人教版七年级数学下册解实际问题与二元一次方程组单元测试题含答案94

人教版七年级数学下册第八章第三节解实际问题与二元一人教版七年级数学下册第八章第三节解实际问题与二元一 次方程组练习试题（含答案次方程组练习试题（含答案 在某超市小明买了在某超市小明买了 1 1 千克甲种糖果和千克甲种糖果和 2 2 千克乙种糖果，千克乙种糖果，共付共付 3838 元；元；小强买小强买 了了 2 2 千克甲种糖果和千克甲种糖果和 0.50.5 千克乙种糖果，共付千克乙种糖果，共付 2727 元．元． （（1 1）求该超市甲、乙两种糖果每千克各需多少元）求该超市甲、乙两种糖果每千克各需多少元 （（2 2）某顾客到该超市购买甲、乙两种糖果共）某顾客到该超市购买甲、乙两种糖果共 2020 千克混合，欲使总价不超千克混合，欲使总价不超 过过 240240 元，问该顾客混合的糖果中甲种糖果最少多少千克元，问该顾客混合的糖果中甲种糖果最少多少千克 【答案】【答案】 （1） 超市甲种糖果每千克需 10 元， 乙种糖果每千克需 14 元； （2） 该顾客混合的糖果中甲种糖果最少 10 千克． 【解析】【解析】 （1）设超市甲种糖果每千克需 x 元，乙种糖果每千克需 y 元， 依题意得 解得． （3 分） ， （2 分） 答超市甲种糖果每千克需 10 元，乙种糖果每千克需 14 元； （2）设购买甲种糖果 a 千克，则购买乙种糖果（20﹣a）千克， 依题意得10a14（20﹣a）≤240， （6 分） 解得 a≥10， 即 a 最小值 10． （7 分） 答该顾客混合的糖果中甲种糖果最少 10 千克． 9292．如图，长方形．如图，长方形ABCDABCD中放置中放置 9 9 个形状、大小都相同的小长方形，相关个形状、大小都相同的小长方形，相关 数据图中所示，则图中阴影部分的面积为多少．数据图中所示，则图中阴影部分的面积为多少． 【答案】【答案】18. 【解析】【解析】 设小长方形的长为 x,宽为 y。 4y9x5{x x2y3y4 ，{ y1 阴影面积为43*9-9*5*118. 9393．如下图，在长．如下图，在长 10 m10 m，宽，宽 8 m8 m 的长方形空地上，沿平行于长方形各边的长方形空地上，沿平行于长方形各边 的方向分割出三个大小相同的长方形花圃，求长方形花圃的长和宽．的方向分割出三个大小相同的长方形花圃，求长方形花圃的长和宽． 【答案】【答案】小矩形花圃的长和宽分别是 4 m 和 2 m. 【解析】【解析】 试题分析设小长方形花圃的长为 xm，小长方形花圃的宽为 ym，根据大 长方形的长与宽的长度即可得出关于 x、y 的二元一次方程组，解之即可得出结 论． 试题解析设小长方形花圃的长为 xm，小长方形花圃的宽为 ym， 2x y＝10 {根据题意得， x2y＝8 解得{x＝4 y＝2 ． 答小长方形花圃的长为 4m，小长方形花圃的宽为 2m． 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的应用，根据大长方形长与宽的长度列 出关于 x、y 的二元一次方程组是解题的关键． x2y6  0 9494．已知关于．已知关于 x x，，y y 的方程组的方程组 x2ymx5 0  11请直接写出方程请直接写出方程 x x＋＋2y2y－－6 6＝＝0 0 的所有正整数解；的所有正整数解； 22若方程组的解满足若方程组的解满足 x x＋＋y y＝＝0 0，求，求 mm 的值；的值； 33无论实数无论实数 mm 取何值时，取何值时，方程方程 x x－－2y2y＋＋mxmx＋＋5 5＝＝0 0 总有一个固定的解，总有一个固定的解，求求 出这个解．出这个解． 44若方程组的解中若方程组的解中 x x 恰为整数，恰为整数，mm 也为整数，求也为整数，求 mm 的值．的值． x  2 【答案】【答案】 （1）， y  2  【解析】【解析】 【分析】 x  4  x  013 （2）m（3）（4）m  1或-3  y 1y  2.56  （1）先对方程变形为 x6-2y，然后可带入数值求解； （2） 把已知的 xy0 和方程 x2y-60 组合成方程组， 求解方程组的解， 然后代入方程 x-2ymx50 即可求 m 的值； （3）方程整理后，根据无论 m 如何变化，二元一次方程组总有一个固定的 解，列出方程组，解方程组即可； （4）先把 m 当做已知求出 x、y 的值，然后再根据整数解进行判断即可. 【详解】 x  2 （1） y  2  x  4  y 1  x y  0x  6 （2）解得 x2y6  0y  6  x  6 13 把代入x2ymx5  0，解得 m 6  y  6  x  0 （3） y  2.5  x2y6  0① （4） x2ymx5 0②  ①②得2mx 1 解得x  1 ， 2m ∵x 恰为整数，m 也为整数， ∴2m1 或 2m-1, 解得m  1或-3 9595．某学校组织学生到富阳春游，需要乘船到达目的地，有大小两种船，．某学校组织学生到富阳春游，需要乘船到达目的地，有大小两种船， 705705 班共有学生班共有学生 5151 人，如果租用大船人，如果租用大船 4 4 艘，小船艘，小船 1 1 艘，则有艘，则有 3 3 位同学没有座位同学没有座 位；如果租用大船位；如果租用大船 3 3 艘，小船艘，小船 3 3 艘，则有艘，则有 3 3 个座位空余。个座位空余。 （（1 1）问大小船每艘各坐几人）问大小船每艘各坐几人 （（2 2））如果大船收费标准为如果大船收费标准为 3030 元元/ /艘，艘，小船收费标准为小船收费标准为 2525 元元/ /艘，艘，请直接写请直接写 出你的设计方案使得租船费用最低，并计算最低费用。出你的设计方案使得租船费用最低，并计算最低费用。 【答案】【答案】1 大船每艘可坐 10 人，小船每艘可坐 8 人;2 租 2 艘大船,4 艘 小船,费用最低为 160 元. 【解析】【解析】 试题分析 （1）根据题意，设大船每艘可坐x人，小船每艘可坐y人，列方 程组求解即可； （2）根据题目的条件求出租用船只的所有可能，取最小的可能即可. 试题解析 （1）设大船每艘可坐x人，小船每艘可坐y人，根据题意得 4x y  48 {3x3y  54 解得{x 10 y  8 大船每艘可坐 10 人，小船每艘可坐 8 人 2租 2 艘大船,4 艘小船,费用最低为 160 元. 9696．某中学拟组织七年级师生去张家界森林公园春游．下面是李老师和小．某中学拟组织七年级师生去张家界森林公园春游．下面是李老师和小 芳、小明同学有关租车问题的对话芳、小明同学有关租车问题的对话 李老师李老师““客运公司有客运公司有 4545 座和座和 3333 座两种型号的客车可供租用，座两种型号的客车可供租用，4545 座客车座客车 每辆每天的租金比每辆每天