新人教版八年级数学上轴对称全章导学案

新人教版八年级数学上轴对称全章导学案 13.1 .1 轴对称 一、学习目标 1、相识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴； 2、知道轴对称和轴对称图形的区分和联系。 3、驾驭轴对称的性质； 二、自主探究 合作展示 探究（一） 自学课本58页，完成以下问题。 1、 什么是轴对称图形你能举几个轴对称图形的例子吗 2、试一试下面的图形是轴对称图形吗假如是，画出它的对称轴。 （1） （2） （3） （4） （5） 探究（二） 自学课本59页，完成以下问题。 1、什么叫做两个图形成轴对称你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子吗 Www.12999 探究（三） 成轴对称的两个图形全等吗假如把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，则这两个图形全等吗这两个图形对称吗 归纳 区分轴对称图形指的是_____个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互_________。 轴对称指的是_____个图形沿一条直线折叠 ，这个图形能够与另一个图形_________。 联系把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个_______________；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称（简称轴对称） 练习 1、我国的文字特别讲究对称美，下面四个图案中不是轴对称图形的是 ． A B C D 2、下列图形中不是轴对称图形的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3、以下汽车标记中，和其他三个不同的是（ ） A B C D 4、下列图形中对称轴最多的是 A.圆 B.正方形 C.角 D.线段 5、 写出英文26个大写字母中是轴对称图形的字母，写出三个是轴对称图形的汉字 6、 美国哈佛高校在一次数学考试中，有这样一道填空题要求在横线上填上适当的图形．你能完成吗 图（1） 探究（四） 轴对称的性质 1、如图1，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、 B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′ 与直线MN有什么关系 （1） 设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿 MN折叠后，点A与A′重合吗 于是有PA＝ ，∠MPA＝ ＝ 度 （2）对于其他的对应点，如点B，B′；C，C′也有类似的状况吗 （3）则MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢 2、垂直平分线的定义 经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 3、轴对称的性质 假如两个图形关于某条直线对称，则 是任何一对对应点所连线段的 。 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 。 练习 1、 教材60页1、2（在教材上完成） 2、如图是我国几家银行的标记，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些它们各有几条对称轴，你能画出来吗（小组探讨完成） 学习小结与反思 13.1.2 线段垂直平分线的性质 一、学习目标 1、驾驭线段垂直平分线的性质 2、驾驭线段垂直平分线的判定 3、运用线段垂直平分线的性质解决问题 二、复习 右面的图形是轴对称图形吗假如是，画出它的对称轴。 三、探究（一） 探究教材61页探究问题 1、 量出AP1、AP2、AP3、与BP1、BP2、BP3探讨发觉什么样的规律 。 总结线段垂直平分线的性质 2、你能利用判定两个三角形全等的方法证明这特性质吗 图（1） 如图（1），直线，垂足是，ACBC,点在上。 求证 探究（二） 反过来,假如PAPB,则点P是否在线段AB的垂直平分线上呢说明理由. 1已知 （2）求证 3须要作协助线吗写出证明过程 总结线段垂直平分线的性质判定 四、练习 1．如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。 2、如图，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝ 10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求△BCD的周长。 3，如图，在△ABC 中，BC 8，AB 的中垂线交BC于D，AC 的中垂线如交BC 与E，则△ADE 的周长等于___ ___． 4、如图，△ABC中，∠ACB90，AD平分∠BAC, DE丄AB于E，求证AD是CE的垂直平分线. 5、如图，AD⊥BC，BD DC，点C 在AE 的垂直平分线上， ⑴AB，AC，CE 的长度有什么关系 ⑵ABBD与DE 有什么关系 6、如图，在Rt△ABC中，∠C90，沿着过点B的一条直线BR折叠△ABC使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A的大小等于 . 7、如图，△ABC中，AD垂直平分边BC 交BC于D，AE丄BE于E, AF丄CF 于F，AE AF，求证∠BAE ∠BAF. 8题图 8、2013年泰州市）如图，△ABC中， ABAC6 cm, BC的垂直平分线L与AC 相交于点D,则△ABD的周长为 cm. 9、如图，在△ABC中，E,F分别为AB，AC上的点，∠B40且EF//BC，将△AEF沿着直线EF向下翻折，得到△A’EF，则∠BEA’ . 五、 小结与反思 13.1.3 轴对称（2） 一、学习目标 1、会依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称与轴对称图形的对称轴； 2、驾驭作出轴对称图形的对称轴的方法