立体几何之外接球问题含答案

立体几何之外接球问题含答案 立体几何之外接球问题一 讲评课 1、已知如图所示的三棱锥 相垂直，，， 1 课时总第课时 的四个顶点均在球的球面上， ，则球 和 月日 所在的平面互 的表面积为 A. A. B.C.D. D. 体积的 2、设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为 ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ） B. 是球的球面上两点， ，则球的表面积为 B.C.D. C. 3、已知 最大值为 A. ,为该球面上的动点，若三棱锥 4、如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形， 侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体外接球的表 面积为（ ） A. 都在半径为 是线段 B. ， C. ，球心到平面 D. 的距5、已知 离为 1，点 A. 的球面上，且 作球的中点，过点 B. 的截面，则截面面积的最小值为（） C.D. 1 / 17 立体几何之外接球问题含答案 6、某几何体的三视图如图所示，这个几何体的内切球的体积为（） A. B. C. 是正方形且和球心 的体积等于（ ） D. D. 7、四棱锥的所有顶点都在同一个球面上，底面 ，则球 C. 在同一平面内， 当此四棱锥的体积取得最大值时，它的表面积等于 A.B. 8、一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为 的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积 为 A. B.C. D. 9、一个棱长都为 的直三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为 A. B. C.D. 10、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为 A.B.C.D. 2 / 17 立体几何之外接球问题含答案 立体几何之外接球问题二 讲评课1 课时总第课时月日 11、若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为 ，则圆锥的体积为__________. 12、底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则半径为 大值为__________. 13、底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则棱长均为 的正三棱柱外接球的表面积为 __________. 14、若一个正四面体的表面积为 15、若一个正方体的表面积为，其外接球的表面积为，则__________. ，其内切球的表面积为，则__________. 的球的内接正三棱柱的体积的最 3 / 17 立体几何之外接球问题含答案 16.已知边长为 的正 的表面积为__________． 16、在三棱锥 18、底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．如图，半球内有一内接正四棱锥 ，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为__________. 中,平面，，，,则此 三棱锥外接球的体积为__________ 的三个顶点都在球的表面上， 且与平面所成的角为， 则球 17、三棱柱 体积为__________. 的底面是直角三角形，侧棱垂直于底面，面积最大的侧面是正方形，且正 ，则三棱柱的最大方形的中心是该三棱柱的外接球的球心，若外接球的表面积为 20、一长方体的各顶点均在同一个球面上， 且一个顶点上的三条棱长分别为 __________. ，则这个球的表面积为 4 / 17 立体几何之外接球问题含答案 立体几何之三视图问题 1 讲评课1 课时总第课时月日 3、一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积是 A.B.C. 4、如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积为（ A.B.C. 5、某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（） A.B. C. 6、某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（） 5 / 17 D. D. D. ） 立体几何之外接球问题含答案 A. 7、多面体 B. 的底面 C.D. 矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主） 视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则该多面体的体积为 A. B. C. D. 8、某一简单几何体的三视图如图所示，该几何体的外接球的表面积是（） A.B.C.D. 9、如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，面积的 最大值是（） 6 / 17 立体几何之外接球问题含答案 A.B.C. 10、一个几何体的三视图如图，则这个几何体的表面积是（） A.B.C. 11、若某空间几何体的三视图如图所示，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（） A.B.C. 12、某几何体三视图如下图所示，则该几何体的体积是（） A.B.C. 13、一个三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的体积为（ ） 7 / 17 D. D. D. D. 立体几何之外接球问题含答案 A.B. C.D. 14、已知一空间几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图都是等腰梯形，则该几何体的体积为（ ） A. B.C. D. 15、如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的的体积为（ ） A.B. C.D. 8 / 17 立体几何之外接球问题含答案 立体几何之三视图问题 2 讲评课1 课时总第课时月日 16、某长方体的三视图如右图，长度为 则该长方体的全面积为__________. 17、一个空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体外接球的表面积为__________. 的体对角线在正视图中的长度为，在侧视图中的长度为， 18、一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积__________． 19、已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如图所示（单位 __________. ）,则该四棱锥的体积为 20、一个几何体的三视图如图所示（单位） ，则该几何体的体积为__________ ），则该几何体的体积为__________ . .21、已知一个几何体的三视图如图所示（单位 9 / 17 立体几何之外接球问题含答案 22、某三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是正方形，则该三棱锥最长棱的长是__________. 23、一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为____． 24、2016 年 11 月 18 日 13 时 59 分，神舟十一号飞船返回舱在内蒙古中部预定区域成功着陆. 神舟十一号 载人飞行，是我国迄今为止时间最长的一次载人航天飞行，在轨 33 天飞行中，航天员景海鹏、陈冬参与的 实验和实验多达 38 项. “跑台束缚系统”是未来空间站长期飞行的关键锻炼设备，本次任务是国产跑台首次 太空验证. 如图所示是“跑台束缚系统”中某机械部件的三视图（单位 __________. ），则此机械部件的表面积为 25、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为__________． 10 / 17 立体几何之外接球问题含答案 立体几何之外接球问题答案解析 第 1 题答案 C 第 1 题解析 如图所示，∵ 点 故选 ， ． 和 ，∴为直角，即过的小圆面的圆心为 的圆面上，即 ， 球的表面积为 的中 的外接 ， 所在的平面互相垂直，则圆心在过 圆为球的大圆， 由等边三角形的重心和外心重合易得球半径 第 2 题答案 B 第 2 题解析 设球心为 知