神奇的莫比乌斯带教案

数数学学教教案案 第第 11 11 周周年年月月日日第第节节周节数周节数8 8 课题课题 教学教学 目标目标 神奇的莫比乌斯带教学课时一课时 知识与技能生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。 过程与方法引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大 胆猜测、勇于探究的求索精神。 情感态度与价值观感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数 学的兴趣，培养学生良好的数学情感。 教学教学 分析分析 重点 难点 让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。 引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜 测、勇于探究的求索精神。 教具 准备剪刀，双面胶、彩笔 长 方形纸条 电化教具课件二次备课 教教 学学 过过 教学过程 一、学习新课一、学习新课 1、出示课题。这节课一起来学习、探究神奇的莫比乌斯带。 （课 件显示） 2、那么看了这个课题你们有什么想法吗 莫比乌斯带是什么样子的莫比乌斯带有什么神奇的地方 莫比乌斯带在生活中有哪些应用 师同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小 的纸条说起同学们想知道他用了一个什么巧妙的办法吗学完这节 课之后，我们就能知道了。 二、活动一做一做，认识莫比乌斯带二、活动一做一做，认识莫比乌斯带 1．每个同学拿出一根长方形纸条。 看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。 程程 教教 学学 先说说它有几条边，几个面（说四条边 两个面） 2．同学们能将它两头对接起来吗 3．小组活动。同学们拿出①号纸条试着做一做。 师说说你是怎样对接的 这样接起来纸条就成了一个环（圈） 。 是这样接的同学把作品举起 来。摸一摸 看一看，现在它有几条边，几个面 师投影两条边 两个面 像这样有两条边 两个面的纸环我们把它叫 （双侧曲面） 师说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀是呀，这 点小把戏，地球人都知道．奇妙的是我还能把它变成一个面，一条 边． （停顿，环视学生） ．（做纸圈）师这是怎么做出来的你 们能做吗大家看看老师怎么做 师好请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一段翻转 180 度，再把它粘好． （学生跟着一起做） 现在同学们请拿出 2 号纸条出来开始做， 同学之间可以互相帮助． 这 位同学做出来了，说说你是怎么做出来的 师刚才我说它只有一个面， （那么它是不是一个面呢）我们一起 来动手验证一下，用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直 画一圈，你会有什么发现 生又回来了 ．师说明了什么 生它只有一个面． 师我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么（同 学们真的很会观察发现） 师 你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗 （板书显示课题 神奇的莫比乌斯带） 它是德国数学家莫比乌斯在 1858 年在偶然间发 现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌 斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。 三、研究莫比乌斯带三、研究莫比乌斯带 过过 程程 莫比乌斯带到底有多神奇呢下面我们就用“剪”的办法来研究。 （老师动手剪，学生观察验证。 ）老师先拿出平常的纸圈， 问现在老师拿出一号纸条出来剪，如果沿着纸带的中间剪下去， 会变成什么样呢 请同学们认真观察老师是怎么剪的（变成 2 个分开的纸圈） （一）（一）1/21/2 剪莫比乌斯带剪莫比乌斯带 1、请同学们自己动手验证一下 1、现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比 乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子同学们，让我们来猜一 猜（启发学生想象力） 师要想知道它到底会变成什么样子的，我们该怎样做 生剪剪看。 师为了不把它剪断，先看老师是怎样开始剪的（强调怎样剪） 注意安全。 师剪完的同学举起来给大家看一看，太不可思议了怎么会 变成这个样子呢 生 （因为莫比乌斯带是扭了１８０度才粘在一起的， 所以剪开 后好像伸开了一样，是一个连着的大圈） 。 汇报（真的是两个圈，并且还套在一起） 。 师学到了这里，你对莫比乌斯带有了怎样的感觉呢 生太神奇了 教教 师你们说神奇吗大家还想不想继续研究 （二）（二）1/31/3 剪莫比乌斯带（师剪，学生不用操作）剪莫比乌斯带（师剪，学生不用操作） 师莫比乌斯带的神奇还远远不止这些，让我们继续体会。 请拿出 3 号纸条，把它做成莫比乌斯带。 师这个莫比乌斯带的面被平均分成三等分，我们可以沿着任 意一条直线剪下去，会有怎样的结果呢（猜剪汇报） 生一个大圈套着一个小圈。 师下面有情一个同学上台剪。 师大家看看现在是怎样的结果呢 学学 过过 程程 师 （你来说） 生中间涂色的部分变成了这个小圈，两边沿涂色的部分，剪 完后连在一起，变成了这个大圈。 师你们赞成他的说法吗你们可真会探索、发现。 刚才我们研究了莫比乌斯带的和 1∕3 线剪开后的情况，感受 到了莫比乌斯的神奇。 四、生活中应用四、生活中应用 师莫比乌斯还有很多神奇的地方，大家想对它有更多的了解吗 他不仅好玩有趣， 而且还被应用到生活的方方面面。 请欣赏图片 （课 件展示） 1、过山车有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。 （投影） 3、三叶扭结中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带演变而 成的。 （投影） 师莫比乌斯带不但很神奇，它在生活中还有许多用处呢有些机 器上的传动带就做成莫比乌斯带形状的， 这样就不会只磨损一个面， 使传动带的寿命提高了一倍． 板板 书书 设设 计计 神奇的莫比乌斯带 （一）（一）1/21/2 剪莫比乌斯带剪莫比乌斯带（二）（二）1/31/3 剪莫比乌斯带剪莫比乌斯带 作作 业业 设设 计计 把神奇的莫比乌斯带讲给你的朋友 课课 后后 反反 思思 （包括（包括 培培 优优 帮帮 困、困、 德育德育 教育、教育、 民民 族族 团团 结结 教育等）教育等） 春到四月，如火如荼，若诗似画，美到了极致，美到了令人心醉。 “你是一树一树的花开，是燕，在 梁间呢喃，你是爱，是暖，是希望，你是人间的四月天 ”。喜欢才女林徽因歌颂四月之美的这首你 是人间的四月天，她将四月的万种风情描摹得淋漓尽致，读来如沐春风如饮甘露。 四月之美，美在清明。时光刚刚跨入四月的门槛，清明就如期而至， “清明时节雨纷纷，路上行人欲 断魂。”清明是一种传承了数千年的古老文化，是一场活着的人祭奠逝去的祖先的亲情style 。“风吹 旷野纸钱飞， 古墓垒垒春草绿”，每到清明， 人们不会忘记在天堂的祖先， 都会放下手中繁忙的工作， 即便远离故土，也会怀揣湿漉漉的心事回到乡下，挑拣一个最宜祭祀的日子，赶往祖先墓地，虔诚 地献上一捧鲜花，点上几支香火，烧上一些纸钱，将祖先的坟墓装扮一新，以表达对已逝亲人的思 念和祝福。清明时节，最容易勾起与已逝亲人一起度过的那些美好岁月的回忆，让人深刻体悟到亲 情的可贵。于是，亲情跨越了时空，泪水模糊了双眼。在莹莹泪光中，就让活着的人好好活着，让 已经逝去的人在天堂感到欣慰。四月之美，美在祭祖的哀思，美在人间传递着的温情。 四月之美，美在谷雨。“清明早、立夏迟，