小学数学圆的面积教学设计

下载后可任意编辑 圆的面积教学设计 圆的面积教学设计 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书第十一册P69～71例1、例2。 【教学目标】 1、认知目标 使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。 2、过程与方法目标 经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 3、情感目标 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的欢乐，增强学生的合作沟通意识和能力，培育学生学习数学的兴趣。 【教学重点】掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 【教学难点】理解圆的面积计算公式的推导。 【教学准备】相应课件;圆的面积演示教具 【教学过程】 一、情境导入 出示场景马儿的困惑 师同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀 生是一个圆形。 师那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢 生圆的面积。 师今日我们就一起来学习圆的面积。（板书课题圆的面积） [设计意图通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今日要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。] 二、探究合作，推导圆面积公式 1、渗透“转化”的数学思想和方法。 师圆的面积怎样计算呢计算公式又是什么你们想知道吗 我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来 生沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师哦，请看是这样吗（老师演示）。 生是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。 师同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢 生这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。 师对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今日，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。 师那圆能转化成我们学过的什么图形你们想知道吗（想） 2、演示揭疑。 师（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。 师假如老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形我们一起来看一看（师课件演示）。 师大家想象一下，假如老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形（长方形） [设计意图通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。] 3、学生合作探究，推导公式。 （1）讨论探究，出示提示语。 师下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题 ①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变 ②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径） ③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗尝试用“因为所以”类似的关联词语。 师你们明白要求了吗（明白）好，开始吧。 学生汇报结果，师随机板书。 同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。 （2）师假如圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示 （3）揭示字母公式。 师假如用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是Sπr2 （4）齐读公式，强调r2rr表示两个r相乘。 从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件在计算过程中应先算什么 [设计意图通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。] 三、运用公式，解决问题 1．教学例1。 师同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么（出示例1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。 预设 老师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。 2.假如我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧 3.求下面各圆的面积。 [设计意图学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培育了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。] 3．教学例2。 师（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始 师怎样求这个圆环的面积呢大家商量商量，想想办法吧 师找到解决问题的方法了吗 师好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧 老师继续对学困生加强巡视，假如还有问题的学生并给予指导。 [设计意图学生已经掌握了圆面积的计算公式，掌握环形面积计算，老师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培育了学生运用所学知识解决实际问题的能力。] 四、课堂作业。 1、教材P69页“做一做”第2小题。 2、推断题 让学生先推断，并讲一讲错误的原因。 3、填空题 复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。 4、教材P70页练习十六第2小题。 5、完成课件练习（知道圆的周长求面积） 老师强调学生仔细审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。 五、课堂总结 师同学们，通过这节课的学习，你有什么收获 六、布置作业 圆的面积教学反思 圆的面积教学反思（一） “圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我个性注意遵循学生的认知规律，重视学生猎取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。本节教学主要突出了以下几点 1、明确概念。 圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生务必明确区分。首先利用课件演示画圆，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分离，让学生给它们分别起个名字，红色封闭的曲线长度是圆的周长，蓝色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。透过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题圆的面积。 2、引导学生主动参加知识的构成过程。 本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。教学时，老师作为引导者只是给学生指明了探究的方向，而把探究的过程留给学生。学生则以小组为单位，透过合作剪拼，把圆转化成学过的图形（平行四边形），我把各小组剪拼的图形逐一展示后，又结合