高二数学知识点总结

下载后可任意编辑 高二数学知识点总结 高二数学重点知识点梳理 简单随机抽样的定义 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本n≤N，假如每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 简单随机抽样的特点 1用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为 ;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为 2简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等; 3简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础. 4简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样 简单抽样常用方法 1抽签法先将总体中的所有个体共有N个编号号码可从1到N，并把号码写在形状、大小相同的号签上号签可用小球、卡片、纸条等制作，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围总体的个体数不多时优点抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采纳抽签法. 2随机数表法随机数表抽样“三步曲”第一步，将总体中的个体编号;第二步，选定开始的数字;第三步，猎取样本号码概率. 高二数学重点知识点梳理二 集合的分类 1按元素属性分类，如点集，数集。 2按元素的个数多少，分为有/无限集 关于集合的概念 1确定性作为一个集合的元素，必须是确定的，这就是说，不能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。 2互异性对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的或说是互异的，这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。 3无序性推断一些对象时候构成集合，关键在于看这些对象是否有明确的标准。 集合可以根据它含有的元素的个数分为两类 含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。 非负整数全体构成的集合，叫做自然数集，记作N; 在自然数集内排除0的集合叫做正整数集，记作N或N.; 整数全体构成的集合，叫做整数集，记作Z; 有理数全体构成的集合，叫做有理数集，记作Q;有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。 实数全体构成的集合，叫做实数集，记作R。包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的’点一一对应的数。 1.列举法假如一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号”{｝”内表示这个集合，例如，由两个元素0，1构成的集合可表示为{0，1｝. 有些集合的元素较多，元素的排列又呈现一定的规律，在不致于发生误解的情况下，也可以列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示。 例如不大于100的自然数的全体构成的集合，可表示为{0，1，2，3，，100｝. 无限集有时也用上述的列举法表示，例如，自然数集N可表示为{1，2，3，，n，｝. 2.描述法一种更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性质来描述。 例如正偶数构成的集合，它的每一个元素都具有性质“能被2整除，且大于0” 而这个集合外的其他元素都不具有这种性质，因此，我们可以用上述性质把正偶数集合表示为 {x∈R│x能被2整除，且大于0｝或{x∈R│x2n，n∈N｝， 大括号内竖线左边的X表示这个集合的任意一个元素，元素X从实数集合中取值，在竖线右边写出只有集合内的元素x才具有的性质。 一般地，假如在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质px,而不属于集合A的元素都不具有的性质px，则性质px叫做集合A的一个特征性质。于是，集合A可以用它的性质px描述为{x∈I│px｝ 它表示集合A是由集合I中具有性质px的所有元素构成的，这种表示集合的方法，叫做特征性质描述法，简称描述法。 例如集合A{x∈R│x2-10｝的特征是X2-10 人教版高二数学知识点总结 在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。 1.任意角 1角的分类 ①按旋转方向不同分为正角、负角、零角. ②按终边位置不同分为象限角和轴线角. 2终边相同的角 终边与角相同的角可写成k360kZ. 3弧度制 ①1弧度的角把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角. ②规定正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，||，l是以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径. ③用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制.比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关. ④弧度与角度的换算360弧度;180弧度. ⑤弧长公式l||r，扇形面积公式S扇形lr||r2. 2.任意角的三角函数 1任意角的三角函数定义 设是一个任意角，角的终边与单位圆交于点Px，y，那么角的正弦、余弦、正切分别是siny，cosx，tan，它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数. 2三角函数在各象限内的符号口诀是一全正、二正弦、三正切、四余弦. 3.三角函数线 设角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P，过P作PM垂直于x轴于M.由三角函数的定义知，点P的坐标为cos_，sin_，即Pcos_，sin_，其中cosOM，sinMP，单位圆与x轴的正半轴交于点A，单位圆在A点的切线与的终边或其反向延长线相交于点T，则tanAT.我们把有向线段OM、MP、AT叫做的余弦线、正弦线、正切线. 人教版高二数学知识点总结二 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性定义注意定义是相对与某个具体的区间而言。 判定方法有定义法作差比较和作商比较 导数法适用于多项式函数 复合函数法和图像法。 应用比较大小，证明不等式，解不等式。 奇偶性 定义注意区间是否关于原点对称，比较fx与f-x的关系。fx-f-x0fxf-xfx为偶函数; fxf-x0fx-f-xfx为奇函数。 判别方法定义法，图像法，复合函数法 应用把函数值进行转化求解。 周期性定义若函数fx对定义域内的任意x满足fxTfx,则T为函数fx的周期。 其他若函数fx对定义域内的任意x满足fxafx-a,则2a为函数fx的周期.