高二数学知识难点及公式解读

下载后可任意编辑 高二数学知识难点及公式解读 高二数学知识点及公式1 1.计数原理知识点 ①乘法原理Nn1n2n3nM分步②加法原理Nn1n2n3nM分类 2.排列有序与组合无序 Anmnn-1n-2n-3-n-m1n/n-mAnnn Cnmn/n-mm CnmCnn-mCnmCnm1Cn1m1kkk1-k 3.排列组合混合题的解题原则先选后排，先分再排 排列组合题的主要解题方法优先法以元素为主，应先满足特别元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特别位置的要求，再考虑其他位置. 捆绑法集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑 插空法解决相间问题间接法和去杂法等等 在求解排列与组合应用问题时，应注意 1把具体问题转化或归结为排列或组合问题; 2通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理; 3分析题目条件，避开“选取”时重复和遗漏; 4列出式子计算和作答. 常常运用的数学思想是 ①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想. 4.二项式定理知识点 ①abnCn0axCn1an-1b1Cn2an-2b2Cn3an-3b3Cnran-rbr-Cnn-1abn-1Cnnbn 特别地1xn1Cn1xCn2x2CnrxrCnnxn ②主要性质和主要结论对称性CnmCnn-m 二项式系数在中间。要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项 所有二项式系数的和Cn0Cn1Cn2Cn3Cn4CnrCnn2n 奇数项二项式系数的和偶数项而是系数的和 Cn0Cn2Cn4Cn6Cn8Cn1Cn3Cn5Cn7Cn92n-1 ③通项为第r1项Tr1Cnran-rbr作用处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。 5.二项式定理的应用解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。 6.注意二项式系数与项的系数字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。 高二数学知识点及公式2 1、导数的定义在点处的导数记作. 2.导数的几何物理意义曲线在点处切线的斜率 ①kf/x0表示过曲线yfx上Px0,fx0切线斜率。Vs/t表示即时速度。av/t表示加速度。 3.常见函数的导数公式 4.导数的四则运算法则 5.导数的应用 1利用导数推断函数的单调性设函数在某个区间内可导,假如,那么为增函数;假如,那么为减函数; 注意假如已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。 2求极值的步骤 ①求导数; ②求方程的根; ③列表检验在方程根的左右的符号，假如左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;假如左负右正,那么函数在这个根处取得微小值; 3求可导函数值与最小值的步骤 ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。 高二数学知识点及公式3 正弦定理a/sinAb/sinBc/sinC2R注其中R表示三角形的外接圆半径 余弦定理b2a2c2-2accosB注角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程x-a2y-b2r2注a,b是圆心坐标 圆的一般方程x2y2DxEyF0注D2E2-4F0 抛物线标准方程y22pxy2-2p22pyx2-2py 直棱柱侧面积Sc_h斜棱柱侧面积Sc’_h 正棱锥侧面积S1/2c_h’正棱台侧面积S1/2cc’h’ 圆台侧面积S1/2cc’lpiRrl球的表面积S4pi_r2 圆柱侧面积Sc_h2pi_h圆锥侧面积S1/2_c_lpi_r_l 弧长公式la_ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s1/2_l_r 锥体体积公式V1/3_S_H圆锥体体积公式V1/3_pi_r2h 斜棱柱体积VS’L注其中,S’是直截面面积，L是侧棱长 柱体体积公式Vs_h圆柱体Vp_r2h 乘法与因式分a2-b2aba-ba3b3aba2-abb2a3-b3a-ba2abb2 三角不等式|ab|≤|a||b||a-b|≤|a||b||a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解-b√b2-4ac/2a-b-√b2-4ac/2a 根与系数的关系X1X2-b/aX1_X2c/a注韦达定理 判别式 b2-4ac0注方程有两个相等的实根 b2-4ac0注方程有两个不等的实根 b2-4ac