2020-2021学年重庆巴南区九年级上期末数学试卷

2020-20212020-2021 学年重庆市巴南区九年级（上）期末数学试卷学年重庆市巴南区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题在每小题的下面，都给出了代号为一、选择题在每小题的下面，都给出了代号为 A A、、B B、、C C、、D D 的四个答案，其中只有一个的四个答案，其中只有一个 是正确的，请使用是正确的，请使用 2B2B 铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑．铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑． 1． （4 分）下列函数中，是反比例函数的是（） A．y＝﹣B．y＝﹣C．y＝﹣2x2D．y＝﹣2x1 2． （4 分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3． （4 分）如图，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 90能与△ADE 重合，点 D 在线段 BC 的延 长线上，若∠BAC＝20，则∠AED 的大小为（） A．135B．125C．120D．115 4． （4 分）如图，△ABC 内接于⊙O，若∠OBC＝35，则∠BAC 的度数是（） A．35B．45C．55D．65 5． （4 分）下列事件是必然事件的是（） A．通常加热到 100℃时，水沸腾 B．打开电视频道，正在播放西游记 C．任意画一个三角形，其内角和是360 D．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上 6． （4 分）已知 a 是方程 x2﹣2x﹣1＝0 的一个根，则代数式 2a2﹣4a A．4 和 5 之间B．3 和 4 之间C．2 和 3 之间 的值应在（） D．1 和 2 之间 第1 1页（共3030页） 7． （4 分）如图，古希腊人常用小石子（小黑点）在沙滩上摆成各种图形来研究数．例如 图 1 表示数字 1，图2 表示数字 5，图3 表示数字 12，图4 表示数字 22，，依次规律， 图 6 表示数字（） A．49B．50C．51D．52 8． （4 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点M 在 BA 的延长线上，MA＝AO，MD 与⊙O 相切于 点 D，BC⊥AB 交 MD 的延长线于点 C，若⊙O 的半径为 2，则 BC 的长是（） A．4B．C．D．3 9． （4 分）已知二次函数 y＝ax2bxc 的图象如图所示，则下列结论错误的是（） A．abc＞0B．abc＜0C．a﹣bc＞1D．c﹣a＜1 10． （4 分）已知实数m 使关于 x 的反比例函数 y＝的图象在第二、四象限，且使关于x 的方程 2（m﹣2）x2﹣2（2m﹣1）x2m1＝0 有实数解，若 m 是整数，则所有满足条件 的 m 的值的和为（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 11． （4 分）如图，点 D 是△ABC 的边 BC 的中点，且△ABD 与△AED 关于直线 AD 对称， 若 AD＝3，BD＝CE＝2，则点 E 到线段 AC 的距离为（） 第2 2页（共3030页） A．B．C．D． 12． （4 分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y＝（k＜0，x＜0）的图象经过 AB 上的两点 A，P，其中 P 为 AB 的中点，若△AOB 的面积为 18．则 k 的值为（） A．﹣18B．﹣12C．﹣9D．﹣6 二、填空题请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．二、填空题请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 13． （4 分）点（1，4）在反比例函数（k≠0）的图象上，则 k＝． 14． （4 分）若点 A（m，7）与点 B（﹣4，n）关于原点成中心对称，则mn＝． 15． （4 分）从﹣2，﹣，0，，2 这 5 个数中任取一个数记为 a，能使二次函数y＝（x﹣ 1）2a 的顶点在 x 轴上方的概率为． 16． （4 分）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90，AC＝BC＝2，D 为边 AB 的中点，以点A 为圆心，以AD 的长为半径画弧与腰AC 相交于点 E，以点B 为圆心，以BD 的长为半径 画弧与腰 BC 相交于点 F，则图中的阴影部分图形的面积为． （结 果保留 π ） 第3 3页（共3030页） 17． （4 分）甲、乙两车分别从 A，B 两地同时相向匀速行驶．当乙车到达 A 地后，继续保 持原速向远离 B 的方向行驶， 而甲车到达 B 地后立即掉头， 并保持原速与乙车同向行驶， 经过一段时间后两车同时到达C 地．设两车行驶的时间为x（小时） ，两车之间的距离为 y（千米） ，y 与 x 之间的函数关系如图中的折线DE﹣EF﹣FG 所示，其中点 D 的坐标为 （0，300） ，点 E 的坐标为（3，0） ，则△EFG 的面积为． 18． （4 分）如图，菱形ABCD 的边长为 4，∠BAD＝120，E 是边 CD 的中点，F 是边 AD 上的一个动点，将线段 EF 绕着点 E 顺时针旋转 60得到线段 EF，连接 AF、BF，则 △ABF的周长的最小值是． 三、解答题解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括三、解答题解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括 作辅助线）作辅助线） ，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19． （10 分）解下列方程 （1） （x﹣3） （x﹣1）＝﹣1； （2）2x2﹣6x﹣3＝0． 20． （10 分）如图，D 为△ABC 内一点，AB＝AC，∠BAC＝50，将 AD 绕着点 A 顺时针 旋转 50能与线段 AE 重合． （1）求证EB＝DC； 第4 4页（共3030页） （2）若∠ADC＝115，求∠BED 的度数． 21． （10 分）在甲、乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口 袋中的小球上分别标有数字 2，3，4，5，乙口袋中的小球上分别标有数字 3，4，5，小 明先从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字为 m，小张从乙袋中任意摸出一个小球，记 下数字为 n． （1）从甲袋摸出一个小球，则小球上的数字使代数式x2﹣7x12 的值为 0 的概率； （2） 若 m， n 都是方程 x2﹣7x12＝0 的解时， 则小明获胜； 若 m， n 都不是方程 x2﹣7x12 ＝0 的解时，则小张获胜；问他们两人谁获胜的概率大． 22． （10 分）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习 自然数时，我们发现一种特殊的自然数﹣﹣“余二数” ． 定义对于三位自然数 n，各位数字都不为 0，若这个数除以 4，余数为 2，则称这个数 为“余二数” ． 例如因为 6254＝1561，所以 625 不是“余二数” ；因为 1264＝312，所以 126 是“余二数” ． （1）判断 722 和 119 是否为“余二数” ，并说明理由； （2）若一个三位自然数 n 是“余二数” ，且 n 的百位数字比十位数字大6，且各个数位上 的数字之和是某个整数的平方，求出满足条件的所有“余二数” ． 23． （10 分）在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合 图象研究