绝对值和动点问题

绝对值和动点问题 1、判断题 ⑴ 、|-a||a|. ⑵ 、-|0|0. ⑶ 、|-3 2|-32. ⑷ 、--5›-|-5|. ⑸ 、如果 a4,那么|a|4. ⑹ 、如果|a|4,那么 a4. ⑺ 、任何一个有理数的绝对值都是正数. ⑻ 、绝对值小于 3 的整数有 2,1,0. ⑼ 、-a 一定小于 0. ⑽ 、如果|a||b|,那么 ab. ⑾ 、绝对值等于本身的数是正数. ⑿ 、只有 1 的倒数等于它本身. ⒀ 、若|-X|5，则 X-5. ⒁ 、数轴上原点两旁的点所表示的两个数是互为相反数. ⒂ 、一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数. 11 2、填空题 ⑴ 、当 a_____0 时，-a›0; ⑵ 、当 a_____0 时， a‹0; ⑶ 、当 a_____0 时，- a›0; ⑷ 、当 a_____0 时，|a|›0; 1 1 1 ⑸ 、当 a_____0 时，-a›a; ⑹ 、当 a_____0 时，-aa; ⑺ 、当 a‹0 时，|a|______; ⑻ 、绝对值小于 4 的整数有_____________________________； ⑼ 、如果 m‹n‹0,那么|m|____|n|; ⑽ 、当 k30 时，|k|_____; ⑾ 、若 a、b 都是负数，且|a|›|b|,则 a____b; ⑿ 、|m-2|1,则 m_________; ⒀ 、若|x|x,则 x________; ⒁ 、倒数和绝对值都等于它本身的数是__________; ⒂ 、有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则|a|___;|b|____; ⒃ 、-2 3的相反数是_______，倒数是______，绝对值是_______； ⒄ 、绝对值小于 10 的整数有_____个，其中最小的一个是_____； ⒅ 、一个数的绝对值的相反数是-0.04，这个数是_______； ⒆ 、若 a、b 互为相反数，则|a|____|b|; ⒇ 、若|a||b|,则 a 和 b 的关系为__________. 2 3、选择题 ⑴ 、下列说法中，错误的是_____ A．5 的绝对值等于 5B.绝对值等于 5 的数是 5 C．-5 的绝对值是 5D.5、-5 的绝对值相等 ⑵、如果|a|| b |,那么 a 与 b 之间的关系是 A.a 与 b 互为倒数Ｂ．ａ与ｂ互为相反数 1 2 Ｃ．ａ〮ｂ＝－１Ｄ．ａ〮ｂ＝１或ａ〮ｂ＝－１ ⑶、绝对值最小的有理数是_______ A．1B.0C.-1D.不存在 ⑷、如果 ab0,下列格式不一定成立的是_______ A．aB.|a||b|C.a-bD.a≤ 0 时，b≤ 0 ⑸、如果 a 0,那么_______ A．|a|‹0B.--a›0C.|a|›0D.-a‹0 ⑹、有理数 a、b 在数轴上的对应点的位置，分别在原点的两旁，那么|a|与|b| 之间的大小关系是_______ A．|a|›|b|B.|a|‹|b|C.|a||b|D.无法确定 ⑺、下列说法正确的是________ A．一个数的相反数一定是负数B.两个符号不同的数叫互为相反数 C．|-x|xD.-|-2|-2 ⑻、绝对值最小的整数是_______ A．-1B.1C.0D.不存在 ⑼、下列比较大小正确的是_______ A．− 6 − 5 B.--21‹-21C.-|-10 2|›83 D.-|-7 3|--73 ⑽、绝对值小于 3 的负数的个数有______ A.2B.3C.4D.无数 ⑾、若 a、b 为有理数，那么下列结论中一定正确的是_____ A．若 a‹b,则|a|‹|b|B.若 a›b,则|a|›|b| C.若 ab,则|a||b|D.若 a≠b,则|a|≠|b| 541222 1 b 3 4、计算下列各题 ⑴ 、|-8|-|-5|⑵、 （-3）|-3|⑶、|-9|（5）D、15|-3| 5、填表 a -a |a| 1 3 -5 0 7 1 − 2 4 1 12 12 -0.1 6、比较下列各组数的大小 ⑴ 、-3 与- 2； ⑵、-0.5 与|-2.5|；⑶、0 与-|-9|;⑷、|-3.5|与-3.5 1 7、把下列各数用“‹”连接起来 ⑴、5，0，|-3|，-3，|- 3|， -（-8） ，-[−（ − 8]; ⑵ 、1 3， -5 2， 0，-6 4； ⑶ 、|-5|，-6，-（-5） ，-（-10） ，-|-10| ⑷ （|∆||∆|）（-Ｏ）-10，求Ｏ、∆，其中 O 和∆表示整数. 211 1 8、比较下列各组数的大小 ⑴、-（-9 2）与-（-82） ； ⑵、|- 72|与 50 ⑶、-π与-3.14⑷、- 11与-0.273 4 1153 七年级数学上册动点问题 1、如图，有一数轴原点为O，点 A 所对应的数是-1 12，点 A 沿数轴匀速平移经过原点到达 点 B． （1）如果 OAOB，那么点 B 所对应的数是什么 （2）从点 A 到达点 B 所用时间是 3 秒，求该点的运动速度． （3）从点 A 沿数轴匀速平移经过点 K 到达点 C，所用时间是 9 秒，且 KCKA，分别求点 K 和点 C 所对应的数。 2、动点A 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B 也从原点出发向数轴正方向运动，3 秒后，两点相距 15 个单位长度．已知动点 A、B 的速度比是 14． （速度单位单位长度/ 秒） （1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B 两点从原点出发运动3 秒时的位置； （2）若 A、B 两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点 正中间； （3）在（2）中 A、B 两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C 同时从 B 点位置出发 向 A 运动， 当遇到 A 后， 立即返回向 B 点运动， 遇到 B 点后立即返回向 A 点运动， 如此往返， 直到 B 追上 A 时，C 立即停止运动．若点C 一直以 20 单位长度/秒的速度匀速运动，那么点 C 从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度． 3、 已知数轴上两点 A、 B 对应的数分别为-1、 3， 点 P 为数轴上一动点， 其对应的数为 x． （1） 若点 P 到点 A， 点 B 的距离相等， 求点 P 对应的数； （2）数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 6若存在，请求出 x 的值； 若不存在，说明理由； （3）点 A、点B 分别以 2 个单位长度/分、1 个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以 6 个单位长度/分的速度从 O 点向左运动．当遇到 A 时，点 P 立即以同样的速度向右运动，并 不停地往返于点 A 与点 B 之间，求当点 A 与点 B 重合时，点 P 所经过的总路程是多少 5 4、数轴上两个质点 A、B 所对应的数为-8、4，A、B 两点各自以一定的速度在上运动，且A 点的运动速度为 2 个单位/秒． （1）点 A、B 两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B 点的运动速度； （2