北师大版数学七年级下 第4章 三角形 同步单元练习题

第4章 三角形 一．选择题（共10小题） 1．在△ABC中，∠A是钝角，下列图中画BC边上的高线正确的是（ ） ． BA ． ． CD．2．如图，AD是△ABC的角平分线，则（ ） ＝∠ABC C．∠l＝∠BAC D．∠l＝∠．∠A1．∠＝∠BAC B1ABC 3．如图，△ABC的三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，且AGGD＝21，若SABC△＝12，则图中阴影部分的面积是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，点G是△ABC的中线BE、CD的交点，则△DEG和△CEG的面积比是（ ） A．12 B．13 C．14 D．29 ） （不能构成三角形的一组是将它们首尾连接后，下列每组数分别表示三根木棒的长，．5． A．3、3、9 B．7、8、9 C．6、6、10 D．5、12、13 6．如图，在△ABC中，高BD，CF相交于点E，若∠A＝52，则∠BEC＝（ ） A．116 B．128 C．138 D．142 7．下列说法不正确的是（ ） A．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 B．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 C．底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等 D．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 8．如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且∠1＝∠2＝22.5，下列结论正确的有（ ） ＝，则BH＝3；⑤若＝BH；④若CDDF⊥BEAHBD①∠1＝∠3；②DH＝AB；③2 ．FHAE﹣DF＝于点F，则 A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤ 9．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论①AC＝BD；②∠AMB＝40；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 ） 的度数为（1，则∠39＝B，∠AB∥EF，90＝C中，∠ABC．如图所示，在△10． ．52D39A．38 B． C．51 小题）二．填空题（共5 个． 11．如图，以AD为高的三角形共有 ＝ ． ＝12．如图，△ABC中，G为重心，S2，那么SABCBGC△△ 13．若O是△ABC外一点，OB、OC分别平分△ABC的外角∠CBE、∠BCF，若∠A＝50，则∠BOC＝ 度． 14．利用两块完全相同的直角三角板测量升旗台的高度．首先将两块完全相同的三角板按图1放置，然后交换两块三角板的位置，按图2放置．测量数据如图所示，则升旗台的高度 ．cm 是 于BC的垂直平分线，交AC于点D，交中，∠Rt△ABCB＝90，ED是AC15．如图，在 ． 的度数为 E点．已知∠BAE＝18，则∠C 6小题）三．解答题（共，图中个点，首先连接BAAC边上不同的n，A，AA，，A为．如图，△16ABC中，11n32 个不同的三角形BA，图中便有63出现了个不同的三角形，再连接2 ）完成下表（1 连接个数 出现三角形个数 45个三角形，则共连接了多少个点）若出现了（2，则图中共有 个三角形．（3）若一直连接到A n17．如图△ABC的边BC的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD，AF＝6，BC＝12，BG＝5， （1）求△ABD的面积． （2）求AC的长． 的面积有何关系．ACD和△ABD）△3（． B90，∠，∠1∠2＝在AB上，CE，DE分别平分∠BCD，∠ADC18．如图所示，点E A的度数．＝75，求∠ CE⊥D，DFABCE平分∠ACB，CD⊥于72ABC19．如图，在△中∠A＝40，∠B＝， 的度数．F，求∠DCE于 的反向延EAC的角平分线ADABC中，∠ACB的角平分线CF与∠．20（1）如图1所示，△ F；长线交于点＝ ；＝①若∠B90则∠F ②若∠B＝a，求∠F的度数（用a表示）； （2）如图2所示，若点G是CB延长线上任意一动点，连接AG，∠AGB与∠GAB的角平分线交于点H，随着点G的运动，∠F∠H的值是否变化若变化，请说明理由；若不变，请求出其值． ＝ED，B＝∠E．且∠EDC平分∠DA上的一点，BC为D中，ABC．已知如图，在△21． DC．求证△ADE≌△ADC． 参考答案一．选择题（共10小题） 1． D． 2．A． 3． B． 4． A． 5． A． 6． B． 7． D． 8． B． 9． B． 10． C． 二．填空题（共5小题） 11． 6 12． 6． 13． 65． 14． 69． 15． 36． 三．解答题（共6小题） 16．解（1） 连接个数 1 2 3 4 5 6 28 21 15 10 出现三角形个数 6 3 ）（28个点； 1（（3）123n） ）n1231（＝[123n）（1] n）n（1（）2．＝ ．）2n（）1n（故答案为 17．解（1）∵△ABC的边BC上的高为AF，AF＝6，BC＝12， ＝126＝的面积＝BCAF36， ∴△ABC∵BD＝DC， ＝S＝18． ∴SABCABD△△ （2）∵AC边上的高为BG，BG＝5， 的面积＝ACBG＝∴△ABC36， ＝；∴AC （3）△ABD和△ACD的面积相等． ∵△ABC的中线为AD， ∴BD＝CD， ∵△ABD以BD为底，△ACD以CD为底，而且等高， ∴S＝S． ACDABD△△18．解∵∠1∠2＝90，CE，DE分别平分∠BCD，∠ADC， ∴∠ADC∠BCD＝2（∠1∠2）＝180， ∴AD∥BC，∴∠A∠B＝180， ∵∠B＝75， ∴∠A＝180﹣75＝105． 19．解∵∠A＝40，∠B＝72， ∴∠ACB＝180﹣40﹣72＝68， ∵CE平分∠ACB， ∴∠ACE＝∠BCE＝34， ∴∠CED＝∠A∠ACE＝74， ，CE⊥DF，90＝CDE∴∠． ∴∠CDF∠ECD＝∠ECD∠CED＝90， ∴∠CDF＝74， ∴∠CDF＝90﹣74＝16． 20．解（1）①∵AD平分∠CAE，CF平分∠ACB， ＝∠ACBACFCAE，∠，∴∠CAD ＝∠∵∠CAE是△ABC的外角， ∴∠B＝∠CAE﹣∠ACB， ∵∠CAD是△AC