5速度变化快慢的描述——加速度知识梳理试题练习题人教版必修一

学案学案 5 5速度变化快慢的描述速度变化快慢的描述加速度加速度 Δv [学习目标定位]1.能说出 v、 Δv、 的区别， 掌握加速度的概念， 认识加速度的矢量性.2. Δt 能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动情况.3.能根据 v－t 图象分析、计算加速度． 一、加速度 Δv 1．定义速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．即a＝. Δt 2．单位国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或 ms2. 二、加速度方向与速度方向的关系 1．加速度的方向加速度的方向与速度变化量的方向相同． 2．加速度方向与速度方向的关系 在直线运动中，如果速度增大，加速度的方向与速度 的方向相同；如果速度减小，加速度的方向与速度的方向相反． 三、v－t 图象与加速度 1．定性判断v－t 图象的倾斜程度反映了加速度的大小，倾斜程度越大，加速度越大． 2．定量计算v－t 图象的斜率表示物体的加速度． － 一、加速度 [问题设计] 下列三种车辆起步后，经不同的时间达到了不同的速度. 自行车 小型轿车 旅客列车 时间 5 s 20 s 100 s 速度 14 m/s 30 m/s 40 m/s 哪种车辆速度变化大哪种车辆速度增加得快并说明原因． 答案旅客列车速度变化大，自行车速度增加得快，因为 14 自行车 1 s 内速度增加 Δv1＝m/s＝2.8 m/s 5 30 小型轿车 1 s 内速度增加 Δv2＝m/s＝1.5 m/s 20 40 旅客列车 1 s 内速度增加 Δv3＝m/s＝0.4 m/s 100 Δv1Δv2Δv3，所以自行车速度增加得快． [要点提炼] 1．加速度的物理意义 表示物体速度变化快慢的物理量，加速度a 也叫速度对时间的变化率． Δv 2． a＝是用比值定义法定义的物理量， a的大小与Δv、 Δt无关填“有关”或“无关”， Δt 不能说 a 与 Δv 成正比，与 Δt 成反比． [延伸思考] “速度v大”、“速度变化Δv大”和“速度变化得快”的意义相同吗物体的速度很 大，加速度一定很大吗物体的速度变化大，加速度一定很大吗物体的速度变化快，加速 度一定很大吗 答案“速度v大”、“速度变化Δv大”和“速度变化得快”的意义不同． 首先，速度 v 大表示物体运动得快， 加速度 a 不一定大，如飞机匀速飞行时的速度很大， a 却等于零；v 小，a 也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v 可以看做零，这时 加速度 a 却很大． 其次，速度变化大，即 Δv 大，加速度 a 却不一定大，如列车由静止到高速行驶，其速 度变化量 Δv 很大，但经历的时间也很长，所以加速度并不大． Δv 最后，速度变化得快，表示单位时间内速度变化大，即加速度a＝大． Δt 二、加速度方向与速度方向的关系 [问题设计] 1．做直线运动的火车，在40 s 内速度由 10 m/s 增加到 20 m/s，那么火车在40 s 内速度 的改变量是多少火车的加速度是多少加速度的方向与速度改变量的方向有什么关系 答案Δv＝20 m/s－10 m/s＝10 m/s，为正值，说明 Δv 的方向与速度 v 的方向相同． Δv10 m/s a＝＝＝0.25 m/s2，也为正值，说明a 的方向与 v 方向相同．故加速度的方向与 Δt40 s 速度改变量的方向相同． 2． 汽车紧急刹车时， 在 2 s 内速度从 10 m/s 减小到 0， 汽车 2 s 内速度的改变量是多少 加速度是多少加速度的方向与速度改变量的方向有什么关系 答案Δv＝0－10 m/s＝－10 m/s，为负值，说明 Δv 的方向与速度 v 方向相反． Δv－10 m/s a＝＝＝－5 m/s2，也为负值，说明 a 的方向与 v 的方向相反，但加速度的方 Δt2 s 向与速度改变量的方向相同． [要点提炼] 1．加速度的矢量性由a＝ 速度的方向没有必然联系． 2．加速度对运动的影响 1加速度的大小决定物体速度变化的快慢 ①加速度大表示物体速度变化得快． ②加速度小表示物体速度变化得慢． 2加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速 ①加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动； ②加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动． [延伸思考] 若物体的加速度逐渐减小，速度一定减小吗若物体的加速度逐渐增大，速度一定增大 吗 答案不一定．若加速度a 与初速度 v0同向，则物体做加速直线运动，这时若a 逐渐减 小，只是说明v 增加得慢了；若加速度a 与初速度 v0反向，则物体做减速直线运动，这时若 a 逐渐增大，只是说明 v 减小得快了． 三、从 v－t 图象看加速度 [问题设计] 1．如图 1 所示是甲、乙两个质点的速度时间图象，求出它们的加速度的大小． Δv知加速度的方向总是与速度变化量Δv 的方向相同．但与 Δt 图 1 Δv110－0 答案a 甲＝ ＝m/s2＝2 m/s2 Δt15 Δv215－5 a 乙＝ ＝m/s2＝1 m/s2 Δt210 2．试说明 v－t 图象中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系 答案由第 1 问知甲的加速度大于乙的加速度，由图象可以直观地看出，甲的图线比乙 的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”、“缓”就可以比较加速度的大小．在同一个 v －t 图象中，图线“陡”的加速度较大． [要点提炼] 1．v－t 图象的斜率大小表示加速度大小 Δv 如图 1 所示，在v－t 图象中，比值描述了直线的倾斜程度，叫做直线的斜率，其值等 Δt 于物体运动的加速度． 1在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大． 2v－t 图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，如图1 中的图线甲、乙所示；图线 为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图2 中 A 点的切线 e 的斜率等于该时刻 A 点的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小． 图 2 2．v－t 图象斜率的正负表示加速度的方向． 3．由 v－t 图象判断速度的变化 通过 vt 图象可直观判断速度的变化与加速度的正、负无关．如图3 所示． 图 3 1在 0～t0时间内，v0，物体做减速运动； 2在 tt0时间内，v0，a0，物体做加速运动． 一、对加速度的理解 例 1雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零， 在此过程中雨滴的运动情况是 A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小 B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大 C．位移越来越小 D．速度变化率越来越大 解析雨滴做加速直线运动，加速度减小，雨滴下落的速度增加得越来越慢；加速度为 零时，雨滴的速度最大，A 错，B 对；雨滴一直下落，位移逐渐增大，C 错．加速度即为速 度变化率，加速度减小，故速度变化率减小，D 错． 答案B Δv 二、a＝的应用 Δt 例 2爆炸性的加速度往往是跑车的卖点，某品牌跑车由静止加速至100 km/h 只需 4.2 s. 1求该品牌跑车的平均加速度的大小． 2假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2， 它需要多长时间才能由静止加