二次函数的图像和性质复习课教学设计与反思 一本节课的教学目标 ①

二次函数的图像和性质复习课教学设计与反思 一、本节课的教学目标②顶点和对称轴。①能根据二次函数的解析式确定二次函数的开口方向、③通过二次函数图象和性质的并根据二次函数的解析式画出二次函数的图象。 复习，促使学生对二次函数图象和性质基础知识点的全面梳理和掌握。 二、教学重点、难点 22yky＝ax会用描点法画出二次函数y＝ax；的图象和性质，理解二次函数2 222的图象和性质y＝y＝axaxbxc－＝axhh；y＝ax－的图象和性质与k； 相互关系是教学的重点，也是难点。 三、设计思想“问题猜想探究”的过程，展开所要学习的数学主题，使学生在 本着一步步深入探究二次函数知识。由简单到复杂，了解原有知识基础上，由浅到深，让学生经历了画在知识学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，图、观察、猜测、交流、反思等活动，体现了学生对学习过程的经历和体验也是 学习的目的的理念。四、教学过程 2的的图象和性质ax （一）最简单形式的二次函数y＝ 2的开口方向由a决定，当a大于０时，开口向上，当＝结论为二次函数yaxa小于０时，开口向下；顶点坐标是原点（０，０），对称轴是y轴。 2k的的图象和性质 ＝（二）二次函数yax22共同点和不同点。 ＝ax＝①探究二次函数yax与二次函数ky22图象共同点和不同点。axyaxy②探究二次函数＝k图象与二次函数＝ 22的基础上在后面多加＝axk就是在二次函数y师生共同探究二次函数y＝ax了一个k值，其他条件都没有改变，加了一个k值，相当于函数值y增加或减少22图象的基础上向或＝axk的图象就是在二次函数了k，所以二次函数y＝axy向下平移k个单位，其他一却不变。特别的当k大于０时，图象从原点向上平移｜k｜个单位；当k小于０时，图象从原点向下平移｜k｜个单位。 2k的开口方向由a决定，当a得出结论二次函数y＝ax大于０时，开口向上，当a小于０时，开口向下；顶点坐标是原点（０，k），对称轴是y轴。 2的的图象和性质 －hax（三）二次函数y＝22共同点和不同点。 ＝－hax与二次函数y①探究二次函数y＝ax22图象共同点和不同点。 ＝hax图象与二次函数y②探究二次函数y＝ax－ 22的基础上在自变量＝hax就是在二次函数y师生共同探究二次函数y＝ax－x上减去了一个h值，其他条件都没有改变，减去一个h值，相当于自变量x增加或减少了h，其他一却不变。特别的当h大于０时，图象从原点向右平移｜h｜个单位；当h小于０时，图象从原点向左平移｜h｜个单位。 2的开口方向由a决定，当a＝ax－h大于０时，开口向y得出结论二次函数上，当a小于０时，开口向下；顶点坐标是原点（h，0），对称轴是xh。 2 k的的图象和性质ax－h＝（四）二次函数y222共同点和不hax，y＝－hy①探究二次函数＝ax－yk与二次函数＝axk 同点。222图象共haxyaxyhaxy②探究二次函数＝－k图象与二次函数＝k，＝－ 同点和不同点。 22k与yax＝axax－h－k就是在二次函数y＝师生共同探究二次函数y＝2的两者综合体，“k”体现了图象上、下平移，“－h”h 体现了图象左、右平移。 2k的开口方向由a决定，当a大于０时，开口得出结论二次函数y＝ax－h向上，当a小于０时，开口向下；顶点坐标是原点（h，k），对称轴是xh。 2bxc的的图象和性质＝ax （五）二次函数y22１图象共同点和不同 x－２４x５图象与二次函数y＝探究二次函数y＝x-22１，－２x５可以通过配方得到y＝y点。师生共同探究二次函数＝x x-４22 x－２x５可以变形为顶点形式的y这样由一般形式的二次函数y＝x＝-４2bxc的图象与性质。 １，从而就解决了一般形式的二次函数y＝ax224ac-b4a2a，＝bxc通过配方可得y x－b得出结论二次函数y＝ax22bxc的开口方向由axa决定，axbxc的性质二次函数y＝从而二次函数y＝当a大于０时，开口向上，当a小于０时，开口向下；顶点坐标是原点（－b2a ，4ac-b4a），对称轴是x－b2a。 五、教学反思 本节课教学遵循着“问题猜想探究”，由浅到深，循序渐进推出，符合2axy＝学生的认知规律，一步步深入探究二次函数知识。如从最简单的二次函数22222bxc一步y＝axaxh→y＝－hk→－＝→＝axy探究开始＝→yaxkyax步引导学生深入二次函数知识的海洋探导，层次分明，借助图形教学，形象直观，体现了数形结合思想，不仅给学生良好的画图感受，而且极大的激发了学生的学习兴趣，培养学生的观察、分析、归纳、概括能力，提高数学课堂教学的效率和效果，促使学生主动参与并“卷入”到“做”数学的活动中，从而更加深刻地认识二次函数的性质。 知识的形成往往来源于真实的自主探究。只有放手探究，学生的潜力与智慧在新课程理念的指导学生也才会表现真实的思维和真实的自我。才会充分表现， 下，我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章，真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。