江苏考图形推理之正四面体

江苏省考图形推理之正四面体（江苏省考图形推理之正四面体（3 3）） 黄民理黄民理 在江苏省考中，图形推理的空间重构主要考察正六面体、正四面体和正八面体， 正六面体的考察方式和国考差不多， 所有有过国考复习基础的同学在准备省考的时候可以把 重点放到正四面体和正八面体上来， 各个击破。 今天我们一起了解正四面体的考法和解题技 巧。正四面体就是由四个正三角形组成，如下图 我们可以看到，一个正四面体由四个正三角形组成，总共有 ABCD 四个顶点，每 个顶点会连接三个面，它的展开情况有两种情形三角式和直线式。如下图所示 第一种情形我们称为三角式， 第二种情形我们称为直线式， 既然一个四面体有四个 顶点，每个顶点连接三个三角形， 那我们可以通过描点法来进行解题。 下面我们通过几道历 年真题来进行讲解。 1、左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成 （2013 年江苏公务员行测C 类 52 题） 解析此题可以采用描点法来解答。将正四面体的展开图描点之后，如下图所示 将选项 A 图描点之后，如下图所示 与原图对比发现， 若以 CAB 面为基准面， 则 ABD 面与原图并不相同， 错误， 则 A 项错误。 将选项 B 图描点之后，如下图所示 若以 BCD 面为基准面，与原图对比发现，原图中并无ACD 面，故 B 项错误。 将选项 D 图描点之后，如下图所示 若以 BCD 面为基准面，与原图对比发现，原图的 AD 边连着黑白相间的图形， 而此图中， AD 边与黑三角相连，故 D 项错误。而只有 C 项的所有点面均与题干的展开图完全符合，故 正确答案为 C 项。 2、左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成 （2013年江苏公务员行测A 类57题） 解析此题可以采用描点法来做，将题干的图形描点之后为下图， 将选项 A 图描出如下所示 通过与原图对比发现，BCD 面中的 D 点错误，在原图中应该是C 点，故 A 项错误。 将选项 B 图中的点描出，如下所示 通过与原图对比发现，ABD 面错误，应该为 CBD，故 B 项错误。 将选项 C 图中的点描出如下所示 通过与原图对比发现 ABD 面错误，应该为 ABC 面，故 C 项错误。将选项 D 图中的点描出 后完全无误，故正确答案为D 项。 3、左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成 （2013 年江苏公务员行测B 类 112 题 解析此题可以采用描点法来做。将题干的图标点后如下图所示。 选项 A 图描点如下所示 经过与原图对比可知，ABD 面与原图中的 ABD 面并非同一面，故 A 项错误。 选项 B 图描点如下所示 经过与原图对比可知，ABC 面与原图的 ABC 面并非同一个面，故 B 项错误。 选项 C 图描点如下所示 每个面与原图一致，故答案为D 项。 经过与原图对比可知，CAB 面与原图的 CAB 面并非同一个面，故 C 项错误。D 选项的图 描点法对于正四面体是一个比较好用的方法， 对于空间想象能力比较差 的同学是一个很好的解题技巧， 如果能理解如何描点并加以熟练的运用，就可以 在考场上快速的求出正确的答案。