9假设法解应用题

精品文档 0909假设法解应用题假设法解应用题 学习目标学习目标 1 1、进一步掌握用“假设法”思考问题，能用合理“假设”，依照已知条件、进一步掌握用“假设法”思考问题，能用合理“假设”，依照已知条件 , ,根根 据数量上出现的矛盾，进行比较分析，从而找到正确答案据数量上出现的矛盾，进行比较分析，从而找到正确答案. . 2 2、在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力，归纳总结能力、在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力，归纳总结能力. . 教学重点教学重点 进一步掌握用“假设法”思考问题的方法进一步掌握用“假设法”思考问题的方法 教学难点教学难点 能用合理“假设”，依照已知条件能用合理“假设”，依照已知条件, ,根据数量上出现的矛盾，进行比较分析，从根据数量上出现的矛盾，进行比较分析，从 而找到正确答案而找到正确答案. . 教学过程教学过程 一、情境导入一、情境导入 师在我们中国古代有很多有名的数学家，并且流传了很多有名的数学题，大师在我们中国古代有很多有名的数学家，并且流传了很多有名的数学题，大 约在约在 15001500 年前，孙子算经中就记载了一道有趣的数学问题，书中是这样叙年前，孙子算经中就记载了一道有趣的数学问题，书中是这样叙 述的“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”。述的“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”。 这道数学名题大家会解答吗这道数学名题大家会解答吗 生这是鸡兔同笼问题生这是鸡兔同笼问题 师很好解决鸡兔同笼问题，我们一般用什么方法呢师很好解决鸡兔同笼问题，我们一般用什么方法呢 生假设法生假设法 实用文档 精品文档 师很好“假设法”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题我们无论是师很好“假设法”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题我们无论是 从条件出发用综合法去解答，还是从问题出发用倒推分析法解答，都很难求出从条件出发用综合法去解答，还是从问题出发用倒推分析法解答，都很难求出 答案。但是如果我们合力的进行“假设”，往往能使问题很快得到解决，今天答案。但是如果我们合力的进行“假设”，往往能使问题很快得到解决，今天 我们进一步来学习“假设法解应用题”我们进一步来学习“假设法解应用题” （板书课题）（板书课题） 二、思维探索（建立知识模型）二、思维探索（建立知识模型） 展示例题展示例题 例例 1 1鸡兔同笼，共鸡兔同笼，共 100100 个头，个头，320320 只脚，鸡兔各多少只只脚，鸡兔各多少只 师这道题大家熟悉吗 生熟悉，这是我们学过的鸡兔同笼类型 师很好谁会解答 先请同学们独立完成 师哪位同学愿意来展示一下你的解答方法选 2 名有代表性的同学板演并说 说解题思路。 生 1假设全是鸡，则应有鸡 100 只，有腿 1002 条。 比现有腿 320 条少320－1002120（条）， 因为每假设一只兔为鸡，腿从 4 条减少到 2 条，故应 有兔120（4－2）60（只）。 实用文档 精品文档 鸡有100－6040（只） 生 2假设全是兔，则应有兔 100 只，有腿 1004 条。 比现有腿 320 条多1004－32080（条）， 因为每假设一只鸡为兔，腿从 2 条增加到 4 条，故应 有鸡80（4－2）40（只）。 兔有100－4060（只） 师引导学生总结归纳 “假设法”解题的步骤“假设法”解题的步骤 11 假设；假设； 22 找出假设的情况与真实情况间的差异；找出假设的情况与真实情况间的差异； 33找出造成差异的原因。找出造成差异的原因。 （教师提示假设全是鸡，先求出来的是兔子，假设全是兔子，先求出来的是鸡） 展示例题展示例题 例例 2 2在马达加斯加的大草原上，环尾狐猴和斑马进行投篮比赛，每只环尾狐猴在马达加斯加的大草原上，环尾狐猴和斑马进行投篮比赛，每只环尾狐猴 进一球记进一球记 2 2 分，每只斑马投进一球记分，每只斑马投进一球记 3 3 分，共投进了分，共投进了 100100 个球，共得个球，共得 220220 分，分， 那么斑马一共投进了多少个球那么斑马一共投进了多少个球 师根据题意，我们可以怎样假设呢 生可以假设 100 球全是环尾狐猴投进的。 实用文档 精品文档 师也就是说假设是一种动物投的球，可以假设 100 球全是斑马投进的吗 生 1可以 生 2可以，但是题中要求的是斑马一共投进的球数，所以假设全是环尾狐猴投 进的更简单 师很好接下来怎么解呢 生接下来找出分数差异 师找出什么分数的差异 生先找总得分差，再找每只环尾狐猴进一球比每只斑马投进一球的得分差。 师大家思路真清晰下面请同学们自主尝试完成。 师哪位同学愿意来展示一下你的解答方法并说说解题思路。 假设 100 球全是环尾狐猴投进 则一共可得 2100200（分），比实际少 220-210020分 每只环尾狐猴进一球比每只斑马投进一球多3-2分 斑马共投进203-220个 展示例题展示例题 例例 3 3王明和李春两人参加数学竞赛，每做对一题得王明和李春两人参加数学竞赛，每做对一题得 2020 分，每错一题扣分，每错一题扣 1212 分，分， 两人各做两人各做 1010 题，共得题，共得 208208 分，其中王明比李春多得分，其中王明比李春多得 6464 分，王明、李春各做对分，王明、李春各做对 实用文档 精品文档 了多少道了多少道 师要求王明、李春各做对了多少道题，我们必须根据他们的得分来判断，你师要求王明、李春各做对了多少道题，我们必须根据他们的得分来判断，你 能算出王明和李春分别得了多少分吗能算出王明和李春分别得了多少分吗 生知道他们得分的和以及得分的差，用和差问题的方法就能求出来生知道他们得分的和以及得分的差，用和差问题的方法就能求出来 师很好请你们动手算一算他们的得分。师很好请你们动手算一算他们的得分。 学生独立完成学生独立完成 师现在知道了王明得分是师现在知道了王明得分是 136136 分，李春得分是分，李春得分是 7272 分，怎么计算他们各做对了分，怎么计算他们各做对了 多少道题呢多少道题呢 生可以假设他们全都做对了，根据分数差异进行求解生可以假设他们全都做对了，根据分数差异进行求解 师好如果假设王明师好如果假设王明 1010 题全对，得分应该是多少题全对，得分应该是多少 生得分是生得分是 20201020010200（分）（分） 师实际分比假设分少多少师实际分比假设分少多少 生少生少 200-13664200-13664（分）（分） 师为什么会少师为什么会少 6464 分分 生因为有的题答错了生因为有的题答错了 师答对一题与答错一题相差多少分呢师答对一题与答错一题相差多少分呢 生生 1 11212 分分 生生 2 2012322 201232（分）（分）