2019年江苏高考数学试卷及答案版

高考数学精品复习资料 2019.5 20 xx 年普通高等学校招生全国统一考试 （江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项 绝密★启用前 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4 页，均为非选择题（第 1 题～第 20 题，共20 题）.本卷满分为 160 分.考试时间为 120 分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的 规定位置. 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符. 4．作答试题必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答， 在其它位置作答一律无效. 5．如需作图，须用 2B B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗. 一、填空题本大题共一、填空题本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7070 分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上. ．．．．．．．． 1.函数y  3sin2x 解析T  4 的最小正周期为▲. 2  2 2 2.设z  2ii 为虚数单位，则复数z的模为▲. 解析Z  34i, Z  3 45 2 2 x2y2 1的两条渐近线的方程为 ▲.3.双曲线 169 解析y 3 x 4 开始 n  1，a  2 4.集合1,0,1共有▲个子集. 解析2 8（个） 5.右图是一个算法的流程图，则输出的n的值是▲ 3 n n1 a20 Y a3a2 N 输出 n 结束 解析经过了两次循环，n 值变为 3 6.抽样统计甲，乙两位射击运动员的5 次训练成绩单位环，结果如下 运动员 甲 乙 第 1 次 87 89 第 2 次 91 90 第 3 次 90 91 第 4 次 89 88 第 5 次 93 92 则成绩较为稳定方差较小的那位运动员成绩的方差为▲. 解析易知均值都是90，乙方差较小， 1n 2s   x i  x n i1  2  1 222228990 9090919088909290 2 5  7.现有某类病毒记作X mYn ，其中正整数m,nm  7,n  9可以任意选取，则m,n都取到奇数的概 率为▲. 解析 m可以取的值有1,2,3,4,5,6,7 共7个 n可以取的值有1,2,3,4,5,6,7,8,9 共9个 所以总共有79  63种可能 符合题意的m可以取1,3,5,7共4个 符合题意的n可以取1,3,5,7,9共5个 所以总共有45 20种可能符合题意 所以符合题意的概率为 20 63 8.如图，在三棱柱A 1B1C1  ABC中，D,E,F分别是AB,AC,AA 1 的中点，设三棱锥F  ADE的 体积为V 1 ，三棱柱A 1B1C1  ABC的体积为V 2 ，则V 1 V 2  ▲. 解析 11111 V 1 S ADE h 1 S ABC h 2 V 2 334224 1 所以V 1 V 2  24 2 9.抛物线y  x在x 1处的切线与两坐标轴围成 C 1 A 1 B 1三 角 形 区 域 为 D包含三角形内部和边界 .若点Px, y是区域 则x  2y的取值范围是▲. 解析 易知切线方程为y  2x1 D内的任意一点， F A E C B D 所以与两坐标轴围成的三角形区域三个点为A0,0B0.5,0C0,1 易知过 C 点时有最小值2，过 B 点时有最大值 0.5 10.设D,E分 别 是 ABC 的 边AB,BC上 的 点 ，AD  12 AB,BE BC, 若 23 DE  1 AB 2 AC 1,  2 为实数，则 1  2 的值为▲. 解析 r 2 uuu r 1 uuu r 2 uuu ruuu rr 2 uuu r 1 uuu 1 uuu 易知DE  ABBC ABAC  AB  ABAC 232363  所以 1  2  1 2 2 11.已知f x是定义在R上的奇函数.当x 0时，f x  x 4x，则不等式f x  x的解集用区 间表示为▲. 解析 因为f x是定义在R上的奇函数，所以易知x  0时，f x  x 4x 解不等式得到f x  x的解集用区间表示为5,0U 5, 2 x2y2 12.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为 2  2 1a  0,b  0，右焦点为F,右准线 ab 为l，短轴的一个端点为B，设原点到直线BF的距离为d1，F到l的距离为d 2 .若d 2 6d 1 ，则 椭圆的离心率为▲. 解析 bca2b2 ,d 2 c  由题意知d1 acc b2bc 6 两边平方得到a2b2 6c4，即a4a2c2 6c4所以有 ca 两边同除以a得到1e  6e，解得e  4242 31 ，即e  33 1 x  0图像上一动点，若点P, A之间 x 13.平面直角坐标系xOy中，设定点Aa,a，P是函数y  最短距离为2 2，则满足条件的实数a的所有值为▲. 解析 由题意 2 设  1  Px 0 , ,x0  0  x 0  2 则有  1 1 1  1  1  2 PA2x 0 aa x 0 2 2 2ax 0 2a2x0 -2ax 0 2a2 2 x 0 x 0  x 0  x 0  x 0  令x0 1  tt  2 x 0 则PA2f tt 22at 2a22t  2 对称轴t a 1.a  2时， PA2 min  f 2  2a24a2 22a 4a2 8 a  1 ，a  3（舍去） 2.a  2时， PA2 min  f a  a22 2a 2 8 a 10 ， a   10（舍去） 综上a  1或a  10 14.在正项等比数列  a n 中，a5 正整数n的值为▲. 解析 1 ，a6a7 3.则满足a1a2a3.an a1a2a3.an的最大 2 1 a 5 ,a 6 a 7  3 2 a 5qa5q 2 3 q2q6  0 Q q  0 q  2 a n  2n6 Q a 1 a 2 a 3 .a n  a 1a2a3.an 2n525 2 2n52 n211n 2 n211n 2  25 0 n211n n5  2 13 12913 129  n  22  QnN 1 n 12,nN 又n 12时符合题意，所以n的最大值为1