2019-2020年上海嘉定一中高一上期中数学试卷含答案案

嘉定一中嘉定一中 2019-20202019-2020 高一上期中数学卷高一上期中数学卷 一、填空题 1. 设全集U 0,1,2,6,9 ,Q 0,2,6，则用列举法表示C UQ ______________. 2. 不等式x21x0的解集为____________. 3. 用列举法表示集合m   m2 N ,mN且m 10 _____________. 3  4. 已知非空集合M 2,5,6， 且 M中至多有一个偶数， 这样的M 集合共有_________个。 5. “若m,nR， 且满足mn 6， 则m 2或n 4”是_____________命题。 （填“真”或“假”） 6. 如图，A，B 为全集 U 的两个子集，则图中阴影部分所表示的集合为______________. 7. 若集合 N x x 2 x a0 , M   1，且N  M ，则实数 a 的取值范围是 2  _____________. 8. 市场上常有这样一个规律 某商品价格越高， 购买的人越少； 价格越低， 购买的人越多， 现有某杂志，若定价每本 2 元的价格，则可以发行 10 万本，若每本价格每提高 0.2 元，发 行量就减少 5000 本，要使总收入不低于 22.4 万元，则每一本杂志的最高定价___________ 为元。  ax 1 9. 关于 x 的不等式组的解集不是空集，则实数a 的取值范围为_____________. xa  0  10. 定义区间a,b、 a,b、a,b、a,b的长度均为 d b - a，多个区间并集的长度为各区 间长度之和，例如 1,23,5的长度 d 21533，设fxxx， gx x1，其中x表示不超过 x 的最大整数， x xx，若用 d 表示不等式 fx gx解集区间的长度，则当x2019,2019时，d ______________. 第 1 页 / 共 5 页 二、选择题 11. “x  4”是“x  2”的（） A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 12. 已知a、b、cR，且a b，则下列不等式中一定成立的是（ ） c2 A.abbcB.ac bcC. abc 0 D. 0 ab 2 13. 不等式 xbxc  0的解集为1,2 3,，则bc （） a x A. -5B. -2C. 1D. 3 14. 设集合A  x xa 1,xR，B  x xb  2,xR ，若A B，则实数 a、b 必满足（） A. ab 3 B. ab 3 C. ab 3 D. ab 3 三、解答题  2 1  15. 解不等式组x1 2  x 6x8 0 16. 已知函数 fx a a2 x 21ax3，对任意实数 x 都有f x0 成立， 22  求实数 a 的取值范围。 第 2 页 / 共 5 页 17. 已知集合A  x y   x5 x,xR ，集合B  y y  x22x2,xR，   集合P  x x 2kxk 1 0 （1）求 A、B； （2）若P  A 18. 已知全集U  R, A  m 关于x方程x 2x4 m1  0有正负相异实数根 ，非 空集合B  x x2ax1 0 ， （1）求集合 B； （2）求集合CRA （3）若xCRA是xB的必要非充分条件，求实数a 的取值范围。 19. 已知有限集A a1,a2,a3,an n  2,nN  2  B，求实数 k 的取值范围。  2    *， 如果 A 中元素ai 1,2,3,,n满 i a 1a2an  a 1 a 2 .a n ，就称 A 为 n 元“创新集” （1）若aiR，试写出一个二元“创新集”A； （2）若a1,a2R，且a 1,a2是二元“创新集”，求 a 1a2 的取值范围； （3）若ai是正整数，求出所有的“创新集”A。 第 3 页 / 共 5 页 参考答案参考答案 一、填空题 1.  1,9 2. ,2 3. 2,5,8 4. 5 5,2,6,2,5,6,5 5. 真 6. CUA 7.a 1 8.3.2 9.a -1 10.2021 二、选择题 11.B 12.C 13.B 14.D 三、解答题 15. 不等式组得解集为 3 17, 1 16.a 的取值范围1 a  1,  B  1,3 17   5 4 17. （1）A0,5,B  ,3； 8 ； 5 11 18. （1）当a ，B  2a,1；当a  ，B  1,2a 22 （2）1 k  第 4 页 / 共 5 页 （2）CRA3,5 （3）实数 a 的取值范围 19. （1）二元“创新集”A 可以是1,,3,等 （2）a1a2的取值范围a1a2  0或a 1a2  4 （3）“创新集”A 只有一个三元的集合为1,2,3 3115  a 或 a  2222   1  3 2 2 第 5 页 / 共 5 页