概率论与数理统计模拟试题B

概率论与数理统计模拟试题概率论与数理统计模拟试题 B B 一、单项选择题一、单项选择题（每小题 3 分，共 9 分） 1. 现有 5 个灯泡的寿命独立同分布且 i 1，2，3，4，5 ，则 5 个灯泡的平均寿命 差 的方 。 A 5b; B b; C 0.2b; D 0.04b 2.是 C 是常数的 。 A 充分条件,但不是必要条件； B 必要条件，但不是充分条件； C 充分条件又是必要条件； D 既非充分条件又非必要条件； 3. 离散型随机变量的分布律为 是。 A b 0 且 B 且； , k 1，2，„,的充分必要条件 ； C b 且； D 且 b 0； 二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 1. 甲乙两人独立地向目标射击一次,他们的命中率分别为 0.75 及 0.6。现已知目 标被命中，则 它是甲和乙共同射中的概率是__________。 2.从 1，2，„，10 共十个数字中任取一个，然后放回,再依次取出 4 个数字 ，则 所得 5 个数字全不相同的事件的概率等于 ___________。 1 3. 设 A , B 是两个相互独立的随机事件，且 知 _________。 ， 则 4. 设A,B为两个随机事件，且PB 0，则由乘法公式知PAB__________。 解答题解答题 三三、（10 分）设相互独立，均服从 0-1 分布， 且. 求的概率分布。 四、（10 分）对同一目标进行三次独立射击，第一、二、三次射击的命中概率 分别为 0.4 、0.5、0.7，试求至少有一次击中目标的概率 。 2 五、（10 分）某产品的件重近似服从正态分布 ,随机抽取 17 件算出样本均 值克, 样本方差6.20 求总体均值的 95的置信区间 . 注 六、（8 分）设二维随机变量的概率分布为 ,） 与是否相互独 立 3 七、（10 分）设随机变量服从 其 中是 常 数. 求证 指数分布，其概率密度为 4 八、（10 分） 在考查硝酸钠的可溶性程度时 ， 对一系列不同的温度观察它在 100ml 的水中溶解的硝酸钠的重量 ，得观察结果如下 从经验和理论知 分布于 九、（10 分）某种电子元件的寿命 x 的概率密度 某总机使用 150 小时内 ,上述三个元件都不失效的概率是多少三个元件都失效 的概率是多少 与之间有关系式 a , b. 且各独立同 。 试用最小二乘法估计 5 十、（11 分）两台机床加工同样的零件 ，第一台出现废品的概率为 0.05 ，第二 台出现废品的概率为 0.02 ，加工的零件混放在一起 ，若第一台车床与第二台车 床加工的零件数为 5 4，求 1 任意地从这些零件中取出一个为合格品的概率 ； 2 若已知取出的一个零件为合格品 ，那么，它是由哪台机床生产的可能性较 大 6 概率论与数理统计模拟试题概率论与数理统计模拟试题 B B 解答解答 一、一、单项选择题 1. C;2. C; 3 3.D 二、二、填空题 1. 1. 0.5;2. 2. 0.3024 ;3. 3.; 4. 4. PBPA|B 三三、 四四、P 1 - P{三次均未击中} 1 - 1 - 0.41 - 0.51 - 0.7 0.9 五五、 均 值的 95的 置 信 区间 为 507.75 - 3.29 , 507.75 3.29 504.46 , 511.04 六六、，的边缘分布率分别为 7 显然 1，2，3 所以与不独立 。 七七. .Eξ 八． ， 九九、记第 i 支电子元件的寿命为 i 1，2，3 P {三个元件都不失效} 8 P {三个元件都失效} 十． i 1,2 “ 所取的零件由第 i 台机床加工” B “ 取出的零件为合格品 ; 则 由全概率公式 由贝叶斯公式 故它由第一台机床生产可能性较大 9