新人教版初二上三角形知识点和题型

一、 三角形及其特点 注三角形由三条边、三个顶点、三个角组成。顶点为A,B,C的三角形可以表示为△ABC,顶点无依次之分，顶点不同，三角形就不同。 三角形具有稳定性的几何原理，四边形具有不稳定性的几何原理。 将n边形进行稳定，须要（n-3）条对角线。 0、图中有三角形的个数为（） A、 4个B、 6个C、 8个D、 10个 0、图中有几个三角形用符号表示图中全部的三角形。 1、将一扇窗户打开后,用窗钩可将其固定,这里所运用的几何原理是 A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 1、下列说法不正确的是（ ） A．周长相等的两个等边三角形面积相等 B．面积相等的两个等边三角形周长相等 C．三角形具有稳定性 D．多边形具有稳定性 1、下面的生活事例中，利用了三角形的稳定性的是（ ） A．制作推拉门窗时，把金属条做成四边形 B．工人师傅常在一个四边形的对角线上钉一根木条 C．桌子常作成四条腿 D．小明把一个正方形拉伸后使正方形变形 2、我们学校校门口的铁门，呈平行四边形，拉进拉出，伸缩自如，它应用的原理是（ ） A．三角形的稳定性 B．三角形的不稳定性 C．四边形的稳定性 D．四边形的不稳定性 2、不是利用三角形稳定性的是 A．自行车的三角形车架B．三角形房架 C．照相机的三角架D．矩形门框的斜拉条 二、三角形的种类 注三角形的种类锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形。 锐角三角形性质及推断方法三个角都是锐角，随意两个角相加之和大于90 直角三角形性质和推断方法有一个角为90，另外两个角相加是90 钝角三角形性质和推断方法有一个角是钝角，另外两个角相加小于90 等腰三角形性质及推断方法腰相等、底角相等 等边三角形性质及推断方法三条边相等；三个角相等；两个角是60； 一个角是60的等腰三角形。 0、下列说法1三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形；2三角形两边之和不肯定大于第三边；3等边三角形肯定是等腰三角形；4有两边相等的三角形肯定是等腰三角形.其中说法正确的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 三、 三角形的边长关系 注三角形，两边之和大于第三边，abc,因为两点之间线段最短；又有不等式的基本性质,两边同时减去b，我们可以得到ac-b，即三角形，两边之差小于第三边。 在推断三个长度能否组成三角形，我们只用做一个推断，那就是，最小的两边相加大于最大边即可。 在求范围是，两边之差要是非负数，也就必需选出两条由大小之分的边做差和作和。 0、下列说法正确的有（填番号）_______________________ ⑴三条线段a、b、c，且abc，若abc，则这三条线段能组成一个三角形。 ⑵有两条边相等的三角形是等腰三角形。 ⑶三边长分别为5，10，5的三角形是等腰三角形。 0、若三角形边长分别为3，5，a，则a的取值范围为__________________ 0、△ABC中，若ABBC5，则__________AC___________ 0、在△ABC中，假如AB＝5，AC＝7，则_______＜BC＜________；假如AB＝AC＝8，则_______＜BC＜________. 00、△ABC中，cm，cm， c＝14cm，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 00、已知a、b、c是△ABC三边的长，化简|a – b – c ||b – c – a ||c – a – b |。 1、以下列各组线段为边,能组成三角形的是 A. B. C. D. 1、列长度的三条线段中，能组成三角形的是（） A、3cm，5cm，8cm B、8cm，8cm，18cm C、0.1cm，0.1cm， 0.1cm D、3cm，40cm，8cm 1、满意下列条件的三条线段a、b、c中，肯定不能构成三角形的是（ ） A．a m1, b m2, c m3 m0 B． a b c 2 3 5 C．, D．a 2k，b 3k，c 5k – 1 k≥1 11、以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（） A1个 B2个 C3个 D4个 11、已知三角形的周长为9，且三边长都是整数，则满意条件的三角形共有（）  A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2、等腰三角形的两边分别长7cm和13cm，则它的周长是（ ） A．27cm B．33cm C．27cm或33cm D．以上结论都不对 2、等腰三角形两边长分别为5和7，则该三角形周长为（ ） A．17 B．19 C．17或19 D．无法确定 22、已知△ABC是等腰三角形。 ⑴假如它的两条边的长分别为8厘米和3厘米，则它的周长是多少 ⑵假如它的周长为18厘米，一条边的长为8厘米，则它的腰长是多少 四、与三角形相关的线 高 注高是求三角形面积的要点，三角形有三个顶点和三条边，所以有三条高，三条高交于一点的三角形是直角三角形。 三角形有三条边和对应的三条高，所以求面积的方法有三种，三种求出的结果是一样的，我们应当取最简洁的那一种。假如题目告知了两种，则其中一种未知的边或高就能列方程求出。 1、假如一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,则这个三角形是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 2、如图所示,分别是的高,,求的长. 2、如图，AB⊥BD于B，AC⊥CD于C，AC与BD交于E，则 ⑴△ADE的边DE上的高是______；AE上的高是______ ⑵若AE5，DE2，CD，求AB的长。