人教版九年级数学下期中综合检测试卷

下载后可任意编辑 期中综合检测 时间90分钟 满分120分 一、选择题每小题3分,共30分 1.已知点P-12,2在反比例函数ykxk≠0的图象上,则k的值是 A.-12 B.2 C.1 D.-1 2.关于反比例函数y4x的图象,下列说法正确的是 A.必经过点1,1 B.两个分支分布在第二、四象限 C.两个分支关于x轴成轴对称 D.两个分支关于原点成中心对称 3.2024成都中考如图所示,在△ABC中,DE∥BC,AD6,DB3,AE4,则EC的长为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图所示,平行四边形ABCD中,E是BC上一点,BE∶EC2∶3,AE交BD于F,则BF∶FD等于 A.2∶5 B.3∶5 C.2∶3 D.5∶7 5.2024自贡中考若点x1,y1,x2,y2,x3,y3都是反比例函数y-1x图象上的点,并且y10y2y3,则下列各式中正确的是 A.x1x2x3 B.x1x3x2 C.x2x1x3 D.x2x3x1 6.已知反比例函数yaxa≠0的图象在每一象限内,y的值随x值的增大而减小,则一次函数y-axa的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.如图所示,在△ABC中,∠C90,D是AC上一点,DE⊥AB于点E,若AC8,BC6,DE3,则AD的长为 A.3 B.4 C.5 D.6 8.2024浙江中考如图所示,点A的坐标是2,0,△ABO是等边三角形,点B在第一象限.若反比例函数ykx的图象经过点B,则k的值是 A.1 B.2 C.3 D.23 9.如图所示,这是圆桌正上方的灯泡看成一个点发出的光线照射到桌面后在地面上形成影子圆形的示意图.已知桌面直径为1.2米,桌面离地面1米.若灯泡离地面3米,则地面上阴影部分的面积为 A.0.36π米2 B.0.81π米2 C.2π米2 D.3.24π米2 10.2024重庆中考如图所示,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为3,1,反比例函数y3x的图象经过A,B两点,则菱形ABCD的面积为 A.2 B.4 C.22 D.42 二、填空题每小题4分,共24分 11.反比例函数ym-2x2m1的函数值为13时,自变量x的值是 . 12.2024重庆中考已知△ABC∽△DEF,且△ABC与△DEF的面积比为4∶1,则△ABC与△DEF对应边上的高之比为 . 13.如图所示,平行四边形ABCD中,点E是AD边的中点,BE交对角线AC于点F,若AF2,则对角线AC的长为 . 14.已知在反比例函数yk-2015x图象的每一支上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是 . 15.反比例函数ykx的图象与一次函数y2x1的图象的一个交点是1,k,则反比例函数的解析式是 . 16.如图所示,在△ABC中,AB6,AC4,P是AC的中点,过P点的直线交AB于点Q,若以A,P,Q为顶点的三角形和以A,B,C为顶点的三角形相似,则AQ的长为 . 三、解答题共66分 17.7分反比例函数ykxk≠0与一次函数ymxbm0交于点A1,2k-1. 1求反比例函数的解析式; 2若一次函数与x轴交于点B,且△AOB的面积为3,求一次函数的解析式. 18.7分如图所示,将图中的△ABC作下列运动,画出相应的图形,并指出三个顶点的坐标所发生的变化. 1向上平移4个单位长度得到△A1B1C1; 2关于y轴对称得到△A2B2C2; 3以点A为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍得到△A3B3C3. 19.8分2024泰安中考如图所示,在△ABC中,ABAC,点P,D分别是BC,AC边上的点,且∠APD∠B. 1求证ACCDCPBP; 2若AB10,BC12,当PD∥AB时,求BP的长. 20.8分2024泰安中考一次函数ykxb与反比例函数ymx的图象相交于A-1,4,B2,n两点,直线AB交x轴于点D. 1求一次函数与反比例函数的表达式; 2如图所示,过点B作BC⊥y轴,垂足为C,连接AC交x轴于点E,求△AED的面积S. 21.8分如图所示,已知△ABC,延长BC到D,使CDBC.取AB的中点F,连接FD交AC于点E. 1求AEAC的值; 2若AB18,FBEC,求AC的长. 22.9分某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x单位元与日销售量y单位个之间有如下关系 日销售单价x/元 3 4 5 6 日销售量y/个 20 15 12 10 1根据表中数据试确定y与x之间的函数关系式,并画出图象; 2设经营此贺卡的销售利润为W元,求出W与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的单价最高不能超过10元,请你求出当日销售单价x定为多少时,才能获得最大日销售利润. 23.9分如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB90,以AC为直径的☉O与AB边交于点D,过点D作☉O的切线,交BC于点E. 1求证点E是边BC的中点; 2若EC3,BD26,求☉O的直径AC的长; 3若以点O,D,E,C为顶点的四边形是正方形,试推断△ABC的形状,并说明理由. 24.10分2024成都中考如图所示,一次函数y-x4的图象与反比例函数ykxk为常数,且k≠0的图象交于A1,a,B两点. 1求反比例函数的表达式及点B的坐标; 2在x轴上找一点P,使PAPB的值最小,求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积. 【答案与解析】 1.D解析将点P-12,2代入函数解析式,得k-122-1.故选D. 2.D解析把1,1代入,左边≠右边,故A错误;因为k40,所以图象在第一、三象限,故B错误;沿x轴对折不重合,故C错误;两分支关于原点对称,故D正确.故选D. 3.B解析根据平行线分线段成比例,得ADDBAEEC,即634EC,则EC2.故选B. 4.A解析∵BE∶EC2∶3,∴BE∶BC2∶5,∵四边形ABCD是平行四边形,∴ADBC,AD∥BC,∴BE∶AD2∶5,△ADF∽△EBF,∴BFFDBEAD25.故选A. 5.D解析∵k-10,∴反比例函数图象在第二、四象限,且在每个象限内y随x的增大而增大,∵y10y2y3