7交流电的基本概念

长春职业技术学院课程教案用纸 教学环节 组织教学 导入 新课一、交流电 如果电流的大小及方向都随时间做周期性变化，则称 之为交流电。 二、正弦交流电 大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电 流、电压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势。 正弦交流电的优越性 便于传输，易于变换，便于运 算，有利于电器设备的运行。 在某一时刻 t 的瞬时值可用三角函数式 解析式来表 示，即 it Imsint i0 ut Umsint u0 et Emsint e0 式中，Im、Um、Em分别叫做交流电流、电压、电动势 的振幅也叫做峰值或最大值，电流的单位为安培A，电 压和电动势的单位为伏特V；叫做交流电的角频率，单 位为弧度/秒rad/s， 它表征正弦交流电流每秒内变化的电角 度；i0、u0、e0分别叫做电流、电压、电动势的初相位或 初相，单位为弧度 rad 或度  ，它表示初始时刻t 0 时 正弦交流电所处的电角度。 振幅、角频率、初相这三个参数叫做正弦交流电的三 教学内容 师生互相问好、考勤 前面我们共同学习了直流电路的分析测量， 我们发现直 流电的运算是很简便的。但是生活中我们应用的更多的还 是交流电，为什么要使用交流电交流电都有些什么特 性从今天起，我们就一起来研究一下这些问题。 模块三正弦交流电的测量 （交流电的基本概念） 备注 养成教育 利用动画分 析交流电的 产生 长春职业技术学院课程教案用纸 教学环节 新课 （2）频率频率 交流电周期的倒数叫做频率用符号 f 表示，即 1 f  T 教学内容 要素。任何正弦量都具备三要素。 1、周期与频率 （1）周期周期 备注 正弦交流电完成一次循环变化所用的时间叫做周期 ，， 用字母 T 表示，单位为秒s。显然正弦交流电流或电压相 邻的两个最大值 或相邻的两个最小值 之间的时间间隔即画图说明 为周期，由三角函数知识可知 T  2  重点分析有 效值、最大 值、瞬时值 之间的区别 与联系 它表示正弦交流电流在单位时间内作周期性循环变化 的次数，即表征交流电交替变化的速率快慢。频率的国际 单位制是赫兹Hz。角频率与频率之间的关系为  2f 2、有效值 在电工技术中，有时并不需要知道交流电的瞬时值， 而规定一个能够表征其大小的特定值有效值，其依据 是交流电流和直流电流通过电阻时，电阻都要消耗电能热 效应。 设正弦交流电流 it在一个周期 T 时间内，使一电阻 R 消耗的电能为 QR，另有一相应的直流电流 I 在时间 T 内也 使该电阻 R 消耗相同的电能，即 QR I2RT。 就平均对电阻作功的能力来说， 这两个电流i 与 I是等 效的， 则该直流电流 I 的数值可以表示交流电流 it的大小， 于是把这一特定的数值 I 称为交流电流的有效值。 理论与实 长春职业技术学院课程教案用纸 教学环节 新课 并规定 12180或12  U  教学内容备注 验均可证明，正弦交流电流 i 的有效值 I 等于其振幅最大 值Im的 0.707 倍，即 I  I m 2  0.707I m  0.707U m 正弦交流电压的有效值为 U m 2 联系实际讲 解 正弦交流电动势的有效值为 E  Em 2  0.707Em 例如正弦交流电流 i 2sint  30 A 的有效值 I 2  0.707 1.414 A， 如果交流电流 i 通过 R 10  的电阻时， 在一秒时间内电阻消耗的电能又叫做平均功率为 P I2R 20 W，即与 I 1.414 A 的直流电流通过该电阻时产生相 同的电功率。 我国工业和民用交流电源电压的有效值为 220 V、 频率 为 50Hz，因而通常将这一交流电压简称为工频电压。 因为正弦交流电的有效值与最大值 振幅值之间有确 定的比例系数，所以有效值、频率、初相这三个参数也可 以合在一起叫做正弦交流电的三要素。 3、相位和相位差 任意一个正弦量 y Asint 0的相位为t 0， 本 章只涉及两个同频率正弦量的相位差与时间 t 无关。设第 一个正弦量的初相为01，第二个正弦量的初相为02，则 这两个正弦量的相位差为 120102 长春职业技术学院课程教案用纸 教学环节 新课 三、交流电的表示方法 1、解析式表示法 it Imsin t i0 ut Umsin t u0 et Emsin t e0 教学内容 在讨论两个正弦量的相位关系时 备注 1 当12 0 时，称第一个正弦量比第二个正弦量的 相位越前或超前12； 2 当12 0 时，称第一个正弦量比第二个正弦量的 相位滞后或落后|12|； 3 当12 0 时，称第一个正弦量与第二个正弦量同 相，如图 7-1a所示； 4 当12   或 180时，称第一个正弦量与第二 个正弦量反相，如图 7-1b所示； 5 当  1212 正弦量正交。  称第一个正弦量与第二个   或 90时， 2 2 例如已知 u 311sin314t  30 V，I 5sin314t  60 A，则 u 与 i 的相位差为 ui 30   60  90，即 u 比 i 滞后 90，或 i 比 u 超前 90。 让学生帮助 总结 例如已知某正弦交流电流的最大值是 2 A，频率为 100 Hz，设初相位为 60，则该电流的瞬时表达式为 长春职业技术学院课程教案用纸 教学环节 新课 3、相量图表示法 正弦量可以用振幅相量或有效值相量表示，但通常用 有效值相量表示。 （1）振幅相量表示法振幅相量表示法 振幅相量表示法是用正弦量的振幅值做为相量的模大 小、用初相角做为相量的幅角，例如有三个正弦量为 e 60sin t  60 V u 30sin t  30 V i 5sin t  30 A 则它们的振幅相量图如图 2 所示。 图 1 教学内容备注 it Imsint i0 2sin2f t  60 2sin628t  60 A 2、波形图表示法 下图给出了不同初相角的正弦交流电的波形图。 略讲 长春职业技术学院课程教案用纸 教学环节 新课 图 3 图 2 教学内容备注 （2）有效值相量表示法有效值相量表示法 有效值相量表示法是用正弦量的有效值做为相量的模 长度大小、仍用初相角做为相量的幅角，例如 u  220 2sint 53 V，i  0.41 2sint A 重点讲解 则它们的有效值相量图如图 3 所示。 4、向量的复数表示法 （1）代数式代数式 Z a jb 式中，a 叫做复数 Z 的实部，b 叫做复数 Z 的虚部。 在直角坐标系中，以