高一数学必修三知识点总结

下载后可任意编辑 高一数学必修三知识点总结 【篇一】高一数学必修三知识点总结 1.一些基本概念 （1）向量既有大小，又有方向的量． （2）数量只有大小，没有方向的量． （3）有向线段的三要素起点、方向、长度． （4）零向量长度为0的向量． （5）单位向量长度等于1个单位的向量． （6）平行向量（共线向量）方向相同或相反的非零向量． ※零向量与任一向量平行． （7）相等向量长度相等且方向相同的向量． 2.向量加法运算 ⑴三角形法则的特点首尾相连． ⑵平行四边形法则的特点共起点【篇二】高一数学必修三知识点总结 一、集合有关概念 1、集合的含义某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明 1对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 2任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 3集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 4集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示{}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合A{我校的篮球队员},B{1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法列举法与描述法。 注意啊常用数集及其记法 非负整数集即自然数集记作N 正整数集N*或N整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作aA 列举法把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法例{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法例不等式x-32的’解集是{xRx-32}或{xx-32} 4、集合的分类 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例{xx2-5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系子集 注意有两种可能1A是B的一部分，;2A与B是同一集合。 反之集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.“相等”关系5≥5，且5≤5，则55 实例设A{xx2-10}B{-1,1}“元素相同” 结论对于两个集合A与B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即AB ①任何一个集合是它本身的子集。AA ②真子集假如AB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB或BA ③假如AB,BC,那么AC ④假如AB同时BA那么AB 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集【篇三】高一数学必修三知识点总结 一、高中数学函数的有关概念 1.高中数学函数函数的概念设A、B是非空的数集，假如根据某个确定的对应关系f，使对于函数A中的任意一个数x，在函数B中都有确定的数fx和它对应，那么就称fA→B为从函数A到函数B的一个函数.记作yfx，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的函数{fx|x∈A}叫做函数的值域. 注意 函数定义域能使函数式有意义的实数x的函数称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是 1分式的分母不等于零; 2偶次方根的被开方数不小于零; 3对数式的真数必须大于零; 4指数、对数式的底必须大于零且不等于1. 5假如函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的函数. 6指数为零底不可以等于零， 7实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 61557;相同函数的推断方法①表达式相同与表示自变量和函数值的字母无关;②定义域一致两点必须同时具备 2.高中数学函数值域先考虑其定义域 1观察法 2配方法 3代换法 3.函数图象知识归纳 1定义在平面直角坐标系中，以函数yfx,x∈A中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点Px，y的函数C，叫做函数yfx,x∈A的图象.C上每一点的坐标x，y均满足函数关系yfx，反过来，以满足yfx的每一组有序实数对x、y为坐标的点x，y，均在C上. 2画法 A、描点法 B、图象变换法 常用变换方法有三种 1平移变换 2伸缩变换 3对称变换 4.高中数学函数区间的概念 1函数区间的分类开区间、闭区间、半开半闭区间 2无穷区间 5.映射 一般地，设A、B是两个非空的函数，假如按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的任意一个元素x，在函数B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应fAB为从函数A到函数B的一个映射。记作“f对应关系A原象B象” 对于映射fA→B来说，则应满足 1函数A中的每一个元素，在函数B中都有象，并且象是的; 2函数A中不同的元素，在函数B中对应的象可以是同一个; 3不要求函数B中的每一个元素在函数A中都有原象。 6.高中数学函数之分段函数 1在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。 2各部分的自变量的取值情况. 3分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集. 补充复合函数 假如yfuu∈M,ugxx∈A,则yf[gx]Fxx∈A称为f、g的复合函数。