2024中考数学满分冲刺第2讲依据特征作图—动态几何

下载后可任意编辑 2024中考数学满分冲刺第2讲依据特征作图动态几何（含答案） 1.如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A∠C，点P在边AB上． （1）推断四边形ABCD的形状并加以证明． （2）若ABAD，以过点P的直线为轴，将四边形ABCD折叠，使点B，C分别落在点B′，C′处，且B′C′经过点D，折痕与四边形的另一交点为Q． ①在图2中作出四边形PB′C′Q（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）； ②假如∠C60，那么 为何值时，B′P⊥AB． 2.如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连接AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设 ． （1）当点F落在AC上时，用含n的代数式表示 的值； （2）若AD4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值． 3.如图，已知平行四边形ABCD中，AB3，AD2，∠A60，点E为AB中点，过点E作l⊥AB，垂足为点E，点是直线l上的一点． （1）若平面内存在点N，使得以A，D，，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有______个． （2）连接A，D，若∠AD不小于60，且设符合题意的点在直线l上可移动的距离为t，求t的范围． 4.如图，在等腰直角三角形ABC中，AB4，∠C90．点D在线段AC上，AD2CD，点E，F在△ABC的边上，且满足 △DAF与△DEF全等，过点E作EG⊥AB于点G，求线段AG的长． 【参考答案】 1.（1）四边形ABCD为平行四边形，证明略； （2）①作图略；② 时，B′P⊥AB． 2.（1） ； （2）n的值为16或 ． 3.（1）5； （2）0≤t≤ ． 4.线段AG的长为 ， 或4．