二元一次方程的应用分类总结

二元一次方程的应用分类总结二元一次方程的应用分类总结 作者 日期 二元一次方程的应用分类总结（专练二元一次方程的应用分类总结（专练 知识点知识点 1 1行程问题行程问题 【例１例１】某车站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发１h 后乙车出发，则乙车出发后5h 追上甲车;若甲车先开出 20ｋ m 后乙车出发,则乙车出发 4ｈ后追上甲车，求甲、乙两车的速度。 【例【例 2 2】甲、乙两人在周长为400m 的环形跑道上练跑，如果同时、同地同向出发,经过 80 秒相遇;已知乙的速度是 甲速度的 【例３】【例３】甲、乙两人从相距３6 千米的两地相向而行。如果甲比乙先走２小时,那么他们在乙出发后经2.5 小时相遇； 如果乙比甲先走 2 小时，那么他们在甲出发后经3 小时相遇;求甲、乙两人每小时各走多少千米 【例【例 4 4】】A、B 两码头相距 1４0 千米,一艘轮船在其间航行,顺流用了 7 小时,逆流用了 1０小时，求这艘轮船在静水 中的速度和水流速度。 2 ,求甲、乙两人的速度。 3 1. A市至 B 市的航线长 1200 千米，一架飞机从A 市顺风飞往 B 市需 2 小 30 分,从Ｂ市逆风飞往 A 市需３小时２0 分，求飞机的速度与风速。 2. Ａ、B 两地相距 500 千米，甲、乙两车由两地相向而行。若同时出发则5 小时相遇;若乙先出发 5 小时,则甲出发 后 3 小时与乙车相遇。求甲、乙两车的速度。 3.甲、乙两人分别从相距20 千米的 A、B 两地相向而行，两小时后在途中相遇,相遇后，甲立即以原速返回A 地， 乙仍以原速向 A 地前进,甲返回Ａ地时,乙离 A 地还有 2 千米。求甲、乙两人的速度。 4.某跑道一圈长 400 米，若甲、乙两运动员从同一地点同时出发甲的速度大于乙的速度。方向相反时，每32 秒钟 相遇一次；方向相同时，每８0 秒钟相遇一次。求甲、乙两人的速度。 5.甲、乙两人分别从相距30 千米的Ａ、B 两地同时相向而行。经过3 小时后相距 3 千米,再经过２小时,甲到 B 地所 剩路程是乙到Ａ地所剩路程的2 倍。求甲、乙两人的速度。 ６.Ａ、B 两地相距 20 千米，甲从 A 地向 B 地前进,同时乙从 B 地向 A 地前进，２小时后两人在途中相遇，相遇后 甲返回 A 地，乙仍然向Ａ地前进，甲回到Ａ地后乙离A 地还有 2 千米，求甲乙两人的速度。 7.甲、乙两物体分别以均匀的速度在周长为60０米的圆形轨道上运动，甲的速度较快，当两物体方向运动时 ,每 1５ 秒相遇一次；当两物体同向运动时，每分钟相遇一次,求这两个物体的速度． 8.已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从一开始上桥到车身过完桥共用1分钟,整列火车完全 在桥上的时间为 4０秒,求火车的速度及火车的长度 知识点２知识点２配套问题配套问题 【例１】一张桌子由桌面和四条脚组成，１立方米的木材可制成桌面50 张或制作桌脚 300 条,现有５立方米的木材, 问应如何让分配木材，可以使桌面和桌脚配套 【例 2】 某公司有 3８名工人,2 名工人每天可加工 3 张课桌， 3 名工人每天可加工 10 把椅子,若１张桌子配２把椅子， 问如何分配工人才能使得每天生产的桌椅配套 3.某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每２米的某种布料可做上衣的衣身3 个或衣袖 5 只. 现计划用 132 米这 种布料生产这批秋装不考虑布料的损耗） ，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套 4.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制成盒身 25 个,或制盒底 4０个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒,现有 3６张 白铁皮，用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套 5.某车间 22 名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉１200 个,或螺母 2００0 个，一个螺钉要配两个螺母，为 了使每天的产量刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母 6.某工地需要派48 人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5 方或运土3 方,那么应该怎样安排人员,正好能使挖的土 及时运走 7. 一张学生桌由一个桌面和四条腿组成。若1 立方米木料可制作桌面 50 个或桌腿 300 条，现有15 立方米木材，请 你设计一下，用多少木料做桌面,用多少木料做桌腿恰好配套 8.机械厂加工车间有 8５名工人， 平均每人每天加工大齿轮16 个或小齿轮 10 个。 2 个大齿轮和 3 个小齿轮配成一套, 问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套 9.某校办工厂要生产学生服一批,已知每 3 米长的某种布料可以做上衣2 件或裤子３件,一件上衣和一件裤子为一套, 计划用 6０0 米长的这种布料生产学生服,应该分别用多少布料生产上衣和用多少布料生产裤子才能恰好配套共能 生产多少套 10.包装厂有工人４2 人每个工人平均每小时可以生产圆形铁片1２0 片或长方形铁片 8０片,将两张圆形铁片与和一 张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片才能合理地将铁片配套 11.某车间有 29 名工人生产螺栓和螺母， 每人每小时平均能生产螺栓1５个或螺母 21 个,两个螺栓配三个螺母， 应如 何分配生产螺栓和螺母的工人才能使螺栓和螺母正好配套 12.某车间有技工 8５人,平均每天每人可加工甲种部件16 个或乙种部件１０个，2 个甲种部件和３个乙种部件配成 一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套 １3.用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制瓶身16 张或制瓶底 43 张,一个瓶身和两个瓶底可配成一套,有 150 张铝片， 用多少张制瓶身和多少张制瓶底 １4.某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3 个 A 种零件和５个Ｂ种零件正好配套。已知车间每天能生产 A 种零件 4５0 个或Ｂ种零件３００个，现在要使在21 天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产甲种零 件，多少天生产乙种零件 １5．车间有 26 名工人生产零件甲和零件乙,每人每天平均生产零件甲1２0 个或零件乙 180 个，为使零件甲和零件 乙按 32 配套,则需分配多少工人生产零件甲和零件乙 知识点知识点 3 3销售问题销售问题 【例 1】某班文艺小组购买每张3 元、5 元的杂技票共计 20 张,用去 76 元，问其中３元票、５元 票各几张 【例２】 一件商品如果按定价打九折出售可以盈利2０;如果打八折出售可以盈利10 元,问此商品的定价是多少进 价是多少 【例 3】五．一期间,某商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九 折，共付 368 元,这两面种商品原价之和为50０元,问两种商品原价各是多少元 【例４】商场购进甲、乙两种服装后都加价40％标价出售。“春节”期间搞优惠活动，决定将甲、乙两种服装分别按 标价的八折和九折出售。某顾客购买两种服装共付款18２元，两种服装标价之和为21０元。问这两