七年级下册 数学知识点总结及练习

平面直角坐标系第七章 平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。1、对应关系 、平面内两条互相垂直、原点重合组成的数轴组成平面直角坐标系。2 为正方向；横轴x轴或，习惯上取向 右 水平的数轴称为 为正方向；轴或纵轴，取向 上 竖直的数轴为y 。两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 原点 、三大规律3 （1）平移规律 左右平移→纵坐标不变，横坐标左减右加；点的平移规律 上下平移→横坐标不变，纵坐标上加下减。 找特殊点 图形的平移规律 2）对称规律（ x轴对称→横坐标不变，纵坐标互为相反数； 关于y 轴对称→横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于 关于原点对称→横纵坐标都互为相反数。 ）位置规律3（ 注意坐标轴上的点不属于任何一个象限）各象限点的坐标符号（ 第二象限 ） （， 第三象限（，） 第一象限 ），（ 第四象限 ，）（ 特征坐标 x轴）的直线上的点纵坐标相同1． 平行于横轴（ 0；；y轴上→横坐标为 x轴上→纵坐标为0 y轴）的直线上的点横坐标相同． 平行于纵轴（2 第一、三象限夹角平分线上→横纵坐标相等； 第二、四象限夹角平分线上→横纵坐标互为相反数。 二元一次方程组第八章 1 二元一次方程两个未知数，未知数的次数都是1、 二元一次方程组两个未知数相同的二元一次方程组合在一起2、 使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。二元一次方程的解一般地， 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。二元一次方程组的解 二元一次方程组的解法3、由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来代入消元法① 再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。 相等相加相反或时，将两个方程的两边分别②加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系数相减 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，再求解。或 审题→设未知数→列方程组→解方程组→检验→作答。4、实际应用 常见类型分配问题、追及问题、顺流逆流、药物配制、行程问题（关键找等量关系） vvvvvv 顺流逆流公式顺水逆静静水 不等式与不等式组第九章 使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。不等式的解集一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次一元一次不等式组的解集6 / 1 不等式组的解集。 ”、“ ”、“ 1、不等式含有“”的式子”、“ ”、“ 2、不等式的性质 ①不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向改变。 ②不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 ③不等式两边乘（或除以）同一负数，不等号的方向改变。 3、不等式的解法 步骤去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一；注意去分母与系数化为一要特别小心，因为要在不等式两端同时乘或除以某一个数，要考虑不等 号的方向是否发生改变的问题。 ）自己将表格补充完整4、不等式组的解集的确定方法（a＞b 不等式组 在数轴上表示的解集 集 解 诀口 a ＞x b ＞x a b x＞a 大大取大； a x＜ b x＜ Xb 小小取小； a ＜xb x＞ bxa 小大大小中间找； a x＞ b ＜x 空集 大大小小不见了。 数据的收集、整理与描述第十章 考察全体对象的调查方式叫做全面调查。全面调查 调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。抽样调查 要考察的全体对象称为总体。总体 组成总体的每一个考察对象称为个体。个体 被抽取的所有个体组成一个样本。样本 样本中个体的数目称为样本容量。样本容量 一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。频数 频数与数据总数的比为频率。频率在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组数和组距 组两个端点的差叫做组距。 、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。1 2、数据的表示方法 2）折线图反映数据的变化趋势1）统计表直观地反映数据的分布规律 （（ ）扇形图反映各部分在总体中所占的百分比（）条形图反映每个项目的具体数据 4（3）频数分布折线图在频数分布直6）频数分布直方图直观形象地反映频数分布情况 （（5 方图的基础上，取每一个长方形上边的中点，和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点）抽样调查，优点是省时、省力，减（21（）全面调查，优点是可靠，、真实； 3、调查方式 少破坏性；随机抽样调查具有广泛性和代表性。。 、画直方图的一般步骤6 ）计算最大值与最小值的差；（1 2）决定组距与组数，先根据数据个数确定组距，再计算组数，（ ）确定分点，并分组；（3 ）列频数分布表；4（6 / 2 5（）绘制频数分布直方图 练习 分）分，共一、选择题（本大题共3010小题，每小题3 B ）4）位于（ 1. 在平面直角坐标系中，点P（－3， D．第四象限 C．第三象限 A．第一象限 B．第二象限 针对这个名学生的视力情况．300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了502.为了了解全校七年级 ）问题，下面说法正确的是（ A 300名学生是总体B．每名学生是个体A．50 D．这个样本容量是C．50名学生是所抽取的一个样本外m，为了点火后能够跑到150cm0.8/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s3.导火线的燃烧速度为 C 的安全地带，导火线的长度至少是cm ．25 D 22A．cm B．23cm C．24cm55x3＜3x4＜x ，则a满足的条件是（ D的解集为 ）4.不等式组ax＜44aa4a＜4a ． C． B． D A． 下列四个命题①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如5. B 果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是 ．4个BA．1个 ．2个 C．3个 D D ）6.下列运动属于平移的是（ B．地球绕着太阳转A．荡秋千 D．急刹车时，汽车在