高中物理竞赛复赛模拟训练卷15

高中物理竞赛复赛模拟训练卷高中物理竞赛复赛模拟训练卷 1515 1.平底电磁炉的工锅底和锅壁均由耐高温绝缘体材料制成， 锅底上同心围绕着半径不同的导 电圆环，导电圆环单位长度电阻为Rπ/8Ωm ，同心导电圆环半径 rn（n1）/4 cm， （n1， 2，3，4） ，锅底直径 d28cm。若垂直于整个锅底施加大小方向如图所示按正弦规律转 变的磁场（若Bsinωt，则dB/dtωcosωt。普朗克常量h≈10 Js。计算结果保留两 位有效数字） 。求 （1）半径为 r1的导电圆环中感应电流的最大值是多少 （2）假定导电圆环产生的热量全数以波长为600nm（610 m）的光子辐射出来，那么半径 为 r1的导电圆环 1 分钟辐射出来的光子数是多少 （3）若没有其他损失，求上述半径为ri（i 4，5，6）三个导电圆环所释放的总热功率 （4） 该三个导电圆环持续工作多少年所释放的能量相当于1g 铀 235 完全裂变释放的能量 （已知 1g 铀 235 完全裂变的质量亏损是10 kg， 一年可取为10 s） 。 7 -7 -7 -34 -1 B/T 1.0 0.04 0.02 0 0.01t/s0.03 1.0 2．某空调器按可逆卡诺循环运转，其中的作功装置持续工作时所提供的功率为P0。 （1）夏天室外温度恒为T1，启动空调器持续工作，最后可将室温降至恒定的T2。室外通过 热传导在单位时刻内向室内传输的热量正比于T1-T2（牛顿冷却定律） ，比例系数 A。试用 T1，P0和 A 来表示 T2。 （2）当室外温度为 30C 时，若这台空调器只有 30的时刻处于工作状态，室温可维持在 20C。试问室外温度最高为多少时，用此空调器仍可使室温维持在20C。 提示提示 卡诺热机的循环进程是由两个等温进程和两个绝热进程组成， 在等温进程中吸收的热 量与温度的比值等于放出热量与温度的比值，即有 Q 1 Q 2 。 T 1 T 2 3．如图所示的纸平面代表一惯性系平面， 此平面上有以 O 点为中心的有心电场，其场强为 Er k ，方向指向O 点，k，为常数。场中S 点为一带电粒子发射源，每一个粒子电  r 量为 q＞0，质量为 m，粒子间彼此作用可忽略。 （１）若发射出的粒子具有与图中r 0垂直的速度 v0，而后粒子恰好能绕力心O 作匀速圆周 运动，试肯定 S 点与 O 点的距离 r 0。 （２）若发射出来的粒子束在切向邻域有一个超级小的发散角a，如图所示，且每一个粒 子速度仍为 v 0，试问 在什么范围内能够让这些粒子从头集聚，且集聚点与 O 点的距离仍 为 r 0再求第一次集聚前，粒子束绕O 点转过的角度 提示1 x 1x,x  0  4. 1923 年，美国物理学家在研究X 射线与物质散射的实验里，证明了 X 射线的粒子性，它 hv 第一次从实验上证明了爱因斯坦提出的光子具有 动量的假设。在某康普顿散射中，入射光子（ X 光子）与静止自由电子碰撞后，在与入射光束成 θ角的方向上， 能够探测到波长增为 的散射光。 hv c c   已知θ60，λˊ，试求反冲电子的动能。已 mv 。 -31知电子的静止质量为 m010kg 。 5. 一个空心半圆形圆管竖立在铅直平面内 （如图所示） ，管口连线在水平面内， 管内装满重 量为 W 的一系列小圆球，左、右最高的一个小球恰好和管口平面相切，共有2n 个小球，求 从左侧起第 k 个和第 k1 个小球之间的彼此压力（忽略所在摩擦） 。 12n 2n1 2 k k 1 6.虹是由于光在球形雨滴内部反射而产生的，这种内部反射的 次数决定了虹的“级” 。一般可看到1 条或最多 2 条彩虹（即只 有第一级和第二级） 。若雨水折射率为μ （1）导出在第 k 级虹内光线偏向角θk的一般方程式 （2）导出在第 k 级虹内光线偏向角θk取最小值时入射角 i 知足的关系式 （3）计算折射率为的红光在第一级和第二级虹内的最小偏向角。观察者看到这二条虹的角 度差为多少度 dsin1x1 提示 2 dx 1 x i i  r r r r r i i  r 7．如图所示， 二极管 D1和 D2都是理想的，两个直流电源E1和 E2的电动势都是 0，其内 阻不计， 自感线圈 L 的直流电阻不计。 最初， 开关 S 断开， 电容器的电压为 UABU0（U00） ， 闭合 S，系统达到平衡后，电容器上的电压变成U’ AB 1V，试求 U0 L A 8. 如图所示， 在倾角为的固定斜面顶端有一轻质定滑轮，C S D 1 E 1 D 2 E 2 一轻绳跨过滑轮，其两头别离与物体 A、B 相连，物体 A 位 B 于斜面上，连接 B 的轻绳竖直下垂，二者均处于静止状态。 已知 A、B 的质量别离为 mA，mB，A 与斜面间的动摩擦 因数和静摩擦因数均为μ，θ30。此刻有一质量为m 的子弹沿与斜面成角的方向射入 A，射入前的速度 vs，射入后留在 A 中，射入进程的时 刻极短。 （1）若是是 45到 90之间的任意角，则射入进程结束时A 的速度如何 （2）当45时，试定量说明子弹射入后系统运动的全进程。滑轮转轴处的摩擦可忽略 不计，取 g10m/s2。 m    A B 参考答案参考答案 dB 100cos100t 2S r  BS B  sin100tdt 1111 1 1．解．解 （1） ，，， E 1m  1 dB 22 I E 1 S 1 100r 1 cos100t E100 2r2 1m R 1 R  2r R 1m1 tdt 1 ，，， 1 解得 I 1m  2.0A E  hc  3.31019JI 1  ， （2）每一个光子的能量  2 I 1m 2A 2 ， Q 1  I 1 2R 1t 1.5J 光子个数 N  Q 1 4.51018个 E （3）环中产生的热功率为P total  P 4  P 5  P 6  2.1W 2 E 1.2103year E  mc 8.21010J t  P total 2 2．解．解 （1）夏天，空调器为制冷机，单位时刻从室内吸热Q2，向室外放热Q1，空调 器的平均功率 P，则 Q 1  Q 2  P 。对可逆卡诺循环，则有 Q 1 Q 2 T 2Q 2 P T 1 T 2， T 1 T 2。 通过热传导传热 Q  AT 1 T 2 ，由 Q  Q 2得 T 1 T 2  P T 2 A 1 P p4PT T 2 T 1 [   0 1] 2 AA A 2 2 1 P  p 4PT T 2 T 1 [ 0  0   0 1] 2 AA  A  因空调器持续工作，式中 p  p 0， （2）T1  293K ， p  0.3p 0，T1  303K ，而所求的是 P  P 0时对应的T1