电磁场粒子运动高考题版

电磁场粒子运动（高考试题版） 1、 （重庆） （18 分）如题 9 图所示，在无限长的竖直边界NS 和 MT 间充满匀强电场，同时 该区域上、下部分分别充满方向垂直于 NSTM 平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大 小分别为 B 和 2B，KL 为上下磁场的水平分界线，在NS 和 MT 边界上，距KL 高 h 处分别 有 P、Q 两点，NS 和 MT 间距为 1.8h。质量为 m、带电量为q 的粒子从 P 点垂直于 NS 边 界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g。学科网 （1）求该电场强度的大小和方向。 （2）要使粒子不从 NS 边界飞出，求粒子入射速度的最小值。 （3）若粒子能经过 Q 点从 MT 边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值。 2、（14 四川）在如图所示的竖直平面内。水平轨道CD 和倾斜轨道 GH 与半径 r 9 m 44 的光滑圆弧轨道分别相切于D 点和 G 点，GH 与水平面的夹角 θ 37 0。过G 点、垂直于纸 面的竖直平面左侧有匀强磁场， 磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度 B 1.25T；过 D 点、 垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场， 电场方向水平向右，电场强度 E 1104N/C。小物 体 P1质量 m 210-3kg、电荷量 q 810-6C，受到水平向右的推力F 9.9810-3N 的作用， 沿 CD 向右做匀速直线运动，到达D 点后撤去推力。当P1到达倾斜轨道底端 G 点时，不带 电的小物体 P2在 GH 顶端静止释放，经过时间t 0.1s 与 P1相遇。P1和 P2与轨道 CD、GH 间的动摩擦因数均为 u 0. 5， 取 g 10m/s2,sin370 0.6， cos370 0.8， 物体电荷量保持不变， 不计空气阻力。求 ⑴ 小物体 P1在水平轨道 CD 上运动速度 v 的大小； ⑵ 倾斜轨道 GH 的长度 s。 第 1 页 共 18 页 3、（14 四川）如图所示，水平放置的不带电的平行金属板p 和 h 相距 h，与图示电路相 连，金属板厚度不计，忽略边缘效应。p 板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O 点右侧相距 h 处有小孔 K；b 板上有小孔 T，且 O、T 在同一条竖直线上，图示平面为竖直平面。质量为 m、电荷量为- q（q 0）的静止粒子被发射装置（图中未画出）从O 点发射，沿 P 板上表 面运动时间 t 后到达 K 孔， 不与板碰撞地进入两板之间。 粒子视为质点， 在图示平面内运动， 电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g。 ⑴ 求发射装置对粒子做的功； 第 2 页 共 18 页 ⑵ 电路中的直流电源内阻为r，开关 S 接“1”位置时，进入板间的粒子落在h 板上的 A 点， A 点与过 K 孔竖直线的距离为 l。此后将开关 S 接“2”位置，求阻值为 R 的电阻中的电流强 度； ⑶ 若选用恰当直流电源，电路中开关S 接“l”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板 间某区域加上方向垂直于图面的、 磁感应强度大小合适的匀强磁场 （磁感应强度B只能在0～ （ 215）m 范围内选取），使粒子恰好从b 板的 T 孔飞出，求Bm （ 21-2）qt 粒子飞出时速度方向与 b 板板面夹角的所有可能值 （可用反三角函数 表示）。 第 3 页 共 18 页 4、匀强电场的方向沿 x 轴正向，电场强度E 随 x 的分布如图所示。图中E0 和 d 均为已知量。将带正电的质点 A 在 O 点由静止释放。.A 离开电场足够远后，再 将另一带正电的质点 B 放在 O 点也由 G 静止释放，当 B 在电场中运动时，A. B 间的相互作用力及相互作用能均为零 B 离开电场后， A. B 间的相互作用视为静 电作用。 已知 A 的电荷量为 Q. A和 B 的质量分别为 m 和.不计重 力. I 求 A 在电场中的运动时间 t， 2若 B 的电荷量,求两质点相互作用能的最大值 3为使 B 离开电场后不改变运动方向.求 B 所带电荷量的最大 位 qm 第 4 页 共 18 页 5、如题 25 图，离子源 A 产生的初速为零、带电量均为 e、质量不同的正离子被 电压为 U 0 的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后 通过极板 HM 上的小孔 S 离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界 MN 进入 磁感应强度为 B 的匀强磁场。已知 HO＝d，HS＝2d，MNQ＝90。 （忽略粒子 所受重力） （1）求偏转电场场强 E 0 的大小以及 HM 与 MN 的夹角φ； （2）求质量为 m 的离子在磁场中做圆周运动的半径； （3） 若质量为 4m 的离子垂直打在 NQ 的中点 S 1 处， 质量为 16m 的离子打在 S 2 处。 求 S 1 和 S 2 之间的距离以及能打在 NQ 上的正离子的质 量范围。 第 5 页 共 18 页 6、如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流 从狭缝 S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与 电场垂直的方向，立即进入场强大小为 E 的偏转电场，最后打在照相底片 D 上。已知同位 素离子的电荷量为 q（q＞0） ，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场 和磁感应强度大小为 B0的匀强磁场，照相底片 D 与狭缝 S1、S2的连线平行且距离为L，忽 略重力的影响。 ⑴求从狭缝 S2射出的离子速度 v0的大小； ⑵若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为 x， 求出 x 与离子 质量 m 之间的关系式（用 E0、B0、E、q、m、L 示） 。 E B0 S1S2v0 E0 速度选择器 x 7、如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d， 两侧为相同的匀强磁场， 方向垂直纸面向里。 一质量为 m、 带电量q、 重力不计的带电粒子， 以初速度 v1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进 入磁场中运动， 此后粒子在电场和磁场中交替运动。 已知粒子第二次在磁场中运动的半径是 第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求 ⑴粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W1。 ⑵粒子第 n 次经过电场时电场强度的大小En。 ⑶粒子第 n 次经过电场所用的时间 tn。 ⑷假设粒子在磁场中运动时， 电场区域场强为零。 请画出从粒子第一次射入磁场至第三 次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线 （不要求写出推导过程， 不要 求标明坐标刻度值） 。 d v0 第 6 页 共 18 页 L D 8、飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m．如题24 图 1，带正电的离子经电压为 U 的电场加速后进入长度为 L 的真空管 AB，可测得 离子飞越 AB 所用时间t 1 ，改进以上方向，如题24 图 2，让离子飞越AB 后进入 场强为 E（方向如图）的匀强电场区域 BC，在电场的作用下离子返回 B 端，此 时，测得离子从 A 出发后飞行的总时间t