一元一次方程的应用

关于实际问题与一元一次方程的说课稿关于实际问题与一元一次方程的说课稿 各位老师你们好 今天我要为大家讲的课题是人教版七年级上第三章第四节 实际问 题与一元一次方程的第三课时。首先，我对本节教材进行一些分析 一、教材分析一、教材分析 1 1、、 教材所处的地位和作用教材所处的地位和作用 本节内容在全书及章节的地位是 实际问题与一元一次方程是数学教材七年级上 第三章第三节内容。在此之前，在学生已学习了由实际问题抽象出一元一次方程模型和解 一元一次方程的一般步骤的基础上,进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决 实际问题。以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）是全章的重点，同时也 是难点。本节内容一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的 应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学 数学知识，使分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。 可以说本节是一元一次方程应用的延伸与拓广。同时也为后继学习二元一次方程组埋下伏 笔。 2 2、、 学情分析学情分析 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、 心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有 强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我 根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。 二、教学目标二、教学目标 1、知识目标 （1）建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。 （2）根据问题的实际背景进行检验，利用方程进行简单推理判断。 2、能力目标 在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问 题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力。 3、情感态度与价值观培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从 实际问题中体验数学的价值．． 三、教学重点、难点三、教学重点、难点 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点 重点建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。 难点正确地建立方程。 四、教学方法与教学手段四、教学方法与教学手段 （1）教法分析 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，在教学中应注意鼓励学生积极探 究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫，不要代替他 们思考，不要过早给出答案。鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究 过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获。 （2）学法分析 教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥 主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰 富，对实际问题有着浓厚的兴趣，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上， 应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过讨论和交流得到答案，激发 学习兴趣，培养应用意识和发散思维。 五、教学程序教学程序 教教 教学 学学 环节 教学设计 设计意图 过过 程程 男生都喜欢看 NBA,激烈的对抗中比分交替上升, 最终由积分显示牌上的各队积分进行排位 .下面我们 来看一个 2000 赛季国内篮球甲 A 联赛常规赛的最终 积分榜 由大家喜欢 的 NBA 比 赛，引出课 题，有助于 教教 学学 过过 程程 创 设 情 境 队名比 赛 场胜场负场积分 次 八 一 双2218440 鹿 上 海 东2218440 方 北 京 首2214836 钢 记 录 恒2214836 和 辽 宁 盼22121034 盼 广 东 宏22121034 远 前 卫 奥22111133 神 江 苏 南22101232 钢 山 东 润22101232 洁 浙 江 万2271529 马 理解题意， 激发学生的 学习兴趣。 通过观察表 格，获取信 息，是很有 实用价值的 能力。在此 结合体育比 赛问题培养 这种能力。 想一想让学生充分 提 出 问 题 （1） 用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关发挥主体作 系； 议一议 用，自己去 观察、 探究， （2） 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗解决问题。 教学效果预估与对策给出问题后，学生会观察表格， 思考问题，但是较多的数据可能会给学生带来障碍。 探 究 问 题 问题 “通过观察积分表，你能选择出其中哪一行最 设计问题， 能说明负一场积几分吗” 帮助学生突 教学效果预估与对策由于表格给出的数据较多，学 生一时难以找到突破点。此时，可以设计过渡问题， 分解难度。学生可以很快得出负一场积 1 分的结论。 设胜一场积 x 分的话,从表中其他任何一行可以列方 程,求出 x 的值 从第一行得出方程 18x1440 由此得出 x2 用表中其他行可以验证,得出结论 负一场积 1 分,胜一场积 2 分. 教学效果预估与对策这个过程，学生可自行完成。 破障碍。 应用一元一 次方程，得 出胜一场积 2分 的 结 论，让学生 初步体验成 功的喜悦。 解 决 问 题 结合学生的 学习经历， 建立实际问 分为 2m,负场积分为 22m,总积分为 题的方程模 型，运用一2m22mm22 元一次方程 教学效果预估与对策教师应关注培养学生的数学建 分析和解决 实际问题。 模思想。给学生一定的思考时间，让学生自己解、设、 对于解实际 问题，检验 列，体会建模过程。 解出的结果 是否合乎实 问题2设一个队胜了 x 场,则负了22x场,如果这个 际意义是必 要的。培养 队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程 学生根据问 题的实际背 2x22x 景 进 行 检 计算得 验，利用方 程进行简单 x22/3 推理判断的 能力。 问题x 表示什么量它可以是分数吗 问题（1）如果一个队胜 m 场,则负22m场,胜场积 x 表示某队获胜的场数，它应该是自然数，不能是分 数 22/3。所以 x22/3 不符合实际。 问题由此你得出什么结论 可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。 教学效果预估与对策第（2）问是个判断题。鼓励学 生发表自己的看法。要正确做出判断，需要进行定量 分析，这里运用了一次方程作为工具。这种分析方法 中运用了反证法的思想，但不要提及反证法，只要引 导学生注意这里方程的解应是整数，由此做出判断就 够了。而学生结合生活实际，能意识到方程的解的不 合理性，从而做出合理的判断。 课 堂 练 习 练习 1、一次足球赛 11 轮即每队均需赛 11 场,进一步体验 胜一场记 2 分,平一场记 1 分,负一场记 0 分,北京国安一元一次方 队所负场数是所胜场数的 队共平了多少场 1 ,结果共得 14 分,求国安程与实际的 2 密切联系， 练习 2、一份试卷共 25 题,每道题都给出四个答加强数学建 案,其中只有一个是正确的 ,要求学生把正确答案选出模思想，培 来,每题选对得 4 分,不选或选错扣