电机功率转矩计算

电机学详细介绍电机学详细介绍 电力拖动就是应用电动机驱动生产机械运动，以完成一定的生产任务。 一般情况下， 电力拖动系统可分为电动机、 工作机构、 控制设备及电源等四个组成部分， 如图 21 所示。电动机把电能转换成机械动力，用以拖动生产机械的某工作机构，工作 机构是生产机械为执行某一任务的机械部分。 控制设备是由各种控制电机、 电器、自动化元 件及工业控制计算机等组成的， 用以控制电动机的运动， 从而对工作机构的运动实现自动控 制。为了向电动机及一些电气控制设备供电，在电力拖动系统中还设有电源。 要指出的是，在许多情况下，电动机与工作机构并不同轴，而在二者之间有传动机构， 它把电动机的转动经过中间变速或变换运动方式后再传给生产机械的工作机构。 图 21电力拖动系统组成 2.12.1 电力拖动系统运动方程电力拖动系统运动方程 2.1.12.1.1 电力拖动系统运动方程电力拖动系统运动方程 图 22 为一单轴电力拖动系统，电动机在电力拖动系统中作旋转运动时，必须遵循下 列基本的运动方程式。 图 22 单轴电力拖动系统 旋转运动的方程式为 T em T L  J d （22） dt 式中，Tem为电动机产生的拖动转矩N m；T L为负载转矩 N m；Jd/dt为惯性转 矩或称动转矩，J为转动惯量可用下式表示 GD2 J  m （23） 4g 2 式中，m、G分别为旋转部分的质量kg与重量N；、D分别为转动惯性半径与直 径m；g为重力加速度,g  9.18m/s；J的单位为kg m。 需要说明的是，式（22）中忽略了电动机本身的损耗转矩T0，认为电动机产生的电 磁转矩全部用来拖动负载。这一点将在以后的内容详细介绍。 在实际计算中常用式（22）的另一种形式。即将角速度  2n/60 的单位为 rad /s，n的单位为r/min代入式（22）得运动方程式实用形式 22 GD2dn T em T L  （24） 375 dt 22 式中，GD为飞轮矩N m，GD  4gJ；系数375是具有加速度量纲的系数。 2 电动机的转子及其他转动部件的飞轮矩GD的数值可由相应的产品目录中查到，但是 应注意将单位Kg m化成国际单位制N m（乘以9.81）。 电动机的工作状态可由运动方程式表示出来。分析式（24）可见 2 2 2 dn  0，则n 常值，电力拖动系统处于稳定运转状态； dt dn （2） 当TemTL 0， 0，电力拖动系统处于加速过渡过程状态中； dt dn 3当TemTL 0，  0，电力拖动系统处于减速过渡过程状态中。 dt （1） 当TemTL 0， 2.1.12.1.1 运动方程式中转矩的符号分析运动方程式中转矩的符号分析 应用运动方程式， 通常以电动机轴为研究对象。 由于电动机运转状态的不同以及生产机 械负载类型的不同， 电动机轴上的拖动转矩T em 及负载转矩TL不仅大小不同， 方向也是变化 的。运动方程式可写成下列一般形式 GD2dn T em T L  （25） 375 dt 式（25）中拖动转矩T em 及负载转矩TL前均带有正负符号，并作如下规定 T em 如设定电力拖动系统的正方向， 则拖动转矩T em 的方向如果与所设定的正方向相同， 前带正号，相反时带负号。在式（ 25）中，由于负载转矩TL前已带有负号，因此其正 负号的规定恰与拖动转矩T em 的规定相反。 即当负载转矩TL的方向与设定的旋转正方向相同 时，负载转矩T L前取负号，相反时则取正号。本书的计算中，均规定电力拖动系统的正向 电动机转向为系统的正方向。不太通顺 上面的规定也可归纳为拖动转矩T em 与规定正向相同取正，相反取负；负载转矩TL与 规定正向相同取负，相反取正。 惯性转矩Jd/dt的大小及正负符号由拖动转矩T em 及负载转矩TL的代数和来决定。 2.22.2复杂电力拖动系统的简化复杂电力拖动系统的简化 实际拖动系统的传动轴常是多根，如图23（a）所示，图中采用三个轴把电动机角速 度变成符合于工作机构需要的角速度 g 。在不同的轴上各有其本身的转动惯量及转速， 也有相应的反映电动机拖动的拖动转矩及反映工作机构工作的负载转矩。 通常只要把电动机 轴作为研究对象即可。因此，需要进行折算， 即把实际的拖动系统等效为单轴系统。折算的 原则是保持折算前后系统传送的功率及储存的动能不变。这样图23（a）所示的多轴系 统就折算为图 23（b）所示的单轴拖动系统，分析计算大为简化。 如图 23（a）中所示电力拖动系统中，以电动机轴为折算对象，需要折算的参量为 工作机构转矩Tg，传动机构的转动惯量J 1，工作机构的转动惯量 J g 。对于某些作直线运 动的工作机构，还必须把进行直线运动的质量及运动所得克服的阻力折算到电动机轴上去。 （a）（b 图 23电力拖动系统示意图 （a）传动图； （b）等效折算图 2.2.12.2.1 工作机构为旋转运动的简化工作机构为旋转运动的简化 一、工作机构转矩的折算一、工作机构转矩的折算 设一个两轴传动机构，如图24 所示。折算前工作机构转矩为Tg，折算前工作机构转 轴的角速度为 g 。 折算到电动机转轴后工作机构转矩为T z ， 折算到电动机转轴的角速度为 。折算的原则是系统的传送功率不变。 图 24两轴系统的折算示意图 若不考虑中间传动机构的损耗。按传送功率不变的原则，应有如下的关系 T g  g  T z  （27） T g T g （28）Tz  j  g 式中，j为电动机轴与工作机构轴间的转速比，j  / g  n/n g 。 传动机构如系多轴齿轮或带轮变速，而已知每级速比为j1、j2、j 3，，则总的转速 比为各级速比的乘积，即 j  j 1 j 2 j 3. （29） 在一般设备上，电动机多数是高转速的，而工作机构轴是低转速的，故j 1；在一 些设备上，如高速离心机等，电动机的转速比工作机构轴的转速低，这时j 1。 若考虑中间传动机构的损耗，按传送功率不变的原则，应有如下的关系 T z  T g j （210） 式中，为传动机构总效率，等于各级传动机构效率乘积，即123. 考虑中间传动机构的损耗，传动机构转矩损耗T为 T  T g j  T g j （211） 在图 23 所示的电力拖动系统中，负载由电动机拖着转，电磁转矩为拖动性质转矩， T由电动机负担。 二、传动机构与工作机构转动惯量和飞轮矩的折算二、传动机构与工作机构转动惯量和飞轮矩的折算 在多轴系统中，必须将传动机构各轴的转动惯量J 1、J2 、J 3及工作机构的转动惯量 2 J g 折算到电动机轴上， 用电动机轴上一个等效的转动惯量J或飞轮矩GD来反映整个拖 动系统转速不同的各轴的转动惯量或飞轮矩的影响。 各轴转动惯量对运动过程的影响直接 反映在各轴转动惯量所储存的动能上， 因此折算必须以实际系统与等效系统储存动能相等为 原则。