高二物理试验用单摆测重力加速度、章复习人教版知识精讲

高二物理实验用单摆测重力加速度、章复习人教版高二物理实验用单摆测重力加速度、章复习人教版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容 实验用单摆测重力加速度、章复习 二. 知识要点 掌握用单摆测重力加速度的方法，学会减小误差的方法，正确分析数据能正确 使用秒表。 本章知识网络。 三. 重点、难点分析 实验部分 1. 实验目的学会用单摆测重力加速度的方法，研究周期跟摆长的关系，验证周期 跟摆角、摆球的质量关系。 2. 实验原理单摆在摆角很小时，做简谐运动，振动周期跟偏角的大小和摆球的质 量无关。周期T  2 ll 。根据周期公式可得g  4 2 2 。只要测出单摆的摆长和 gT 振动周期 T，就可以求出重力加速度 g 的值。 3. 实验器材长约 1m 的细线，较重的小球（带孔），铁架台，游标卡尺，毫米刻 度尺，停表（秒表）。 4. 实验步骤 （1）让细线一端穿过小球的孔，然后打一个比孔大的结，做成单摆。 （2）把线另一端拴牢在铁架台上，把铁架台放在桌边，使摆球悬挂下垂到桌面 以外。 （3）用米尺量出悬线长 l （准确到 mm），用游标尺测出摆球的直径 d（准确到 mm），然后计算悬点到球心的距离ll  l 1 d，即为摆长。 2 （4）把单摆从平衡位置拉开一个很小角度（不超过10），然后放开小球让它 摆动，用秒表测出单摆 3050 次全振动的时间，计算出平均周期 T。 （5）改变摆长，重复上述步骤 35 次。 4 2l （6）将测得数据代入g  2 ，计算出每次实验测出 g 值，取平均值。 T （7）利用实验中得到的数据，算出不同摆长时周期跟摆长的二次方根的比值， 看这些比值是否相等。 （8）改变摆球质量和偏角（小于10），验证周期跟偏角大小摆球质量无关。 注意事项 （1）实验所用单摆应符合理论要求，摆线要轻，摆球重而小。 （2）摆线悬点要固定，细线上端应用铁夹夹紧，不要缠绕，以免在摆动中摆长 发生变化。 （3）要使单摆在竖直平面内运动，不能形成锥摆，也不能摆球自身转动。 （4）测量摆长时，应使摆线处于自然下垂状态。摆长是悬点到球心的距离，大 小为摆线长和摆球半径之和。 （5）测单摆周期时，应等单摆自由振动几次稳定后，从摆球过平衡位置开始计 时，并且用倒计数到 0 开始如数 5、4、3、2、1、0、1、2、3、4，在数到零时 计时，计数。 为什么计时位置选在平衡位置 人们往往以为最大位移时速度最小，计时最准，其实不然。找开始的计时位置 是否准确由人眼对位置的区分本领来决定。 人眼能分辨的最小距离是由眼睛决定的， 跟运动速度无关，也就是球运动速度大时能分辨的距离与速度小的时候能分辨的距 离相等。速度不同，相同距离，摆球运动的时间不同，速度大时计时，时间误差小， 所以取摆球经过平衡位置时开始计时。 另外人眼对很小的速度分辨本领小，不能在最大位移，最小速度时开始计时。 （6）本实验中，周期 T 值对 g 值的影响最大。因g  1 ，既是T2又是反比， 2T 所以 T 对 g 影响最大。要求计时准，计数准，周期适当。 （7）正确使用秒表。 ① 正确操作；② 正确读数；③ 注意保护。 章复习，见知识网络结构。 【典型例题】 [例 1] 在做单摆测定重力加速度的实验时，用摆长为l和周期为 T，计算重力加速度 公式是 g。若已知摆球直径为 2.00cm，让刻度尺的零刻线对准摆线的悬 点，摆线自然下垂，如图所示则单摆的摆长是 cm。若测定了 40 次全振动 时间表的指针位置如图所示，是 s，重力加速度 gm/s2。 4 2ll 解析由单摆周期公式T  2，得g  2Tg 由图可知球下缘切线对正刻度值为 88.50cm，摆长应是这个读数减去小球半径， 即88.50 1.00  87.50cm 由图可知 40 次全振动时间为 75.2s，周期为T  43.1420.875 2g  9.76m/s 21.88 75.2 1.88s 40 [例 2] 在用单摆测定重力加速度实验中，为了提高精度，在实验中可改变摆长l， 并测出相应的周期 T，得下表 摆长l /m0.40.5 2.2 0.6 2.4 0.8 3.2 1.2 4.8 周期T2/s21.6 （1）作出T2/l图象； （2）根据图象写出T2与l的关系式； （3）利用图象求出 g 的值。 解析 （1）作出图象如图所示 T2/s2 4.8 4.0 3.2 2.4 1.6 0.8 0 0.40.81.2 l/m （2）由图象可知T2 kl； 4 2l 2l（3）由T  2，得T gg 4 2424243.142 k  2  9.86m/s2g  gk4.8/1.2T /l 【模拟试题】 单摆实验 1. 某同学用单摆测重力加速度， 获得测量数据见下表， 请你完成计算填入下表中。 摆 lm 长0.4000.5000.6000.8001.200平均值 周 期T1.26 （s） T2s2 1.441.551.792.20 gm/s2 2. 一位同学用单摆做测定重力加速度的实验，他将摆球挂起后，进行如下步骤 （） A. 测摆长l用米尺量出摆线长度 B. 测周期 T将摆球拉起，然后释放，在摆球第 1 次通过最低点时按下秒表开 始计时，同时计数为 1，直到计数 60 次停止计时，读出时间 t，周期T  t 60 C. 将所测得的l和 T 代入周期公式T  2 l ，算出 g g 指出上列步骤中遗漏的地方，找出错误的地方并加以改正。 3. 用单摆测重力加速度时，若测得的数值大于当地公认的数值，则引起这一误差 的原因可能是（） A. 把摆线长当作摆长 C. 计振动次数多了 章测试 一. 选择题（每小题 7 分，共 35 分） 1. 关于回复力的说法，正确的是（） A. 回复力是指与位移大小成正比的力 B. 回复力是物体受的合外力 C. 回复力是根据力的作用效果命名的，可以是弹力，也可以是重力或摩擦力， 还可以是几个力的合力 D. 回复力的实质是向心力 2. 欲使单摆（摆角10）的周期变小，可采用的方法是（） A. 缩短摆长 B. 减小摆角 C. 减小摆球的质量 D. 向高纬度地区转移 3. 关于振动，以下说法正确的是（） A. 频率逐渐减小的振动，叫做阻尼振动 B. 振幅逐渐减小的振动，叫做受迫振动 C. 受迫振动稳定后的频率与系统固有频率无关 D. 受迫振动稳定后的频率等于驱动力的频率 4. 弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动过程中（） A. 振小所受回复力逐渐增大 B. 把摆线长与球的直径之和作摆长 D. 计振动次数少了 B. 振子位移逐渐增大 C. 振子的速度逐渐减小 D. 振子的加速度逐渐减小 5. 某物体做简谐运动的周期为 T，则该物体（） 1 A. 加速度的变化周期为T 2 B. 动量变化周期为 T 2 C. 动能变化周期为 T 1 D. 势能变化周期为T 2 6. 下表给出的是做简谐运动的物体位移 x 或速度 v 与时间的对应关系，T 是振动 周期，下列选项正确的是（） A. 若甲表