电势能和电势

1．2011高考海南卷关于静电场，下列说法正确的是 A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势一定为零 C．同一电场线上的各点，电势一定相等 D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 解析选 D.零电势的位置是人为选定的，与物体是否带电无关，A 错误．电场强度是电势 随空间的变化率， 二者的大小之间无直接联系， B 错误． 沿电场线的方向电势是逐渐降低的， C 错误．由于负电荷在电势越低处电势能越大，故D 正确． 2．设电荷只受电场力的作用，则下列说法正确的是 A．负电荷只能朝着电势能减小的地方运动 B．正电荷只能朝着电势低的地方运动 C．初速度为零的负电荷一定朝着电势能减小的地方运动 D．初速度为零的正电荷一定朝着电势降低的地方运动 解析选 CD.电荷初速度为零时，运动方向由所受静电力的方向决定， 负电荷大体是逆着电 场强度的方向运动，静电力做正功，电势能减小，正电荷顺着电场强度的方向运动，沿着运 动的方向，电势降低，C、D 正确．电荷初速度不为零时，运动方向由初速度方向和所受静 电力的方向决定，可能做加速运动， 也可能做减速运动，可能朝电势低的地方运动，也可能 朝电势高的地方运动，A、B 错误． 3.某静电场的电场线分布如图 1－4－9 所示，图中 P、Q 两点的电场强度的大小分别为 EP 和 EQ，电势分别为 φP和 φQ，则 图 1－4－9 A．EPEQ，φPφQ 解析选 D.P 处电场线比 Q 处密，所以 EPEQ.P、Q 在同一条电场线上，沿电场线的方向 电势降低，所以 φPφQ，故 D 正确． 4.2012清华附中高二检测在如图 1－4－10 所示的负点电荷产生的电场中， 一检验电荷从A 点分别移到 B、C、D、E在以 O 为圆心的圆周上，则下列情况正确的是 图 1－4－10 A．从 A 到 B 电场力做功最多 B．从 A 到 E 电场力做功最多 C．电场力做功一样多 D．A 点比 D 点电势高 解析选C.B、C、D、E 在同一等势面上，所以检验电荷在这四点时的电势能相等，由WAB ＝EpA－EpB可知，C 正确；在－Q 的电场中，D 点离源电荷远，所以D 点的电势比 A 点高， 故 D 错． － 5． 将带电荷量为 110 8C 的电荷， 从无限远处移到电场中的A 点， 要克服静电力做功 110 －6 J，取无限远处电势为零问 1电荷的电势能是增加还是减少电荷在A 点具有多少电势能 2A 点的电势是多少 解析1因静电力做负功，则电荷的电势能增加．因无限远处电势能为零，所以电荷在 A － 点具有的电势能为 110 6 J. 6 EpA 110－ 2A 点电势为 φA＝＝V＝100 V. q 110－8 答案1增加110 6 J 2100 V － 一、选择题 1．a、b 为电场中的两点，且 a 点电势高于 b 点，则 A．把负电荷从 a 点移到 b 点，电场力做负功，电势能增加 B．把正电荷从 a 点移到 b 点，电场力做正功，电势能减少 C．无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少 D．无论有无电荷移动，a 点的电势能总是大于 b 点的电势能 解析选 AB.无论正电荷还是负电荷，电场力做正功则电势能减少，电场力做负功则电势能 增加，因此选项A、B 正确，C 错误．对于选项D，我们首先要清楚，在电场中某点放入电 荷，这个电荷就具有电势能， 像重力势能属于物体和地球构成的系统一样， 电势能是由放入 电场的电荷和电场共同决定的．不明确放在a、b 点的电荷性质，就不能比较其电势能的高 低；若 a、b 两点不放入电荷，单就电场中的某点而言，不存在电势能问题．因此选项D 错 误． －－ 2．在电场中，把电荷量为410 9C 的正点电荷从 A 点移到 B 点，克服静电力做功 610 8J，以下说法中正确的是 － A．电荷在 B 点具有的电势能是 610 8J B．B 点的电势是 15 V － C．电荷的电势能增加了610 8J － D．电荷的电势能减少了610 8J 解析选C.电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定零势能点， B 点的电势、电势 －－ 能才有确定的值，所以A、B 错．克服静电力做功610 8J，则电势能增加6108J，所以 C 对 D 错． 3.2010高考上海卷三个点电荷电场的电场线分布如图1－4－11 所示，图中a、b 两点处的 场强大小分别为 Ea、Eb，电势分别为 φa、φb，则 图 1－4－11 A．EaEb，φaφb B．EaEb， 顺着电场线电势降落最快， φaφN，场强 EMEN，加速度 aMaN，A 对，C 错，所以本题选 A、D. 9.如图 1－4－17 所示，虚线为某点电荷电场的等势面， 现有两个比荷即电荷量与质量之比 相同的带电粒子不计重力以相同的速率从同一等势面的a 点进入电场后沿不同的轨迹1 和 2 运动，则可判断 图 1－4－17 A．两个粒子电性相同 B．经过 b、d 两点时，两粒子的加速度的大小相同 C．经过 b、d 两点时，两粒子的速率相同 D．经过 c、e 两点时，两粒子的速率相同 解析选BD.因轨迹是曲线，类比匀速圆周运动，合力指向圆心，可知粒子1 受斥力，粒子 2 受引力，两个粒子的电性不同，A 错误．设带电粒子距点电荷的距离为 r，点电荷带电荷 量为 Q，则粒子运动的加速度大小为a＝F,m＝Eq,m＝kQ,r2q,m.由已知条件有在 b、d 两点 时，两者加速度大小相同， B 正确．粒子1 受斥力，从a 到 b 过程中，电场力和运动方向成 钝角， 做负功， 动能减小； 粒子 2 受引力， 从 a 到 d 过程中， 电场力和运动方向始终成锐角， 做正功，动能增加；又两粒子初速度大小相同，则两粒子经过b、d 两点时的速率不相同， C 错误．a、c、e 三点在同一等势面上，则从a 分别到 c、e 时，动能相同，速率相同， D 正 确． 二、非选择题 10.2012浙江金华一中高二测试如图 1－4－18 所示，在场强为 E 的水平匀强电场中，一根 长为 l 的绝缘杆， 两端分别固定着带有电荷量＋q 和－q 的小球大小不计．现让绝缘杆绕中 点 O 逆时针转动 α 角，求转动中带电小球克服电场力所做的功． 图 1－4－18 l 解析每个带电小球的初、末位置沿电场线方向的距离均为d＝1－cosα 2 l 每个带电小球克服电场力做功W＝Fd＝qE1－cosα 2 故两个带电小球克服电场力做功W′＝2W＝qEl1－cosα． 答案qEl1－cosα － 11．将一个电荷量为 1.010 8 C 的负电荷，从无穷远处移到电场中的A 点，克服电场力做 －－ 功 2.010 8 J，现将该电荷从A 点移到 B 点，电场力做功1.0108 J．试求电场中A、B 两 点的电势．取无穷远处为零电势能点 － 解析EpA＝2.010 8 J EpA φA＝＝－2 V q － 又 EpA－EpB＝1.010 8 J EpB － 故 E