满足销路好的需求） （2）改进生产线（可以满足销 路一般的需求） 如果今年没有上新生产线，企业还可以采取两种方案 （1）紧急安装新生产线（2）加班生产和外包。 项目项目 （（1 1）改建生产线）改建生产线 （（2 2）改进生产线）改进生产线 2 2．．1 1 紧急安装新生产线紧急安装新生产线 2 2．．2 2 加班生产和外包加班生产和外包 销路好0.73000 万元 新建生产线 销路好销路好 3000 1500 2000 销路一般销路一般 -200 500 销路一般0.3200 万元 紧急安装1500 万元 销路好0.7 加班与外包 改进生产线 2000 万元 销路一般0.3500 万元 决策点 A 为今年的决策，决策点B 为明年的决策 解决策树如下 求解的次序是从决策树的末端开始，基本步骤为 （1）先遇到决策点 B，取从该决策点出发的方案枝中的最大值，作为该决策点的值。 决策节点 B 的值MAX（1500，2000）2000 （2）遇到状态点，依据各种状态的概率计算期望收益。 状态点 1 的期望收益 E10.