高三数学必考知识点整理

下载后可任意编辑 高三数学必考知识点整理 高三数学必考知识点1 1先看“充分条件和必要条件” 当命题“若p则q”为真时，可表示为pq，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由pq，得出p为q的充分条件是容易理解的。 但为什么说q是p的必要条件呢 事实上，与“pq”等价的逆否命题是“非q非p”。它的意思是若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。 2再看“充要条件” 若有pq，同时qp,则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作pq 回忆一下初中学过的“等价于”这一概念;假如从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立，那么称A等价于B，记作AB。“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说，假如命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立;同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。 3定义与充要条件 数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。 显然，一个定理假如有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。 “充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。 4一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。 高三数学必考知识点2 不等式分类 不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“”“0个单位长度 x，yn或x，y-n 图形向上或向下平移了n个单位长度 纵坐标不变，横坐标加上或减去nn0个单位长度 xn，y或x-n，y 图形向右或向左平移了n个单位长度伸长横坐标不变，纵坐标扩大nn1倍x，ny图形被纵向拉长为原来的n倍 纵坐标不变，横坐标扩大nn1倍nx，y图形被横向拉长为原来的n倍压缩横坐标不变，纵坐标缩小nn1倍x，图形被纵向缩短为原来的 纵坐标不变，横坐标缩小nn1倍，y图形被横向缩短为原来的放大横纵坐标同时扩大nn1倍nx，ny图形变为原来的n2倍缩小横纵坐标同时缩小nn1倍，图形变为原来的 求与几何图形联系的特别点的坐标，往往是向x轴或y轴引垂线，转化为求线段的长，再根据点所在的象限，醒上相应的符号。求坐标分两种情况1求交点，如直线与直线的交点;2求距离，再将距离换算成坐标，通常作x轴或y轴的垂线，再解直角三角形。