高中物理静电场的图像问题

高中物理静电场的图像问题高中物理静电场的图像问题 在 高 中 物 理 静 电 场 中 ，我 们 都 已 经 注 重 带 电 粒 子 在 电 场 中 的 运 动 ，我 们 还 应 重 视 描 述 电 场 本 质 的 图 像 。描 述 电 场 的 图 像 有 以 下 两 种 情 况 ，一 种 是 直 接 在 坐 标 系 中 用 电 场 线 或 等 势 线 描 述 电 场 的 分 布 ，另 一 种 是 描 述 电 场 的 本 质 的 物 理 量 随 距 离 或 其 他 量 的 变 化 关 系 图 像 ， 如 场 强 随 坐 标 轴 变 化 的 函 数 图 像 即 图 像 ， 电 势 随 坐 标 轴 变 化 的 函 数 图 像 图 像 ，电 势 能 随 坐 标 轴 变 化 的 图 像 图 像 。解 答 该 类 型 题 关 键 是 要 读 懂 图 像 的 意 义 ，即 坐 标 轴 ，坐 标 原 点 ，斜 率 ，交 点 坐 标 ，变 化 趋 势 等 的 物 理 意 义 ，同 时 结 合 题 意 ，读 懂 已 知 条 件 ，以 及 提 出 的 问 题 ，根 据 电 场 强 度 的 定 义 式 和 电 势 的 基 本 公 式 解 决 问 题 。同 时 一 定 要 根 据 图 像 描 述 的 内 容 找 出 对 应 我 们 学 习 过 的 静 电 场 的 模 型 ，场 源 可 能 是 点 电 荷 ， 也 可 能 是 电 偶 极 子 ， 还 可 能 是 带 电 平 板 等 。 一一 、、 在在 坐坐 标标 系系 中中 用用 电电 场场 线线 或或 者者 等等 势势 线线 来来 描描 述述 电电 场场 知知 识识 准准 备备 1、 等 势 线 和 电 场 线 互 相 垂 直 ； 2、 等 势 线 密 的 部 分 电 场 强 度 大 ； 3、 电 势 沿 着 电 场 线 电 势 越 来 越 低 。 例 1、（ 2004北 京 ）静 电 透 镜 是 利 用 静 电 场 使 电 子 束 会 聚 或 发 散 的 一 种 装 置 ，其 中 某 部 分 静 电 场 的 分 布 如 右 图 所 示 ．虚 线 表 示 这 个 静 电 场 在 xoy 平 面 内 的 一 簇 等 势 线 ， 等 势 线 形 状 相 对 于 ox 轴 、oy 轴 对 称 ．等 势 线 的 电 势 沿 x 轴 正 向 增 加 ．且 相 邻 两 等 势 线 的 电 势 差 相 等 ． 一 个 电 子 经 过 P 点 （ 其 横 坐 标 为 -x 0 ）时 ，速 度 与 ox 轴 平 行 ．适 当 控 制 实 验 条 件 ，使 该 电 子 通 过 电 场 区 域 时 仅 在 ox 轴 上 方 运 动 ． 在 通 过 电 场 区 域 过 程 中 ， 该 电 子 沿 y 方 向 的 分 速 度 v y 随 位 置 坐 标 x 变 化 的 示 意 图 是 （） 题 目 分 析 根 据 等 势 线 与 电 场 线 垂 直 和 电 势 变 化 的 情 况 从 而 画 出 经 过 p 点 的 电 场 线 （ 画 时 先 在 经 过 的 等 势 线 上 的 点 作 一 小 段 垂 线 ，再 用 平 滑 的 曲 线 连 接 起 来 ），然 后 根 据 受 力 情 况 求 出 物 体 在 y 轴 方 向 的 加 速 度 和 水 平 方 向 的 加 速 度 ， 得 出 物 体 在 水 平 方 向 的 速 度 和 竖 直 方 向 速 度 变 化 情 况 ．这 其 实 是 运 动 的 合 成 与 分 解 的 问 题 。 