2019-2020西安西港花园学校数学中考一模试题及答案

2019-20202019-2020 西安西港花园学校数学中考一模试题西安西港花园学校数学中考一模试题 及答案及答案 一、选择题一、选择题 1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（） A． B． C． D． 2．下列关于矩形的说法中正确的是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．矩形的对角线相等且互相平分 C．对角线互相平分的四边形是矩形 D．矩形的对角线互相垂直且平分 3．如图，将 ABCD沿对角线 AC折叠，使点 B落在 B′ 处，若∠1∠244，则∠B 为 （） A．66B．104C．114 D．124 4．如图，A，B，P是半径为 2的⊙O上的三点，∠APB＝45，则弦 AB的长为（） A．2B．4 C．2 2 D．2 5．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30 角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边 上，则∠1 的度数是 A．15B．22.5C．30 D．45 6．已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c，且 abc，a＋b＋c＝0，有以下四个命题，则一定正确 命题的序号是（） ①x1 是二次方程 ax2＋bx＋c0 的一个实数根； ②二次函数 y＝ax ＋bx＋c 的开口向下； ③二次函数 y＝ax ＋bx＋c 的对称轴在 y 轴的左侧； ④不等式 4a2bc0 一定成立． A．①②B．①③ C．①④D．③④ 7．下列命题中，真命题的是（ ） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 2 2 x3 1 8．分式方程 x1 x1x2的解为（ ） A．x 1 DBC的度数为 B．x  2 C．x 1 D．无解 9．一副直角三角板如图放置，点C 在 FD的延长线上，AB//CF，∠F∠ACB90，则∠ A．10B．15C．18 D．30 10．如图，已知⊙O的半径是 2，点 A、B、C 在⊙O上，若四边形 OABC为菱形，则图中 阴影部分面积为（） A． 2 π﹣23 3 B． 1 π﹣3 3 C． 4 π﹣23 3 D． 4 π﹣3 3 11．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM  DN，连接AM、 MC、CN 、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是 A．OM  1 AC 2 B．MB MO C．BD  AC D．AMBCND 12．cos45的值等于 A．2 B．1C． 3 2 D． 2 2 二、填空题二、填空题 13．如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，菱形 OABC的对角线 OB在 x 轴上，顶点 A在反比例函数 y 2 的图像上，则菱形的面积为_______． x 14．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三 角形三边中点，得图③按此方法继续下去． 在第n个图形中有______个三角形（用含n的式子表示） 15．如图，一张三角形纸片ABC，∠C90，AC8cm，BC6cm．现将纸片折叠使点A 与 点 B 重合，那么折痕长等于 cm． 16．使分式的值为 0，这时 x_____． 17．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线 DE 交边 BC于点 D，交边 AB 于点 E．若 △EDC的周长为 24，△ABC与四边形 AEDC的周长之差为 12，则线段 DE 的长为_____． k 的图象经过▱ABCD对角线的交点 P，已知点 A，C，D在坐标 x 轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为 6，则 k_____． 18．如图，反比例函数 y aa2b2 19．若＝2，则 2 的值为________． ba ab 20．若式子x3在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 三、解答题三、解答题 21．2018年“妇女节”前夕，扬州某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用 4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花 的进价比第一批的进价少5 元，求第一批花每束的进价是多少 22．如图，点 D在以 AB为直径的⊙O上，AD平分BAC，DC  AC，过点 B作⊙O的 切线交 AD的延长线于点 E． 1求证直线 CD是⊙O的切线． 2求证CDBE  ADDE． 23．解分式方程 2x3  2 x1x1 24．距离中考体育考试时间越来越近，某校想了解初三年级1500名学生跳绳情况，从中随 机抽查了 20名男生和 20名女生的跳绳成绩，收集到了以下数据 男生192、166，189，186，184，182，178，177，174，170，188，168，205，165， 158，150，188，172，180，188 女生186，198，162，192，188，186，185，184，180，180，186，193，178，175， 172，166，155，183，187，184． 根据统计数据制作了如下统计表 个数 x 男生 150≤x＜170 5 170≤x＜185 8 185≤x＜190 5 x≥190 2 女生38a3 两组数据的极差、平均数、中位数、众数如表所示 男生 女生 极差 55 43 平均数 178 181 中位数 b 184 众数 c 186 （1）请将上面两个表格补充完整a＝____，b＝_____，c＝_____； （2）请根据抽样调查的数据估计该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分（185个及以 上）的同学大约能有多少人 （3）体育组的江老师看了表格数据后认为初三年级的女生跳绳成绩比男生好，请你结合统 计数据，写出支持江老师观点的理由． 25．如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90，AD平分∠BAC交 BC于点 D，O为 AB上一点， 经过点 A，D的⊙O分别交 AB，AC于点 E，F，连接 OF交 AD 于点 G． 1求证BC是⊙O的切线； 2设 AB＝x，AF＝y，试用含 x，y的代数式表示线段 AD的长； 3若 BE＝8，sinB＝ 5 ，求 DG的长， 13 【参考答案】【参考答案】******试卷处理标记，请不要删除试卷处理标记，请不要删除 一、选择题一、选择题 1．B 解析B 【解析】 解A．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B．既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； C．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意． 故选 B． 2．B 解析B 【解析】 试题分析A．对角线相等的平行四边形才是矩形，故本选项错误； B．矩形的对角线相等且互相平分，故本选项正确； C．对角线互相平分的四边形是平行四边形，不一定是矩形，故本选项错误； D．矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误； 故选 B． 考点矩形的判定与性质． 3