数学华东师大版八年级下《平均数、中位数和众数》教案

【课题】【课题】21.221.2 平均数、中位数和众数的选用平均数、中位数和众数的选用 第一课时第一课时中位数和众数中位数和众数 鹤壁市外国语中学鹤壁市外国语中学孙淑青孙淑青 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据的中位数和众数. 2、理解中位数、众数的意义和作用.它们都是数据代表，可以反映一 知识与知识与 技能技能 定的数据信息， 帮助人们结合实际问题情境进行分析并作出决策． 教教 学学 目目 标标 通过实例使学生经历用中位数、众数分析数据，作出判断的过程，发 过程与过程与 方法方法 展学生的统计观念，培养学生的应用意识和实践能力. 1、通过课堂小组同学间的交流与合作，体验数学活动是充满探索与 情感与情感与 态度态度 创新的，培养学生合作交流意识和探索精神. 2、通过探索获得解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心. 重点重点 难点难点 教法教法 学法学法 教具准教具准 备备 中位数、众数的概念和求法. 利用中位数、众数分析数据信息作出决策. 启发式、探究式 自主探索、合作交流 多媒体课件、计算器 教学过程设计教学过程设计 教学活动教学活动设计意图设计意图 一、创设情境，导入新知一、创设情境，导入新知 观看课件，提出问题 副 员 工 月薪 （元 ） ⑴观察表格中的数据计算该公司员工的月平均工资是多少根据 计算结果，你认为经理是否欺骗了阿Q ⑵该公司员工的月平均工资是 2200 元，用这个数据表示该公司一 般员工的实际月收入合适吗为什么 ⑶你认为用工资表中的哪个数据反映该公司一般员工的实际月收 入比较合适呢为什么 引出课题（板书） ，提出学习目标. 二、尝试归纳，探求新知二、尝试归纳，探求新知 1、将上述工资表中的数据打乱顺序后如下 1100，1700，1200，1300，5000，6800，1100，500，1100．这时中位 数和众数又该如何找呢 2、将阿 Q 的工资 800 元加入到上组数据中后如下 500，800，1100，1100，1100，1200，1300，1700，5000，6800 . 这 时中位数是哪个众数呢 根据以上探究过程请同学们试着总结归纳出中位数和众数的定义 中位数定义中位数定义将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数 据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数. 68005000170013001200110011001100500 经 经 理 理ABCDEF 员员员员员员 工 职职职职职职 杂 通过生活中 的实例， 激发学生 的学习兴趣和热 情， 让学生理解实 际生活中在有些 情况下， 平均数很 难反映问题真实 的一面， 从而引入 也能描述数据 “集 中趋势” 的中位数 和众数． 通过寻找几 众数的定义众数的定义 在一组数据中， 出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 组数据的中位数、 众数， 尝试归纳出 中位数、 众数的概 念， 并与教材相对 照， 加深对定义的 理解． 教学活动教学活动设计意图设计意图 三、尝试应用，寻求规律三、尝试应用，寻求规律 1、求出下列各组数据的中位数和众数. 数据 0，2，3，4，5，5，10 1，3，-2，6，3，6，7 2，6，4，8，0，10 1 个 3，2 个 5，3 个 6，4 个 8 中位数众数 学生分组探 究， 体验求一组数 据的中位数和众 数的快乐， 师生共 2、一组数据有 n 个数（n 为正整数） ．当 n 为奇数时，排序后中间位置 的数是第（）个，中位数就是这个数．当n 为偶数时，排序后中间位 置的两个数分别是第（）和第（）个，中位数就是这两个数的平均 同进一步解析定 数. 四、知识应用，体验成功四、知识应用，体验成功 实例 1、男运动休闲服尺码与身高对照表 尺码 身高 适用 范围 （cm） （注身高适用范围中每组数据只含最小值不含最大值） 首先学生小组调查，统计出各小组男生所穿服装的尺码.然后根据 统计结果画出条形统计图. 问题⑴求出我们班男生所穿服装尺码的中位数和众数.若我们班某位 男生所穿服装的尺码为 160，请估计出他的服装在我们班男生服装的尺 码中是偏大还是偏小. 问题⑵某服装店要购进一批男式运动服试销，若以我班男生所穿服装 的尺码为样本，请你建议这家商店应该最关心上面统计中的哪个数据. 根据样本数据，应该如何进货 147-152-157-162-167-172-177-182- 152157162167172177182187 150155160165170175180185 义，总结规律． 统计作为处 理现实世界数 据 信息的一个重要 数学分支， 必然要 求素材本身的真 实性． 学生统计自 己所穿服装尺码 并解决两个问题， 不但能够激发学 生的好奇心和求 知欲， 促使学生积 极、 主动地进行数 学活动， 而且能够 培养学生求真的 科学态度． 同时使 学生初步体会到 教学活动教学活动设计意图设计意图 实例 2、某销售公司的 10 名销售员，去年完成的销售额情况如下表 销售额（万元） 销售人员（人） 3 1 4 3 5 2 6 1 7 1 28 1 30 1 这个例题提 供了一个实际问 题背景， 在教师引 导下， 小组成员交 流，合作的过程 中， 发展学生用中 位数、 众数分析问 题的能力及决策 能力． 经过小组讨 论， 使学生初步体 会到在具体的生 活情境中应选择 恰当的数据代表， 对数据作出自己 的评判， 达到突破 本节课难点的目 的， 同时通过交流 从别人的观点中 获益. 通过举例， 拓 展学生思维， 广泛 挖掘生活中用中 位数、 众数分析数 据， 帮助我们作出 （1）求出这 10 名销售员去年销售额的平均数、中位数和众数. （2）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采用超额有奖 的措施，请根据（1）的计算结果，通过比较，帮助公司领导确定今年 每个销售人员统一的销售标准应是多少万元说说你的理由. 解1 平均数 3143526171281301  9.6万元） 10 中位数共有 10 人，按销售额大小顺序排列后，第 5、6 两人的销售额 的平均数即为中位数，所以中位数是5 万元. 众数出现次数最多的是 4 万元，所以众数是 4 万元. （2）用中位数 5 万元作为今年的销售额标准较合理.因为若将平均数 9.6 万元定为标准，大多数人不可能超额完成任务，会挫伤员工的积极 性；若将众数4 万元定为标准，大多数员工不必努力就能超额完成，不 利于提高年销售额；若将中位数5 万元定为标准，多数人能完成任务， 并且经过努力能超额完成任务，有利于提高员工的积极性. 五、生活拾趣，应用举例五、生活拾趣，应用举例 请你举出生活中用中位数、众数帮助我们进行决策的实例. 教学活动教学活动 六、归纳小结，品尝收获六、归纳小结，品尝收获 谈谈通过本节课的学习， 你有什么收获你最大的感受是什么和同伴 交流一下. （1）中位数和众数的概念和求法. （2）利用中位数、众数分析数据信息做出决策. （3）数学和我们的生活是息息相关的 结束语结束语 设计意图设计意图 通过回顾本 节所学知识， 体验 到中位数、