解 由 于 等 势 线 的 电 势 沿 x 轴 正 向 增 加 ， 等 势 线 与 电 场 线 垂 直 ， 故 可 做 出 经 过 P 点 的 电 场 线 如 图 所 示 ， 电 子 所 受 的 电 场 力 与 场 强 方 向 相 反 ，故 电 子 受 到 一 个 斜 向 右 下 方 的 电 场 力 ，这 个 力 可 以 分 解 为 沿 x 轴 正 方 向 的 力 和 沿 y 轴 负 方 向 的 力 ， 所 以 粒 子 从 -x 0 开 始 沿 x 轴 正 方 向 做 初 速 度 为 v 的 加 速 度 运 动 ； 沿 y 轴 的 负 方 向 做 初 速 度 等 于 0 的 加 速 运 动 ， 所 以 沿 y 轴 方 向 的 速 度 方 向 向 下 ， 为 负 值 ， 故 A、 C 错 误 。 电 子 通 过 y 轴 后 受 到 的 电 场 力 斜 向 右 上 方 ， 故 沿 y 轴 负 方 向 减 速 运 动 ； 又 由 于 在 x 轴 方 向 始 终 加 速 ， 故 在 水 平 方 向 通 过 相 同 的 位 移 时 间 变 短 ，根 据 △v y a y △t，故 通 过 相 同 的 水 平 位 移 ，竖 直 方 向 速 度 变 化 量 减 小 ， 到 达 x 0 时 ,v y 还 没 有 减 小 到 0。 故 D 正 确 ． 二二 、、 描描 述述 电电 场场 的的 本本 质质 的的 物物 理理 量量 随随 距距 离离 或或 其其 他他 量量 的的 变变 化化 关关 系系 图图 像像 ，， 场场 源源 可可 能能 是是 点点 电电 荷荷 ，， 解解 答答 该该 类类 型型 题题 除除 了了 要要 读读 懂懂 图图 像像 的的 意意 义义 ，， 还还 要要 结结 合合 我我 们们 学学 习习 过过 静静 电电 场场 模模 型型 ，找，找 出出 图图 像像 与与 模模 型型 的的 联联 系系 ，使，使 艰艰 难难 的的 的的 图图 像像 问问 题题 豁豁 然然 开开 朗朗 。。 例 2、（ 2010江 苏 ） 空 间 有 一 沿 x 轴 对 称 分 布 的 电 场 ， 其 电 场 强 度 E 随 x 变 化 的 图 象 如 图 所 示 ． 下 列 说 法 正 确 的 是 （） A． O 点 的 电 势 最 低 B． x2 点 的 电 势 最 高 C． x1 和 -x1 两 点 的 电 势 相 等 D． x1 和 x3 两 点 的 电 势 相 等 分 析 解 答 本 题 需 掌 握 电 场 线 的 切 线 方 向 表 示 空 间 该 点 的 场 强 方 向 ； 沿 着 电 场 线 电 势 越 来 越 低 ； 解 答 １ 、 A、 B、 从 图 象 可 以 看 出 ， 电 场 强 度 的 大 小 和 方 向 都 沿 x 轴 对 称 分 布 ，沿 着 电 场 强 度 的 方 向 ，电 势 一 定 降 低 ，故 根 据 其 电 场 强 度 E 随 x 变 化 的 图 象 容 易 判 断 ， O 点 的 电 势 最 高 ， 故 A 错 误 ， B 也 错 误 ； C、由 于 x1 和 x2 两 点 关 于 y 轴 对 称 ，且 电 场 强 度 的 大 小 也 相 等 ， 故 从 O 点 到 x1 和 从 O 点 到 x2 电 势 降 落 相 等 ， 故 x1 和 -x1 两 点 的 电 势 相 等 ， 因 而 C 正 确 ； D、 由 于 沿 着 电 场 强 度 的 方 向 ， 电 势 一 定 降 低 ， 故 从 O 点 到 x1 和