内蒙古呼伦贝尔、兴安盟2021年中考数学试卷解析版

内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 1．﹣的倒数为（ ） A．﹣2 B．C．﹣D．2 2．化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（） A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x5 3．下列调查适合做抽样调查的是（） A．对某小区的卫生死角进行调查 B．审核书稿中的错别字 C．对八名同学的身高情况进行调查 D．对中学生目前的睡眠情况进行调查 4．下列几何体中，主视图是矩形的是（） A． B． C． D． 5．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560 元降为 315 元，已知两次降价的百分率相同， 求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（） A．560（1x）2315B．560（1﹣x）2315 C．560（1﹣2x）2315 D．560（1﹣x2）315 6．将点 A（3，2）向左平移 4 个单位长度得点 A′，则点 A′关于 y 轴对称的点的坐标是（） A．（﹣3，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2） D．（1，2） 7．如图，在△ABC 中，ABAC，过点 A 作 AD∥BC，若∠170，则∠BAC 的大小为（） A．40B．30C．70D．50 8．从一组数据中取出 a 个 x1，b 个 x2，c 个 x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（） A． B． 第1 1页（共5 5页） C． 9．若 1＜x＜2，则 A．2x﹣4 D． 的值为（） D．2B．﹣2C．4﹣2x 10．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（m）2与工作时间 t（h）的 函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（） A．100m2B．50m2 C．80m2 D．40m2 11．在平面直角坐标系中，将抛物线y﹣x2向下平移 1 个单位长度，再向左平移1 个单位长度， 得到的抛物线的解析式是（） A．y﹣x2﹣x﹣B．y﹣ x2x﹣C．y﹣x2x﹣D．y﹣x2﹣x﹣ 12．如图，Rt△ABC 中，AB9，BC6，∠B90，将△ABC 折叠，使 A 点与 BC 的中点 D 重合， 折痕为 PQ，则线段 BQ 的长度为（） A．B． C．4D．5 二、填空题（本题二、填空题（本题 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 13．因式分解xy2﹣4xy4x． 14．一天有 8.64104秒，一年如果按 365 天计算，用科学记数法表示一年有秒． 15．不等式组的解集是． 16．小杨用一个半径为 36cm、面积为 324πcm2的扇形纸板制作一个圆锥形的玩具帽 （接缝的重合部 分忽略不计），则帽子的底面半径为cm． 第2 2页（共5 5页） 17．如图，在 Rt△ABC 中，∠C90，AC3，BC4，把△ABC 绕 AB 边上的点 D 顺时针旋转 90 得到△A′B′C′，A′C′交 AB 于点 E，若 ADBE，则△A′DE 的面积是． 三、解答题（本题三、解答题（本题 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 6 6 分，共分，共 2424 分）分） 18．计算3tan30﹣（2016π）0（﹣）﹣ 2． 19．解方程． 20．如图，△ABC 中，AD⊥BC，垂足是 D，若 BC14，AD12，tan∠BAD，求 sinC 的值． 21．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2 个完全相同的小球，分别标有数字0 个﹣2，；乙袋中 有 3 个完全相同的小球，分别标有数字﹣2，0 和 1，小明从甲袋中随机取出1 个小球，记录标有的 数字为 x，再从乙袋中随机取出1 个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点 Q 的坐标（x，y） （1）写出先 Q 所有可能的坐标； （2）求点 Q 在 x 轴上的概率． 四、（本题四、（本题 7 7 分）分） 22．如图，分别以 Rt△ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边△ACD 及等边△ABE，已知∠ BAC30，EF⊥AB，垂足为 F，连接 DF． （1）试说明 ACEF； （2）求证四边形 ADFE 是平行四边形． 第3 3页（共5 5页） 五、（本题五、（本题 7 7 分）分） 23．为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况 作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． 请你根据图中提供的信息，解答下列问题 （1）计算被抽取的天数； （2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数； （3）请估计该市这一年（365 天）达到“优”和“良”的总天数． 六、六、 本题本题 8 8 分）分） 24．如图，已知⊙O 的直径为 AB，AC⊥AB 于点 A，BC 与⊙O 相交于点 D，在 AC 上取一点 E， 使得 EDEA． （1）求证ED 是⊙O 的切线； （2）当 OE10 时，求 BC 的长． 七、（本题七、（本题 1010 分）分） 第4 4页（共5 5页） 25．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后 血液中药物浓度 y（微克/毫升）与服药时间 x 小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10 时，y 与 x 成反比例）． （1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y 与 x 之间的函数关系式． （2）问血液中药物浓度不低于4 微克/毫升的持续时间多少小时 八、（本题八、（本题 1313 分）分） 26．如图，抛物线 y﹣x22x3 与 x 轴相交的于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴相交于 点 C，顶点为 D． （1）直接写出 A，B，C 三点的坐标和抛物线的对称轴； B 两点重合） （2） 连接 BC， 与抛物线的对称轴交于点E， 点 P 为线段 BC 上的一个动点 （P 不与 C，， 过点 P 作 PF∥DE 交抛物线于点 F，设点 P 的横坐标为 m． ①用含 m 的代数式表示线段 PF 的长，并求出当 m 为何值时，四边形 PEDF 为平行四边形． ②设△BCF 的面积为 S，求 S 与 m 的函数关系式；当 m 为何值时，S 有最大值． 20162016 年内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学试卷年内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学试卷 第5 5页（共5 5页）