连续时间系统卷积的数值计算试验报告x

实验报告实验报告 实验名称实验名称连续时间系统卷积的数值计算 一、实验目的一、实验目的 1、加深对卷积概念及原理的理解； 2、掌握借助计算机计算任意信号卷积的方法。 二、实验原理二、实验原理 卷积积分不仅可以通过直接积分或查表的方法来求解，还可以用积分的数值计算 方法来求解。在线性系统的分析过程中，有时会遇到复杂的激励信号，或者有时 只是一组测试数据或曲线，冲激响应也可能出现同样的情况。显然，此时直接计 算积分或查表都有困难，而采用近似的数值计算方法可以解决这个问题，求得卷 积积分。 1、卷积的定义 卷积积分可以表示为 2 卷积计算的几何算法 卷积积分的计算从几何上可以分为四个步骤翻转→平移→相乘→叠加。 3 卷积积分的应用 卷积积分是信号与系统时域分析的基本手段，主要用于求系统零状态响应，它避 开了经典分析方法中求解微分方程时需要求系统初始值的问题。 设一个线性零状态系统，已知系统的单位冲激响应为 ht，当系统的激励信号为 et时，系统的零状态响应为 由于计算机技术的发展， 通过编程的方法来计算卷积积分已经不再是冗繁的工作， 并可以获得足够的精度。因此，信号的时域卷积分析法在系统分析中得到了广泛 的应用。 卷积积分的数值运算实际上可以用信号的分段求和来实现，即 如果我们只求当 t nΔt （n 为正整数,nΔt 记为 t ）时 rt的值，则由上式 可以得到 当Δt 足够小时，rt 就是 et和 ht卷积积分的数值近似，由上面的公式可 以得到卷积数值计算的方法如下 1 将信号取值离散化，即以 Ts 为周期，对信号取值，得到一系列宽度间隔 为 Ts 的矩形脉冲原信号的离散取值点，用所得离散取值点矩形脉冲来表示原来 的连续时间信号； 2 将进行卷积的两个信号序列之一反转， 与另一信号相乘， 并求积分， 所得为 t0 时的卷积积分的值。 以 Ts 为单位左右移动反转的信号， 与另一信号相乘求积分， 求的 t0 时卷积积分的值； 3 将所得卷积积分值与对应的 t 标在图上，连成一条光滑的曲线，即为所求卷积 积分的曲线。 三、实验内容三、实验内容 已知进行卷积的两个信号分别为 令 Ts＝0.1，用数值计算法计算 用 C 语言编制相应的计算程序进行计算。 将所得结果用表格列出，并画出相应的曲线。 四、实验原理图示四、实验原理图示 卷积  f t f 1 to f 2 t to dto  五、程序流程图和程序代码如下五、程序流程图和程序代码如下      include float f1tfloat; float f2tfloat; float Jieguofloat *a1, float *a2,char m; struct juanji { float t; float jieguo; }; float Ts; main { float F2[41],t,m,F1[41]; struct juanji Shuchu[100]; unsigned char Nom,i,j; 定义函数 f1t、f2t、Jieguo FILE *fp; 定义结构体 juanji fp“D\\实验一.txt“,“w“; 定义变量 Ts、t、m、i、j、Nom printf“请输入时间间隔\n“; 定义数组 F1、F2、Shuchu scanf“f“, 定义文件指针 fp，创建“实验一.txt” fori0,t-2;i0 else return4-t; } float Jieguofloat *a1,float *a2,char m { unsigned char i; float juanji,k,j; i0; juanji0; whileim { j*a1i; k*a2i; juanjijuanjij*k*Ts; i; } returnjuanji; } 六、实验所得数据六、实验所得数据 以 Ts0.1 为步长值，共取得 81 个值，列表如下 0.000.010.030.060.100.150.210.280.360.45 0.550.660.780.911.051.201.361.531.711.90 2.102.292.472.642.802.953.093.223.343.45 3.553.643.723.793.853.903.943.973.994.00 4.003.993.973.943.903.853.853.793.723.64 3.553.453.343.223.092.952.802.642.472.29 2.101.901.711.531.361.201.050.910.780.66 0.550.450.360.280.210.150.100.060.030.01 0.00 七、绘制曲线七、绘制曲线 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 42 0.5 02468 系列1 其中，横坐标为 t 值，纵坐标为卷积值