一元一次方程的应用——行程问题专题练习学生版

一元一次方程的应用一一行程问题专题练习 一、相遇问题 1、小明和小刚从相距 25 千米的两地同时相向而行,3 小时后两人相遇,小明的速度是 4 千 米/小 时,设小刚的速度为 x 千米/小时,列方程得. A. 43x25 C. 3 4x 25 B.12A25 D. 3 4-x 25 2、甲、乙两地相距 270 千米,从甲地开出一辆快车,速度为 120 千米/时,从乙地开出一辆 慢车, 速度为 75 千米/时,如果两车相向而行,慢车先开出 1 小时后,快车开出,那么再经 过多长时间两 车相遇假设设再经过 x 小时两车相遇,那么根据题意列方程为. A.75x1 120-75 x270 B.75x1 12075 x270 C.120 x-1 75x270 D.120 x1 12075 x270 3、汽车以每小时 72 千米的速度笔直地开向寂静的山谷,驾驶员按一声喇叭,4 秒后听到回 响,声 音的速度是每秒 340 米,听到回响时汽车离山谷的距离是 米. 4、.4、8 两地间的距高为 360 公〃,甲车从 H 地出发开往 3 地,每小时行驶 72E 八甲车出发 25 分 钟后,乙车从 3 地出发开往.4 地,每小时行驶 48 方〃,两车相遇后,各自仍按原速度、 原方向继 续行驶,求相遇以后两车相距 100 加,时,甲车共行驶了多少小时 5、甲骑摩托车,乙骑自行车从相距 25 痴的两地相向而行. 1甲,乙同时出发经过 0.5 小时相遇,且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的 3 倍少6痴, 求乙骑自行车的速度. 2在甲骑摩托车和乙骑自行车与1相同的前提下,假设乙先出发 0.5 小时,甲才出发, 问甲 出发几小时后两人相遇 6、小刚和小强从.4、3 两地同时出发,小刚骑自行车,小强步行,沿同一条路线相向匀速而 行,出 发后 2 人两人相遇,相遇时小刚比小强多行进 24h〃,相遇后 0.5〃小刚到达 8 地,两 人的行进速 度分别是多少相遇后经过多少时间小强到达 M 地 二、追及问题 7、九章算术是中国古代数学专著,九章算术方程篇中有这样一道题〞今有善行者行 一百 步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之 〞这是 一道行程 问题,意思是说走路快的人走 100 步的时候,走路慢的才走了 60 步走路慢的 人先走 100 步, 然后走路快的人去追赶,问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人如果走路慢的人先走 100 步,设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人,那么,下面所列方 程正确的选项是. A. 100 x60 x-100 C.100A60 X100 B.60A100 X-100 D.60X100 A100 8、甲、乙两人练习长跑,甲每分钟跑 300 米,乙每分钟跑 260 米,假设乙在甲前方 120 米处与甲 同时、同向起跑,那么甲在 分钟后追上乙. 9、五一长假日,弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家,他们走了 1 小时后,哥哥发现带给 外婆的 礼品忘在家里,便马上带上礼品每小时 6 千米的速度去追,如果弟弟和妈妈每小时行 2 千米,那么 哥哥出发后 分钟追上弟弟和妈妈. 10、2021 年 11 月北京降下了六十年来最大的一场雪,暴雪导致局部地区供电线路损坏,该 地供 电局立即组织电工进行抢修.抢修车装载着所需材料先从供电局出发,20 分钟后,电 工乘吉普车 从同一地点出发,结果他们同时到达抢修工地.假设抢修车以每小时 30 千米的速 度前进,吉普车 的速度是抢修车的速度的 1.5 倍,求供电局到抢修工地的距离. 11、列方程解应用题 登山运动是最简单易行的健身运动,在秀美的景色中进行有氧运动,特别是山脉中森林覆盖 率 高,负氧离子多,真正到达了身心愉悦的进行体育锻炼.张老师和李老师登一座山,张老 师每分钟 登高 10 米,并且先出发 30 分钟,李老师每分钟登高 15 米,两人同时登上山顶, 求这座山的高度. 12、某校七年级学生从学校出发步行去博物馆参观,他们出发半小时后,张老师骑自行车按 相同 路线用 15 分钟赶上学生队伍.张老师骑自行车的速度比学生队伍步行的速度每小 时多 8 千米, 求学生队伍步行的速度 三、环形跑道及屡次相遇问题 13、学校操场的环形跑道长 400 米,小聪的爸爸陪小聪锻炼,小聪跑步每秒行 2.5 米,爸爸 骑自 行车每秒行 5.5 米,两人从同一地点出发,反向而行,每隔 秒两人相遇一次. 14、甲、乙两人从 400 米的环形跑道的一点 M 背向同时出发,8 分钟后两人第三次相遇,已 知每 秒钟甲比乙多行 0.1 米,那么两人第三次相遇的地点与点A沿跑道上的最短距离是米. 15、学校为提升同学身体素质,开展了冬季体育锻炼活动.班主任老师让甲、乙二人在长为 400 米的圆形跑道上进行跑步练习,甲每秒钟跑 5 米,乙每秒钟跑 3 米.请列方程解决 下面的问题. 〔1〕两人同时同地同向而跑时,经过几秒钟两人首次相遇 〔2〕两人同时同地背向而跑时,首次相遇时甲比乙多跑了多少米 16、小智和小康相约在学校的环形跑道上练习长跑.小智以 5 米/秒、小康以 4 米/秒的速度 从同一地点同时出发,背向而行.途中小智的鞋带掉了,因此花了 2 秒停在原地系鞋带.当 两人第 一次相遇时,小康走了全程的上.那么跑道一圈的长度是多少米 11 17、甲乙两人在一个 400 米的环形跑道上练习跑步,现在把跑道分成相等的 4 段,即两 条直道和 两条弯道的长度相同.甲平均每秒跑 4 米,乙平均每秒跑 6 米,假设甲乙两人分别从 .4、C 两处同 时相向出发〔如图〕,那么 〔1〕几秒后两人首次相遇请说出此时他们在跑道上的具体位置. 〔2〕首次相遇后,又经过多少时间他们再次相遇 〔3〕他们第 100 次相遇时,在哪一条段跑道上 四、顺逆流问题 18、一轮船往返于H、8 两港之间,逆水航行需 3 小时,顺水航行需 2 小时,水流速度为 3 千米/时, 那么轮船在静水中的速度是〔〕. A. 18 千米/时B. 15 千米/时C. 12 千米/时D. 20 千米/时 19、甲乙两地相距 180 千米,轮船在静水中的航速是.千米/时,水流速度是 10 千米/ 时,假设轮船 从甲地顺流航行 3 小时到达乙地后马上逆流返航,那么逆流行驶 1 小时后离乙地的 距离是〔 〕 . A. 40 千米B, 50 千米C, 60 千米D, 140 千米 20、 轮船在静水中速度为每小时 20 后〃,水流速度为每小时软 7,,从甲码头顺流行驶到乙码 头, 再返回甲码头,共用 5 小时〔不计停留时间〕,求甲、乙两码头的距离.设两码头间的距离为x 热, 那么列出方程正确的选项是〔〕. A.〔204〕 x 〔20-4〕 x5 B, 20 x4x5 X X L C. 5 204 e XX D.----- ------5 20 4 20-4 21、船在江而上航行,测得水的平均流速为 5 千米/小时,假设船逆水航行 3 小时,再