2013年齐齐哈尔中考数学试卷及答案版

20132013 年齐齐哈尔市初中学业考试数学试题年齐齐哈尔市初中学业考试数学试题 考生注意 1.考试时间 120 分钟 2.全卷共三道大题，总分 120 分 3.使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡上的指定位置. 一、单项选择题（每小题3 分，满分 30 分） 1.下列数字是既是轴对称图形又是中习对称图形的有几个（） A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 2.下列各式计算正确的是（） A.a2a2 2aB. 9  3 C. 1 4 1  1 D.7  2  7 3.如图是一种古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛有一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁上 画有刻度， 人们可以根据壶中的水面的位置计算时间.现用x表示时间，y表示壶到水面的高度，下列 图象适合表示一小时内y与x的函数关系的是（暂不考虑水量变化对压力的影响） （） yyyy O OO x xx O x 第3题图ABCD 4.CD 是⊙O 的一条弦，作直径AB，使 AB⊥CD，垂足为 E，若 AB10，CD8，则 BE 的长是（） A.8B.2C.2 或 8D.3 或 7 5.甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35 岁，这三个团游客年龄的方 差S 2甲1.4，S2乙18.8，S2丙2.5， 导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队， 若在这三个团中选择一个， 则他应选（） A.甲队B.乙队C.丙队D.哪一个都可以 6.假期到了，17 名女教师去外地培训，住宿时人2 人间和 3 人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几 种租住方案.（） A.5 种B.4 种C.3 种D.2 种 2 7.已知二次函数y axbxc a 0和图象经过点（x 1，0） 、 （2，0） ，且－2＜ x 1＜－1，与 y轴  正半轴的交点在 （0， 2） 的下方， 则下列结论 ①abc＜0② b 2 ＞4ac③2ab1＜0④2ac ＞0.则其中正确结论的序号是（） A. ①②B. ②③C. ①②④D. ①②③④ 第 - 1 - 页 共 11 页 8.下列说法正确的是（） A.相等和圆心角所对的弧相等 B.无限小数是无理数 C.阴天会下雨是必然事件 D.在平南直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k， 那么位似图形对应点的坐标的比等于K 或－k。 9.数形结合是数学常用的思想方法，试运用这一思想方法确定y x 的取值范围是（） A. 0＜x 0 ＜1B. 1＜x 0 ＜2C. 2＜x 0 ＜3D. －1＜x 0 ＜0 10.在锐角三角形 ABC 中，AH 是 BC 边上的高，分别以AB、AC 为一边，向外作正方形ABDE 和 ACFG， 连接 CE、BG 的 EG，EG 与 HA 的延长线交于点 M，下列结论①BGCE②BG⊥CE③AM 是⊿AEG 的中线④∠EAM∠ABC，其中正确结论的个数是（） A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个 E M A G A C D D 俯视图主视图 F BBHC 第 10 题图第 15 题图第 17 题图 二、填空题（每小题 3 分，满分 30 分） 11.某种病毒似于球体，它的半径约为0.00 000 000 495，作科学记数法表示为. 12.小明“六一”去公园玩投掷飞镖的游戏，投中图中阴影部分有奖品（飞镖被平均分成 8 分）.小明能获 得奖品的概率是. 13.函数y  2 1与y  3 x 的交点的横坐标x 0 x 0   x 2中，自变量x的取值范围是 . x 3 14.圆锥的母线长为 6 ㎝，底面周长为 5 5 ㎝.则圆锥的侧面积为 . 15.如图，要使⊿ABC 与⊿DBA 相似，则只需添加一个适当的条件是.（只添一个即可） 16.若关于x的分式方程 x x 1  3a  2有非负数解，则a的取值范围是 . 2x 2 17.如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是 由个小正方体搭成的. 18.请运用你喜欢的方法求 tan75 . 19.正方形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，点 E 是射线 AB 上一点，点 F 是直线 AD 上一点，BEDF，连接 EF 交线段 BD 于点 G，交 AO 于点 H.若 AB3，AG 5，则线段 EH 的长为 . 第 - 2 - 页 共 11 页 20.如图，蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接 .称横截面图形由全等正多边形组成，且能 无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构. 若已知具有同形结构的正n 边形的每个风角度数为a，满足360ka（k 为正整数） ，多这形外角和为 360，则 k 关于边数 n 的函数是（写出 n 的取值范围即可）. 120 第 20 题图 三、解答题（满分 60 分） 21.（本小题满分 5 分） ab2abb2 ，其中a 、b满足式子a 2  b3 先化简，再求值   a  aa   2  0 22.（本小题满分 6 分） 如图所示，在⊿OAB 中，点 B 的坐标是（0，4） ，点 A 的坐标是（3，1）. （1）画出⊿OAB 向下平移 4 个单位长度、再向左平移2 个单位长度后的⊿O1A1B1. （2）画出⊿OAB 绕点 O 逆时针旋转 90后的⊿OA2B2， ，并求出点 A 旋转到 A2所经过的路径长（结果 保留） y y B A x x O 第 22 题图 第 - 3 - 页 共 11 页 23.（本小题满分 6 分） 如图，已知二次函数y ax2bxc 的图象经过点 A（－4，0） 、B（－1，3） 、C（－3，3）. （1）求此二次函数的解析式. （2）设此二次函数的对称为直线 L，该图象上的点 P（m，n）在第三象限，其关于直线 L 的对称点为 M，点 M 关于y轴的对称点为 N，若四边形 OAPN 的面积为 20，求 m、n 的值. l y B C A O x 第 23 题图 24.齐齐哈尔市教育局非常重视学生的身体健康状况， 为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进行了 调查（分数为整数，满分100 分） ，根据测试成绩（最低分为53 分）分别绘制了如下统计图（如图） 分数59.5 分以下59.5 分以上69.5 分以上79.5 分以上89.5 分以上 人数34232208 （1）被抽查的学生为人. （2）请补全频数分布直方图. （3）若全市参加考试的学生大约有4500 人，请估计成绩优秀的学生约有多少人（80 分以上为优秀） （4）若此次测试成绩的中位数为78 分，请直接写出 78.5～89.5 之间的人数最多有多少人 人数 14 12 10 8 7 5 3 0 52.5 60.568.5 76.584.5 92.5 100.5分数 第 24 题图 25.（本小题满分 8 分） 第 - 4 - 页 共 11 页 甲乙两车分别从 A、B 两地相向而行，甲车出发 1 小时后乙车出发，并以各自的速度匀速行驶，两车相遇 后依然按照原速度原方