第41课时用单摆测量重力加速度的大小试验增分课

第第 4141 课时课时用单摆测量重力加速度的大小用单摆测量重力加速度的大小 实验增分课实验增分课 一、实验目的一、实验目的 1 1．学会用单摆测量当地的重力加速度。．学会用单摆测量当地的重力加速度。 2 2．能正确熟练地使用秒表。．能正确熟练地使用秒表。 二、实验原理二、实验原理 当偏角很小时，单摆做简谐运动，其振动周期为当偏角很小时，单摆做简谐运动，其振动周期为 T T＝＝2π2π l l g g，它与偏角的大小及摆球 ，它与偏角的大小及摆球 4π4π2 2l l 的质量无关，由此得到的质量无关，由此得到 g g＝＝ 2 2 。因此，只要测出摆长。因此，只要测出摆长 l l 和振动周期和振动周期 T T，就可以求出当地的，就可以求出当地的 T T 重力加速度重力加速度 g g 的值。的值。 三、实验器材三、实验器材 带有铁夹的铁架台、中心有小孔的小钢球，不易伸长的细线带有铁夹的铁架台、中心有小孔的小钢球，不易伸长的细线 约约 1 1 米米 、秒表、毫米刻度、秒表、毫米刻度 尺和游标卡尺。尺和游标卡尺。 谨记部分器材用途谨记部分器材用途 小钢球、细线小钢球、细线 秒表秒表 刻度尺、游标卡尺刻度尺、游标卡尺 四、实验步骤四、实验步骤 1 1．．做单摆做单摆 取约取约 1 m1 m 长的细线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然长的细线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然 后把细线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁后把细线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁 夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。实验装置如图。夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。实验装置如图。 2 2．．测摆长测摆长 D D 用毫米刻度尺量出摆线长用毫米刻度尺量出摆线长 l l′，′， 用游标卡尺测出小钢球直径用游标卡尺测出小钢球直径D D，， 则单摆的摆长则单摆的摆长 l l＝＝l l′＋′＋ 。。 2 2 3 3．．测周期测周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度将单摆从平衡位置拉开一个角度 小于小于 55 ，然后释放摆球，记下单摆做，然后释放摆球，记下单摆做 3030～～5050 次全振次全振 动的总时间，算出平均每一次全振动的时间，即为单摆的振动周期。反复测量三次，再算动的总时间，算出平均每一次全振动的时间，即为单摆的振动周期。反复测量三次，再算 出测得周期的平均值。出测得周期的平均值。 4 4．．改变摆长，重做几次实验。改变摆长，重做几次实验。 五、数据处理五、数据处理 1 1．．公式法公式法 4π4π2 2l l 将测得的几组周期将测得的几组周期 T T 和摆长和摆长 l l 代入公式代入公式 g g＝＝ 2 2 中算出重力加速度中算出重力加速度 g g 的值，再算出的值，再算出 g g 的的 T T 用来制作单摆用来制作单摆 用来测定单摆的周期用来测定单摆的周期 测定摆线长和摆球直径，确定摆长测定摆线长和摆球直径，确定摆长 平均值，即为当地重力加速度的值。平均值，即为当地重力加速度的值。 2 2．．图像法图像法 由单摆的周期公式由单摆的周期公式 T T＝＝2π2π l lg g 可得可得 l l＝＝ 2 2T T2 2，因此以摆长 ，因此以摆长 l l 为纵轴、为纵轴、 g g4π4π 以以 T T2 2为横轴作出的为横轴作出的 l l - -T T2 2图像是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率图像是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率 l lΔ Δl l k k，即可求出，即可求出 g g 值。值。g g＝＝4π4π2 2k k，，k k＝＝ 2 2＝ ＝ 2 2。 。 T TΔ ΔT T 六、误差分析六、误差分析 1 1．．系统误差系统误差 主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即悬点是否固定，摆球是否可视为质点，主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即悬点是否固定，摆球是否可视为质点， 球、线是否符合要求，振幅是否足够小，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测球、线是否符合要求，振幅是否足够小，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测 量哪段长度作为摆长等。量哪段长度作为摆长等。 2 2．．偶然误差偶然误差 主要来自时间主要来自时间 即单摆周期即单摆周期 的测量。因此，要注意测准时间的测量。因此，要注意测准时间 周期周期 ，要从摆球通过平衡，要从摆球通过平衡 位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即4,3,2,1,0,1,24,3,2,1,0,1,2，在数，在数“0”“0”的同时按下秒表开始的同时按下秒表开始 计时。不能多计或漏计振动次数。为了减小偶然误差，应多次测量后取平均值。计时。不能多计或漏计振动次数。为了减小偶然误差，应多次测量后取平均值。 七、注意事项七、注意事项 1 1．选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在．选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m1 m 左右，小球应选用密度左右，小球应选用密度 较大的金属球，直径应较小，最好不超过较大的金属球，直径应较小，最好不超过 2 cm2 cm。。 2 2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁架台的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆．单摆悬线的上端不可随意卷在铁架台的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆 线下滑、摆长改变的现象。线下滑、摆长改变的现象。 3 3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的夹角要小于．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的夹角要小于 55。可通过估算振幅的办法掌握。。可通过估算振幅的办法掌握。 4 4．摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。．摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。 5 5．计算单摆的振动次数时，应从摆球通过平衡位置时开始计时，为便于计时，可在摆．计算单摆的振动次数时，应从摆球通过平衡位置时开始计时，为便于计时，可在摆 球平衡位置的正下方作一标记。以后摆球每次从同一方向通过平衡位置时进行计数，且在球平衡位置的正下方作一标记。以后摆球每次从同一方向通过平衡位置时进行计数，且在 数数“0”“0”的同时按下秒表，开始计时计数。的同时按下秒表，开始计时计数。 考法一考法一实验原理与操作实验原理与操作 1 1．某实验小组在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中．某实验小组在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中 11用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为________cm________cm。。 22小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________________填选项前的字母填选项前的字母 。。 A A．把单摆从平衡位置拉开．把单摆从平衡位置拉开 3030的摆角，并在释放摆球的同时开始计时的摆角，并在释放摆球的同时开始计时 t t B B．测量摆球通过最低点．测量摆球通过最低点 100100 次的时间次的时间 t t，则单摆周期为，则单摆周期为100