北师大版八年级数学下册应用题方案设计优化专项训练一元一次不等式解析版

北师大版八年级数学下册应用题方案设计优化专项训练一元一次不等式（解析版） 一元一次不等式应用题方案优化专项训练 解题步骤1. 列方程组 2. 式求未知量范围列不等3./ 利润的一次函数表达式列方案所需费用4. 讨论最优的方案 1110AB型手机部，销售一部型手机比销售一部．某商店计划一次购进两种型号的手机共50AB3000元和型手机和获得的利润多型手机获得的利润分别为元，销售相同数量的2000AB2B50型手机型手机的进货量不超过元，其中倍，且商店最多购进型手机的 台．1AB 型手机的销售利润分别为多少元（型手机和）求每部2Bny 怎么进货才能使销售总利润最大销售手机的总利润为型手机元，（部，）设购进3Bm30m70）元．若商店保持两种手（（＜）实际进货时，厂家对＜型手机出厂价下调 机的售价不变，请设计出手机销售总利润最大的进货方案．1AxBy 元，解（元，每部）设每部型手机的销售利润为型手机的销售利润为 ，根据题意，得 ，解得A150B100 元；答每部元，每部型手机的销售利润为型手机的销售利润为 2BnA110n ）部，部，则购进型手机（﹣）设购进型手机（y150110n100n50n16500 ，﹣）则＝＝﹣（ 110n2nn36 ，≤≥﹣，即其中， yny50n16500 36n50 ；≤（的函数关系式为＝﹣）≤∴关于500 ，∵﹣＜yn 的增大而减小，∴随17 / 1 北师大版八年级数学下册应用题方案设计优化专项训练一元一次不等式（解析版） n36n 为整数，∵，且≥n37y50371650014650 ，∴当（元）＝时，＝取得最大值，最大值为﹣A73B37 部时，才能使销售总利润最大；部、型手机答购进型手机 3BnA110n ）部，（型手机（）设购进部，则购进型手机﹣y150110n100mnm50n16500 ，根据题意，得）＝（（﹣﹣＝（）） 36n50n ，（其中，≤为整数）≤30m50yn 的增大而减小，＜时，当＜随①n37y 取得最大值，＝∴当时，A73B37 部时销售总利润最大；即购进型手机型手机部、m50m500y16500 ，＝②当﹣＝＝时，， B36n50 的整数时，均获得最大利润；型电脑数量满足≤≤即商店购进50m70yn 的增大而增大，时，③当＜＜随n50y 取得最大值，＝时，∴当A60B50 部时销售总利润最大．部、即购进型手机型手机23倍，已知需要的笔记本数量是文具盒数量的．某班决定购买一些笔记本和文具盒做奖品．220250 元．购买的总费用不低于元，但不高于14/10/x，设购买笔记本的数量为本，文具盒的售价为个，（）商店内笔记本的售价元元 按照班级所定的费用，有几种购买方案每种方案中笔记本和文具盒数量各为多少21 ）的方案中，哪一种方案的总费用最少最少费用是多少元（）在（10/34/2）（本的笔记本可打八折，经过）还价，老板同意用元元个的文具盒可打七折，（ 中的最少费用最多还可以多买多少笔记本和文具盒 1 ，（）依题意，得解 30 x34 ．≤≤解得x 为正整数，∵x3031323334 ．∴可取，，，，17 / 2 北师大版八年级数学下册应用题方案设计优化专项训练一元一次不等式（解析版） x 也必须是整数，又∵ 11x10 ．，可取∴333010本，文具本，文具盒∴有两种购买方案，方案一笔记本个；方案二笔记本11 个．盒12 ）中，方案一购买的总数量最少，（）在（2203010104 ．∴总费用最少，最少费用为＝（元）220 元．答方案一的总费用最少，最少费用为y332y ，）中的最少费用最多还可以多买的文具盒数量为，则笔记本数量为（）设用（220y107010480303y ，依题意，得（（）≤） 3y ，≤解得y 为正整数，∵3y ，∴的最大值为9y3 ．＝∴392 个文具盒．）中的最少费用最多还可以多买答用（本笔记本和BBAA3种文具的进价、两种文具进行销售．若每个种文具的进价比每个．某文具店购进BA50290050 种文具，元，且用个元正好可以购进少种文具和个B1A 元种文具和（种文具的进价分别为多少）求每个 53A2B购进两种）若该文具店购进倍还少种文具的数量比购进个，种文具的数量的（B1295A种文具的销售价文具的总数量不超过种文具的销售价格为个，每个元，每个371B15A元，通过计算元，则将购进的格为两种文具全部售出后，可使总利润超过、BA 两种文具有哪几种方案求出该文具店购进、yxB1A 元，解（元，每个）设每个种文具的进价为种文具的进价为 ，依题意，得 ．解得10BA8 元．元，每个种文具的进价为种文具的进价为答每个5mA2Bm3 ）个，种文具（）设购进﹣种文具个，则购进（ ，依题意，得2523m ．≤＜解得17 / 3 北师大版八年级数学下册应用题方案设计优化专项训练一元一次不等式（解析版） m 为整数，∵m24253m56770 ，＝＝或∴﹣，或A67B24A种文具②种文具∴该文具店有两种进货方案①购进购进种文具个；个，70B25 个．个，种文具4AB两种规格的书柜用于放置所购图书．、．我校为响应“全民阅读”的号召，计划购入经A3B21020A种书市场调查发现，若购买种书柜种书柜元；若购买个、个，共需资金5B31620 元．种书柜柜个，共需资金个、1AB 两种规格的书柜，每个的价格分别是多少）、（220BA种书柜个，其中（种书柜的个数不少于）若该校计划购买这两种规格的书柜共4320 元的资金，请设计几种购买方案供学校选择．的个数，学校至多有1AxBy 元，）设元，种书柜的单价为种书柜的单价为解（ ，依题意，得 ．解得A180B240 元．种书柜的单价为答种书柜的单价为元，2mA20mB 种书柜，种书柜，则购买（（）个）设学校购买﹣个 ，依题意，得10m8 ．≤≤解得m 为整数，∵109m8 ．∴，＝，9BA122318购买种书柜，种书柜；方案个∴该学校有个种购买方案，方案购买B10A10A11B3 种书柜．个个种书柜，个个种书柜；方案种书柜，购买5．为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某县政府部门决定，招标一工程队负责21AAB型和台完成一座水库的土方施工任务．该工程队有两种型号的挖掘机，已知，1B2A380B1型挖掘机同时施工台小时共挖土台立方米，台型和型挖掘机同时施工B140A350型挖掘立方米．每台小时共挖土型挖掘机一个小时的施工费用是元，每台200 元．机一个小时的施工费用是BA1 型挖掘机一小时各挖土多少立方米）分别求每台（型，1360410A2B且至少完成立方米的挖土量，若（）型和型挖掘机共台同时施工小时，14000元．问施工时有哪几种调配方案且指出哪种调配方案的施工费用总费用不超过17 / 4 北师大版八年级数学下册应用题方案设计优化专项训练一元一次不等式（解析版） 最低，最低费用多少元1AxBy 立方米，型挖掘机一小时挖土解（立方米，）设每台每