高中数学必修一知识点总结

下载后可任意编辑 高中数学必修一知识点总结 高一数学必修1知识点归纳总结 高一数学必修1知识点归纳一 一集合的含义与表示 1、集合的含义集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能推断一个给定的东西是否属于这个整体。 把讨论对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 2、集合的中元素的三个特性 1元素的确定性集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的属于或不属于。 2元素的互异性一个给定集合中的元素是的，不可重复的。 3元素的无序性集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 3、集合的表示{} 1用大写字母表示集合A{我校的篮球队员},B{1,2,3,4,5} 2集合的表示方法列举法与描述法。 a、列举法将集合中的元素一一列举出来{a,b,c} b、描述法 ①区间法将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {xR|x-32},{x|x-32} ②语言描述法例{不是直角三角形的三角形} ③Venn图画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类 1有限集含有有限个元素的集合 2无限集含有无限个元素的集合 3空集不含任何元素的集合 5、元素与集合的关系 1元素在集合里，则元素属于集合，即aA 2元素不在集合里，则元素不属于集合，即a￠A 注意常用数集及其记法 非负整数集即自然数集记作N 正整数集N.或N 整数集Z 有理数集Q 实数集R 高一数学必修1知识点归纳二 1、柱、锥、台、球的结构特征 1棱柱 几何特征两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形. 2棱锥 几何特征侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方. 3棱台 几何特征①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点 4圆柱定义以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成 几何特征①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形. 5圆锥定义以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成 几何特征①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形. 6圆台定义以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成 几何特征①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形. 7球体定义以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径. 3、空间几何体的直观图斜二测画法 斜二测画法特点①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变; ②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半. 4、柱体、锥体、台体的表面积与体积 1几何体的表面积为几何体各个面的面积的和. 2特别几何体表面积公式c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线 3柱体、锥体、台体的体积公式 高一数学必修1知识点归纳三 1直线的倾斜角 定义x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0≤α2的解集是{xR|x-32}或{x|x-32} 4、集合的分类 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例{x|x2-5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系子集 注意有两种可能1A是B的一部分，;2A与B是同一集合。 反之集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA 2.“相等”关系5≥5，且5≤5，则55 实例设A{x|x2-10}B{-11}“元素相同” 结论对于两个集合A与B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即AB ①任何一个集合是它本身的子集。AA ②真子集假如AB且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB或BA ③假如ABBC那么AC ④假如AB同时BA那么AB 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1.交集的定义一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集. 记作A∩B读作”A交B”，即A∩B{x|x∈A，且x∈B}. 2、并集的定义一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。记作A∪B读作”A并B”，即A∪B{x|x∈A，或x∈B}. 3、交集与并集的性质A∩AAA∩φφA∩BB∩A，A∪AA A∪φAA∪BB∪A. 4、全集与补集 1补集设S是一个集合，A是S的一个子集即，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集或余集 记作CSA即CSA{xxS且xA} 2全集假如集合S含有我们所要讨论的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。 3性质⑴CUCUAA⑵CUA∩AΦ⑶CUA∪AU 高一数学必修一知识点整理 1直线的倾斜角 定义x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0≤α