新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)

新人教版八年级数学下册辅导资料（01） 姓名________ 得分_____ 一、学问点梳理 1、二次根式的定义. 一般地，式子（≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数。两个非负数（1）≥0 ；（2）≥0 2、二次根式的性质 （1）.是一个________ 数 ； （2）__________（a≥0） （3） 3、二次根式的乘除 积的算术平方根的性质，二次根式乘法法则（a≥0,b≥0） 商的算术平方根的性质 二次根式除法法则 1．被开方数不含分母； 4、最简二次根式 2．分母中不含根号； 3. 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 分母有理化是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的． 二、典型例题 例1当x是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ （5） 小结 代数式有意义应考虑以下三个方面（1）二次根式的被开方数为非负数。（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0 例2化简 （1） （2） 例3 1已知y5，求的值． 2 已知，求xy的值． 小结（1）常见的非负数有 （2）几个非负数之和等于 0，则这几个非负数都为0. 例4化简 （1）； （2）2； （3） （4） （5） 例5计算 （1） （2） （3） 例6化去下列各式分母中的二次根式 （1） （2） （3） （4） 三、强化训练 1、使式子有意义的的取值范围是（ ） A、≤1； B、≤1且； C、； D、1且． 2、已知0 x1时，化简的结果是（ ） A 2X-1 B 1-2X C -1 D 1 3、 已知直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则别一条直角边长为（ ） A、1； B、； C、19； D、． 4、是整数，则正整数的最小值是（ ） A、4； B、5； C、6； D、7． 5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 6、下列计算正确的是（ ） A B C D 7、等式成立的条件是（ ） A x≠3 B x≥0 C x≥0且x≠3 D x3 8、已知则的值为 9、的关系是 。 10、若，则xy _______ 11、当a0时，________ 12、实数范围内分解因式_____________。 13、在Rt△ABC中，斜边AB5，直角边BC，则△ABC的面积是________ 14、已知，求xy的值。 15、在△ABC中，a,b,c是三角形的三边长，试化简。 16、计算 （1）． （2）． （3） （4） 17、已知，求的值。 新人教版八年级数学下册辅导资料（02） 姓名________ 得分_____ 一、学问点梳理 1、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，这些二次根式就称为同类二次根式。 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 例1．（1）下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. （2）与不是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 例2计算 （1） ； （2）； （3） 【课堂练习1】 1、下面说法正确的是（ ） A. 被开方数相同的二次根式肯定是同类二次根式； B. 与是同类二次根式 C. 与不是同类二次根式； D. 同类二次根式是根指数为2的根式 2、下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 3、计算（1）3-93 （2） 2、二次根式的计算先乘方，然后乘除，最终是加减; 例2计算 （1） （2） （3） （4） 例3先阅读下列的解答过程，然后作答形如的化简，只要我们找到两个数a，b使abm，abn，这样（）2（）2m，，那么便有（ab）。 例如化简解首先把化为， 这里m7，n12；由于437，4312，即（）2（）27， ，∴2 由上述例题的方法化简 （1） （2） （3） 二、巩固练习 1、下列计算中，正确的是（ ） A、2 B、 C、 D、 2、计算2－6＋的结果是（ ） A．3－2 B．5－ C．5－ D．2 3、以下二次根式①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ）． A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 4、下列各式①336；②1；③2；④2，其中错误的有（ ）． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 5、下列计算正确的是（ ） A．B． C． D． 6、在中，与是同类二次根式的是 。 7、若，则的值为 。 8、 若最简二次根式与是同类二次根式，则。 9、已知，则 10、计算 （1） ； （2）