2019-2020学年黑龙江齐齐哈尔四联考八年级下期末数学试卷

2019-20202019-2020 学年黑龙江省齐齐哈尔市四县联考八年级（下）期末数学试卷学年黑龙江省齐齐哈尔市四县联考八年级（下）期末数学试卷 一、单项选择题（每小题一、单项选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1． （3 分）下列给出的二次根式是最简二次根式的是（） A．B．C．D． 2． （3 分）一次函数 y＝2x﹣1 的图象大致是（） A．B． C．D． 3． （3 分）下列计算错误的是（） A．＝7B．3﹣＝3C．＝8D．＝2 4． （3 分）下列选项中，能够反映一组数据波动大小的统计量是（） A．平均数B．中位数C．众数D．方差 5． （3 分）已知一组数据 2，3，4，x，1，4，3 有唯一的众数 4，则这组数据的平均数、中位数分别是（） A．4，4B．3，4C．4，3D．3，3 6． （3 分）已知菱形的两条对角线长分别为4cm 和 10cm，则菱形的边长为（） A．116cmB．29cmC．．cm 7． （3 分）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（） A．，，B．1，，C．6，7，8D．2，3，4 8． （3 分）一辆汽车由 A 地匀速驶往相距 300 千米的 B 地，汽车的速度是 100 千米/小时，那么汽车距离 A 地的路 程 S（千米）与行驶时间 t（小时）的函数关系用图象表示为（） A．B． C．D． 9． （3 分）下列说法错误的是（） A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．三个角是直角的四边形是矩形 D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 10． （3 分）如图，在矩形ABCD 中，有以下结论 ①△AOB 是等腰三角形；②S △ABO＝S△ADO；③AC＝BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD＝45时，矩形ABCD 会变 成正方形． 正确结论的个数是（） A．2B．3C．4D．5 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2121 分）分） 11． （3 分）函数中，自变量 x 的取值范围是． 12． （3 分）已知直线 y＝2xb 经过点（6，3） ，则 b＝． 13． （3 分）把根号外的因式移入根号内得． 14． （3 分）已知一直角三角形三边的长分别为x，3，4，则 x 的值为． 15． （3 分）如图，直线y＝kxb（k＞0）与x 轴的交点为（﹣2，0） ，则关于x 的不等式 kxb＜0 的解集是． 16． （3 分）如图，在直角坐标系中，已知矩形ABCD 的两个顶点 A（3，0） 、B（3，2） ，对角线AC 所在的直线 L， 那么直线 L 对应的解析式是． 17． （3 分）如图，OP＝1，过 P 作 PP1⊥OP 且 PP1＝1，根据勾股定理，得 OP1＝ P1P2＝1，得 OP2＝ ；再过 P1作 P1P2⊥OP1且 ；又过 P2作 P2P3⊥OP2且 P2P3＝1，得 OP3＝2；依此继续，得 OP2019＝． 三、解答题（满分三、解答题（满分 4949 分）分） 18． （5 分）计算 （﹣）． 19． （6 分）如图，在△ABC 中，AD⊥BC，AB＝15，AD＝12，AC＝13．求 BC 的长． 20． （7 分）如图，直线 AB 与 x 轴交于点 A（1，0） ，与 y 轴交于点 B（0，﹣2） ． （1）求直线 AB 的解析式； （2）若直线 AB 上的点 C 在第一象限，且 S△ BOC＝2，求点 C 的坐标． 21． （6 分）某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50 名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查 统计，并绘制了统计表及如图所示的统计图． 零花钱数额（元） 学生人数（个） 5 a 10 15 15 20 20 5 请根据图表中的信息回答以下问题． （1）求 a 的值； （2）求这 50 名学生每人一周内的零花钱数额的众数和平均数． 22． （7 分）如图，直线 l1y＝x1 与直线 l2y＝mxn 相交于点 P（1，b） ． （1）求 b 的值； （2）不解关于 x、y 的方程组，请你直接写出它的解； （3）直线 l3y＝nxm 是否也经过点 P请说明理由． 23． （9 分）小敏上午 800 从家里出发，骑车去一家超市购物， 然后从这家超市返回家中． 小敏离家的路程 y（米） 和所经过的时间 x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题 （1）小敏去超市途中的速度是多少在超市逗留了多少时间 （2）小敏几点几分返回到家 24． （9 分）如图，已知函数y＝﹣ 的横坐标为 3． （1）求点 A 的坐标； 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，与函数y＝x 的图象交于点 E，点E （2）在 x 轴上有一点 F（a，0） ，过点 F 作 x 轴的垂线，分别交函数y＝﹣ 以点 B、O、C、D 为顶点的四边形为平行四边形，求a 的值． 和 y＝x 的图象于点 C、D，若 2019-20202019-2020 学年黑龙江省齐齐哈尔市四县联考八年级（下）期末数学试卷学年黑龙江省齐齐哈尔市四县联考八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、单项选择题（每小题一、单项选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1． 【解答】解A、 B、 C、 D、＝ ＝2，不是最简二次根式，故本选项错误； ＝|a|，不是最简二次根式，故本选项错误； 是最简二次根式，故本选项正确； ，不是最简二次根式，故本选项错误； 故选C． 2． 【解答】解由题意知，k＝2＞0，b＝﹣1＜0 时，函数图象经过一、三、四象限． 故选B． 3． 【解答】解A、原式＝ B、原式＝2 C、原式＝3 D、原式＝ 故选B． 4． 【解答】解方差是反映一组数据波动大小的统计量， 故选D． 5． 【解答】解∵这组数据有唯一的众数4， ∴x＝4， 将数据从小到大排列为1，2，3，3，4，4，4， 则平均数＝（1233444）7＝3， 中位数为3． 故选D． 6． 【解答】解因为菱形的两条对角线互相垂直平分， 所以 AC⊥BD，AO＝CO＝2cm，BO＝CO＝5cm， 由勾股定理得 AB＝ 故选D． ＝cm． ＝7，所以 A 选项的计算正确； ，所以 B 选项的计算错误； 5＝8 ＝2 ，所以 C 选项的计算正确； ，所以 D 选项的计算正确． 7． 【解答】解A、 （ B、12（）2＝（ ）2（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故错误； ）2，能构成直角三角形，故正确； C、6272≠82，不能构成直角三角形，故错误； D、2232≠42，不能构成直角三角形，故错误． 故选B． 8． 【解答】解汽车从 A 地出发，距离 A 地的路程 S（千米）与行驶时间 t（小时）应成正比例函数关系，并且 S 随 t 的增大而增大，自变量t 的取值范围是 t≥0． 故选B． 9． 【解答】解A、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，正确，故不符合题意； B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故符合题意； C