五年级下册数学扩展专题练习几何燕尾模型a级学生版全国通用无答案

燕尾模型 知识框架 共边定理（燕尾定理） 有一条公共边的三角形叫做共边三角形。 PM 共边定理设直线与交于点，则 PAB  SQM QAB S 特殊情况当∥时，易知△ 与△ 的高相等，从而△ △ 1 / 13 例题精讲 【例【例 1 1】】如图，三角形ABC中，BDDC  49，CEEA 43，求AF FB． A F B O D E C 【巩固】【巩固】如图，三角形ABC中，BDDC 3 4，AECE 56，求AF FB. A F B O D E C 【例【例 2 2】】如图，三角形ABC的面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且BDDC 1 2，AD与BE 交于点F．则四边形DFEC的面积等于． A E B D F C 【巩固】【巩固】如图，已知BD  DC，EC  2AE，三角形ABC的面积是30，求阴影部分面积. 2 / 13 A E F BDC 【例【例 3 3】】如 图 ， 三 角 形ABC的 面 积 是200 cm2，E在AC上， 点D在BC上 ， 且 AEEC 35,BDDC  23，AD与BE交于点F．则四边形DFEC的面积等于． A AA E F B D CB F D C E E B D F C 【巩固】【巩固】如图，已知BD 3DC，EC  2AE，BE与CD相交于点O,则△ABC被分成的4部分面积各占 △ABC面积的几分之几 A E O B D C 11 【例【例 4 4】】如图所示，在△ABC中，CP CB，CQ CA，BQ与AP相交于点X，若△ABC的面积为 23 6，则△ABX的面积等于． 3 / 13 C C Q X 【巩固】【巩固】两条线段把三角形分为三个三角形和一个四边形，如图所示，三个三角形的面积 分别是3，7， C P BA Q X B P Q 4 1 X A 1 4 P A B 7，则阴影四边形的面积是多少 3 7 7 【巩固】【巩固】如图，三角形ABC的面积是1，BD  2DC，CE  2AE，AD与BE相交于点F，请写出这4部 分的面积各是多少 A E F B 【巩固】【巩固】如图，E在AC上，D在BC上，且AEEC  23,BDDC 1 2，AD与BE交于点F．四边形 D C DFEC的面积等于22 cm2，则三角形ABC的面积． 4 / 13 A E F B D 【巩固】【巩固】三角形ABC中，C是直角，已知AC  2，CD 2，CB 3，AM  BM，那么三角形AMN阴 影部分的面积为多少 C A M N C 【例【例 5 5】】如图所示，在△ABC中，BEEC 31，D是AE的中点，那么AF FC ． D B A F D BEC 【巩固】【巩固】在ABC中，BDDC 3 2，AEEC 31，求OBOE  5 / 13 A O B E D C 【例【例 6 6】】如图，三角形的面积是，是的中点，点在上，且，与交于点，则四边形的面积等于。 A E F B D C 【【 巩巩 固固】】如 图，ABC中，点E在AB上，点F在AC上，BF与CE相 交于点P， 如果 S 四边形AEPF  S BEP  S CFP  4，则S BPC  . C P B E F A 【例【例 7 7】】如图，三角形田地中有两条小路和，交叉处为，张大伯常走这两条小路，他知道＝，且＝。则 两块田地和的面积比是。 6 / 13 C E D F A B 【巩固】【巩固】如图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC  2DE，F是DG的中点．阴影部分的面积是多 少平方厘米 A F B G D E C A xF y x y G D E CB 【例【例 8 8】】右图的大三角形被分成个小三角形，其中个的面积已经标在图中，那么，阴影三角形的面积 是． 2 13 4 【巩固】如右图，三角形ABC中，AF FB  BDDC CE AE 3 2，且三角形ABC的面积是1，则三角 形ABE的面积为，三角形AGE的面积为，三角形GHI的面积为． 7 / 13 A E F H B 【例【例 9 9】】如图，三角形ABC中，AF FB  BDDC CE AE 3 2，且三角形GHI的面积是1，求三角 形ABC的面积． A G I D C F I B H G D E C 【巩固】【巩固】如图，ABC中BD 2DA，CE  2EB，AF  2FC，那么ABC的面积是阴影三角形面积的 倍． A D F B C E 【例【例 10 10】】 如图在△ABC中， △GHI的面积DCEAFB1 的值．,求 △ABC的面积DBECFA2 8 / 13 A E H F I B G D C 【巩固】【巩固】如图在△ABC中， A E H F I B G D C △GHI的面积DCEAFB1 的值．,求 △ABC的面积DBECFA3 【例【例 11 11】】 三角形的面积为平方厘米，为中点，为中点，为中点，求阴影部分的面积． A D E B FC 【巩固】【巩固】如图，△ABC中，G是AC的中点，D、E、F是BC边上的四等分点，AD与BG交于M，AF 与BG交于N，已知△ABM的面积比四边形FCGN的面积大7.2平方厘米，则△ABC的面积是 多少平方厘米 9 / 13 A G N M B DEFC 【巩固】【巩固】如图，ABC中，点D是边AC的中点，点E、F是边BC的三等分点，若ABC的面积为，那 么四边形CDMF的面积是． A D N B E M F C 【例【例 12 12】】 如图，等腰直角三角形的斜边在等腰直角三角形的斜边上，连接、 、 ，于是整个图形被分成五块 小三角形．图中已标出其中三块的面积，那么△的面积是． 【巩固】【巩固】如图，三角形ABC中，AF FB  BDDC CE AE  43，且三角形ABC的面积是74，求角形 GHI的面积． 10 / 13 A F I B H G D E C 课堂检测 【随练【随练1 1】】如图，BDDC  23,AECE 53,则AF BF  A E C F B D G 【随练【随练2 2】】在ABC中，BDDC  21，AEEC 13，求OBOE  A E O CB D 家庭作业 【作业1】 如图，三角形ABC中，BDDC  23，EACE 5 4，求AF FB. 11 / 13 A F B O D E C 【作业2】 如图，三角形ABC被分成6个三角形，已知其中4个三角形的面积，问三角形ABC的面积是多 少 A F 84 O 40 30 35 E B DC 11 【作业3】 如图，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、BC上的点，且AE AB，CF BC，AF 34 与CE相交于G，若矩形ABCD的面积为120，则AEG与CGF的面积之和为．． A E G B FC D 【作业4】ABCD是边长为12厘米的正方形，E、F分别是AB、BC边的中点，AF与CE交于G，则四 边形AGCD