测量学课后习题及答案讲解

习题 1 1．什么叫大地水准面它有什么特点和作用 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别 4．什么叫高斯投影高斯平面直角坐标系是怎样建立的 5．已知某点位于高斯投影6带第 20 号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝ -306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度L 0。 6．什么叫直线定线标准方向有几种什么是坐标方位角 7．某宾馆首层室内地面0.000 的绝对高程为 45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为 88.200m， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少 8．已知地面上A点的磁偏角为-310′，子午线收敛角为105′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为 6345′，试求直线AB的坐标方位角AB 并绘出关系略图。 答案 1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的 特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面， 是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相 对高程。两点高程之差称为高差。 3．测量坐标系的 X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按 顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午椭球面上某投影带的中央子午 线相切线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南 北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面 上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为 Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角 坐标系统。 5．Y20000000-306579.210m500000m20193420.790。 L0 620 3 117 6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、 坐标纵轴（X 轴）方向。由坐标纵轴方向（X 轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角 7．室内地面绝对高程为43.80m.女儿墙绝对高程为133.50m。 1 8． AB  5930 磁北 真北 X 轴 B γ αAB δ 、 / A 磁＝63045/ A 习题 2 1．用水准仪测定A、B两点间高差，已知A点高程为H A 12.658m，A尺上读数为 1526mm，B尺上读数为 1182mm，求A、B两点间高差hAB为多少B点高程H B 为多少绘图说明。 2．何谓水准管轴何谓圆水准轴何谓水准管分划值 3．何谓视准轴视准轴与视线有何关系 4．何谓视差产生视差的原因是什么视差应如何消除 5．水准测量中为什么要求前后视距相等 6．水准测量中设置转点有何作用在转点立尺时为什么要放置尺垫何点不能放置尺垫 7．S3型水准仪有哪几条主要轴线它们之间应满足哪些几何条件为什么哪个是主要条件 8．水准测量中，怎样进行记录计算校核和外业成果校核 9．使用 CASIO fx-3950P 计算器编程计算表 2-4 中水准测量观测高差及B 点高程。 表表 2-42-4 水准测量观测记录手薄水准测量观测记录手薄 测 站 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 计 算 检核 点 号 水准尺读数m 后 视 1.874 1.727 1.186 1.712 0.919 1.095 1.823 1.616 ∑h＝ 前 视 高差 m 高程 m 22.718 备注 已知BM.A TP.1 TP.1 TP.2 TP.2 TP.3 TP.3 B ∑ ∑a- ∑b＝ 10.在表 2-5 中进行附合水准测量成果整理，计算高差改正数、改正后高差和高程。 表表 2-52-5附合水准路线测量成果计算表附合水准路线测量成果计算表 点号路线长Lkm观测高差 him 4.362 2.413 -3.121 1.263 2.716 高差改正数v hi m 1.0 4 1.2 改正后高差him高程Hm 7.967 备注 已 2 BM.A 1.5 1 2 3 0.6 0.8 5 1.6 -3.715 11.819已BM. B ∑ fh＝∑h 测 －（HB－HA）＝fh 容＝40 L＝ v 1km   f h ∑v hi ＝  L 11． 按I1ABI 2 法检校水准仪i角,用钢尺量得D15.8m， D240.9m。 安置水准仪在I1点， 得A尺读数a1＝1207mm， B尺读数b 1 ＝1139mm，然后搬水准仪至I2点，又读A尺上读数a2＝1466mm,B尺上读数b2＝1382mm, 问 水准管轴是否平行于视准轴如果不平行，当水准管气泡居中时，视准轴是向上倾斜还是向下倾斜 i 角 值是多少如何进行校正 答案 1．hAB0.344m，hB13.002m 2．通过水准管圆弧水准管圆弧零点的切线，称为水准 管轴。通过圆水准器圆水准器零点的法线，称为 圆水准轴。水准管上两相邻分划线间的 圆弧（2 ㎜）所对的圆心角，称为水准管 分划值。 3．通过物镜光心物镜光心与十字丝交点十字丝交点的连线 CC 称为望远镜视准轴视准轴，视准轴的延长线延长线即为视线，它是瞄准目标的依 据。 4．由于物镜调焦不完善由于物镜调焦不完善，导致目标实像目标实像与十字丝平面十字丝平面不完全重合出现相对移动现象，称为视差。其原因由于 物镜调焦不完善，使目标实像不完全成像在十字丝平面上；在目镜端观测者眼睛略作上下少量移动，如发在目镜端观测者眼睛略作上下少量移动，如发 现目标也随之相对移动，即表示有视差存在；再仔细进行物镜调焦，直至成像稳定清晰现目标也随之相对移动，即表示有视差存在；再仔细进行物镜调焦，直至成像稳定清晰。 5．为了消除视准轴不平行与水准管轴的误差，消除或减少地球曲率和大气折光对高差的影响 6．便于传递高程，为了正确地传递高程，使立尺点稳固准确，水准点（已知高程点）不能放置尺垫。 7．水准仪的轴线主要有视准轴CC，水准管轴LL，圆水准轴L L，仪器竖轴VV。水准仪轴线应满足的 几何条件为1） 圆水准轴应平行于仪器竖轴（L L∥VV） ；2） 十字丝中丝应垂直于仪器竖轴（即中丝 应水平） ；3） 水准管轴应平行于视准轴（LL∥CC） 。 3 8．测站记录计算校核a－b＝h，外业成果校核构成闭合、附合水准路线或支水准路线，计算高差 闭合差f h ，当f h 满足规定高差闭合差容许值（即f h  f h容 ）时，认为外业观测成果合格，否则应查明原 因返工重测，直至符合要求为止。 9． 测 站 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 计 算 检核 10． 点号路线长Lkm观测高差 him 4.362 2.413 -3.121 1.263 2.716 -3.715 高差改正数vh i m -0.