高三数学知识点最新难点总结

下载后可任意编辑 高三数学知识点最新难点总结 高三数学知识点1 1.有关平行与垂直线线、线面及面面的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题包括论证、计算角、与距离等中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行垂直、线面平行垂直、面面平行垂直相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。 2.判定两个平面平行的方法 1根据定义--证明两平面没有公共点; 2判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面; 3证明两平面同垂直于一条直线。 3.两个平面平行的主要性质 1由定义知“两平行平面没有公共点”; 2由定义推得“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”; 3两个平面平行的性质定理“假如两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行”; 4一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面; 5夹在两个平行平面间的平行线段相等; 6经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。 高三数学知识点2 1.函数的奇偶性 1若fx是偶函数，那么fxf-x; 2若fx是奇函数，0在其定义域内，则f00可用于求参数; 3推断函数奇偶性可用定义的等价形式fxf-x0或fx≠0; 4若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再推断其奇偶性; 5奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性; 2.复合函数的有关问题 1复合函数定义域求法若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[gx]的定义域由不等式a≤gx≤b解出即可;若已知f[gx]的定义域为[a,b],求fx的定义域，相当于x∈[a,b]时，求gx的值域即fx的定义域;讨论函数的问题一定要注意定义域优先的原则。 2复合函数的单调性由“同增异减”判定; 3.函数图像或方程曲线的对称性 1证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心对称轴的对称点仍在图像上; 2证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心对称轴的对称点仍在C2上，反之亦然; 3曲线C1fx,y0,关于yxay-xa的对称曲线C2的方程为fy-a,xa0或f-ya,-xa0; 4曲线C1fx,y0关于点a,b的对称曲线C2方程为f2a-x,2b-y0; 5若函数yfx对x∈R时，faxfa-x恒成立，则yfx图像关于直线xa对称; 6函数yfx-a与yfb-x的图像关于直线x对称; 4.函数的周期性 1yfx对x∈R时，fxafx-a或fx-2afxa0恒成立,则yfx是周期为2a的周期函数; 2若yfx是偶函数，其图像又关于直线xa对称，则fx是周期为2︱a︱的周期函数; 3若yfx奇函数，其图像又关于直线xa对称，则fx是周期为4︱a︱的周期函数; 4若yfx关于点a,0,b,0对称，则fx是周期为2的周期函数; 5yfx的图象关于直线xa,xba≠b对称，则函数yfx是周期为2的周期函数; 6yfx对x∈R时，fxa-fx或fxa，则yfx是周期为2的周期函数; 5.方程kfx有解k∈DD为fx的值域; 6.a≥fx恒成立a≥[fx]max,;a≤fx恒成立a≤[fx]min; 7.1a0,a≠1,b0,n∈R; 2logaNa0,a≠1,b0,b≠1; 3logab的符号由口诀“同正异负”记忆; 4alogaNNa0,a≠1,N0; 8.推断对应是否为映射时，抓住两点 1A中元素必须都有象且; 2B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象; 9.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，推断函数的奇偶性。 10.对于反函数，应掌握以下一些结论 1定义域上的单调函数必有反函数; 2奇函数的反函数也是奇函数; 3定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数; 4周期函数不存在反函数; 5互为反函数的两个函数具有相同的单调性; 6yfx与yf-1x互为反函数，设fx的定义域为A，值域为B，则有f[f--1x]xx∈B,f--1[fx]xx∈A; 11.处理二次函数的问题勿忘数形结合 二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系; 12.依据单调性 利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题; 13.恒成立问题的处理方法 1分离参数法; 2转化为一元二次方程的根的分布列不等式组求解; 高三数学知识点3 a1a,an为公差为r的等差数列 通项公式 anan-1ran-22r...a[n-n-1]n-1ra1n-1ran-1r. 可用归纳法证明。 n1时，a1a1-1ra。成立。 假设nk时，等差数列的通项公式成立。akak-1r 则，nk1时，ak1akrak-1rra[k1-1]r. 通项公式也成立。 因此，由归纳法知，等差数列的通项公式是正确的。 求角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0≤α