模拟角度调制

第第 4 4 章章模拟角调制模拟角调制 主要内容主要内容 1 1、、角调制的基本概念 2、窄带角调制 3、宽带调频 4、调频信号的调制与解调 5、调频系统的抗噪声性能 7、频分与时分复用. 教学重点教学重点 1、 调相信号和调频信号的一般表达式； 2、 单频调制的窄带调频信号和常规调幅信号的比较； 3、 单频调制的宽带调频信号的带宽； 4、 非线性调制的抗噪性能。 难点难点 1、Amstrong 调制 2、调频系统的抗噪声性能分析方法 学时安排学时安排4 学时 4.14.1 角调制的基本概念角调制的基本概念 一、角调制概念 1、角调制信号的时域表达式 st  Acos[ ct  t 0 ] ，幅度 A 保持不变；使Φt随着基带信号变化则称为角调制。 瞬时频率偏移为 2、角调制的方法 st  Acos[ ct  t 0 ] 相位调制瞬时相位偏移随调制信号ft线性变化，则有t  K PMf t 频率调制瞬时角频率是调制信号的线性函数，即 二、单频余弦情况 调制信号为f t  Amcos mt 1、调相信号 PM 时间表达式sPMt  Acos[ct  K PM A m cos mt]  Acos[ct   PM cos mt] 调相指数 PM  K PM A m 2、调频信号 FM 调频信号表达式 dt ,t  0 为瞬时相位，简称相位。 dt dt  K FM f t dt s FM t  Acos[ ct  KFM A m cos mt]  Acos[ ct   FM sin mt] 调频指数 FM  K FM A m  m   max  m  f max f m 4.24.2 窄带角调制窄带角调制 4.2.1 NBFM4.2.1 NBFM 一、概念 当调频指数 βFM2ω m.。 二、基础数学知识-n 阶第一类贝塞尔函数J n x 注意在此我们感兴趣的仅仅是J n x 的形式和性质，利用它们，得出WBFM 的频谱结构和带宽。 1、n 阶贝塞尔方程 其中 J n x为 n 阶第一类贝塞尔函数，形式为 还可以将其写成积分的形式。 2、J n x的曲线 图 4.9-1 第一类贝塞尔函数曲线 J n x的数值的确定有三种方式 1、查曲线给出阶数 n 和 x 后，直接在贝塞尔函数曲线上查值。特点是数值不精确。 2）、查表，根据阶数 n 和 x，直接查表。特点是方便，且数值精确。 3）、计算根据阶数 n 和 x，直根据公式（4.9-3）进行计算。特点是计算繁杂，但是数值精确。 3、J n x的性质 4、数学公式 在此基础上，cosx sinθ 将 sinx cosθ 展开为傅立叶级数有如下形式。 三、单频信号的宽带调频 1、表达式 f t  A m cos mt  Am cos2f mt ∴调频信号的表达式为s FM t  Acos ct   FM sin mt s FM t  Acos ctcosFM sin mt Asin  ctsinFM sin mt cos FM sin mt  J0  FM  2J 2n  FM cos2n mt n1  sin FM sin mt  2 J 2n1  FM sin2n 1 mt n1 m 1 1  FM n2m  2 上式中J n  FM   ，该式称为第一类 n 阶贝塞尔函数。 mn  m m0  故调频信号的级数展开式为s FM t  A  n J  n  FM cos c  n m t 频域表达式S FM  A 频谱图如图所示 n J n  FM [ c  n m  c  n m ] 如果考虑到频谱的相位特性，FM 波的频谱图如图所示。 结论 A、 FM 波的频谱包含载波和各次边带谐波，形成一个无限宽的频谱结构；所以WBFM 为非线性调制； B、 各相邻谱线间隔为 ωm，幅度取决于 JnβFM ； C、 各次谐波对称分布于载频两侧。 2、调频信号的带宽 B FM  2n max f m  21 FM f m ，此即卡森公式。 3、调频信号的功率分配 根据 SFMt的数学表达式可知，FM 波中有载波分量及边带分量。 载波功率为 显然载波功率与调制指数有关。边带功率为 结论适当选取调制指数 β FM ，可使 J0β FM 很 小，适当情况下，使J0 β FM 0，此时Pc0。调制效率η 100。查表可知β FM 2.405，5.52，8.6 等值时，J0 β FM 0。 4.44.4 调频信号的产生与解调调频信号的产生与解调 一、调频信号的产生 1、直接调频 常用压空振荡器产生，工作原理震荡器的频率随着外加电压mt线性变化。 2、间接调频 1）、用调相电路产生调频波; 2）、先产生一个窄带调频信号，再经过一个倍频器，从而产生宽带调频信号。如图4.10-2 所示。 二、宽带调频信号的解调 由于宽带调频属于非线性调制，所以不能采用相干解调，而必须采用非相干解调，即非线性调制采用 非相干解调。 而非相干解调采用的是鉴频器，鉴频器有以下几种形式 a.比例鉴频器；b.斜率鉴频器 c.相位鉴频器如果将鉴频器后面级联一个积分电路，则可用来接收调相波。 非相干解调方法鉴频器法和锁相环法。 1、 鉴频器 1）、构成由一个微分器和一个包络检波器级联而成；如图4.10-3 所示 2）、基本功能 （1）、微分电路将幅度衡定的调频波变换为调幅调频波，即幅度和频率都随基带信号mt 线性变化。 （2）、将调幅调频波通过包络检波器，即可恢复基带信号mt。 包络为 经隔掉直流电容， 因此可见，鉴频器的功能实际上就相当于对调频波的瞬时相位求导。但实际的鉴频器还应有一个传输系数。 2、 锁相环解调 利用锁相环法进行解调的系统模型如图4.10-4 所示，其各部分作用如下。 （1） 、鉴相器对两输入信号进行相位比较，其输出电压为 （2）、环路滤波器平滑鉴相器输出电压及抑制鉴相器输出电压中的噪声和高频分量。 如果不用环路滤波器，称为一阶锁相环； 如果用一阶环路滤波器，称为二阶锁相环。 在此，只讨论一阶。此时有 （3）、压控振荡器 VCO 隔掉直流，即可得到解调后的消息信号。 4.54.5 调频系统的抗噪性能调频系统的抗噪性能 4.5.14.5.1 宽带调频系统的抗噪性能宽带调频系统的抗噪性能 一、解调器模型 S FM t S o t 限幅 S i t 鉴频BPF LPF n i tn o t nt S FM t  Acos[w ct  KFM f tdt] 输入信号 输入噪声n i