流-固耦合数学模型、边界层网格首层厚度、载荷计算、电力变压器过负荷仿真建模计算案例

T/XXX XXXXXXXXX 6 附 录 A 资料性附录 流-固耦合数学模型 A.1 稳态形式 模型中铁心、线圈和箱体等固体区域需满足固体热传导控制方程，如下； 2 0 sss kTQ A.1 式中， s k固体热导率，W/m K； s Q固体内部热源，在此模型中分别为铁心损耗和线圈损耗，W。 s T固体温度，K； 模型中变压器油满足流体传热控制方程；由连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程共同组成， 方程如下； 连续性方程 0u A.2 动量守恒方程 2 p −uuuF .A.3 能量守恒方程 2 pfff cTkTQu .A.4 式中， u流体速度向量，m/s; p流体压力，Pa； 密度，kg/m3； 流体粘度，Pa s； F体积力，如变压器油的自重，N； f T液体温度，K； p c变压器油的比热容，J/kg K； f k流体热导率，W/m K； Q液体内热源，此处为0。 A.2 瞬态形式 模型中铁心、线圈和箱体等固体区域应满足固体热传导控制方程； 2 , s sp ssss T ckTQ t     .A.5 式中， T/XXX XXXXXXXXX 7 s 固体密度，kg/m3； , p s c固体比热容，J/kg K； 模型中变压器油满足流体传热控制方程；由连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程共同组成， 方程如下； 连续性方程 0u A.6 动量守恒方程 2 u p t    −  uuuF . A.7 能量守恒方程 2 f pfff T cTkTQ t     u . A.8 式中， t时间，s。 T/XXX XXXXXXXXX 8 附 录 B 资料性附录 边界层网格首层厚度计算 边界层理论认为,受限于壁面边界的无滑移无穿透条件,即使流体黏度很小,无黏流动理论给出的速 度分布也将在接近壁面的一个薄层内迅速衰减到零,这个速度迅速衰减的薄层称为边界层。边界层理论 将整个流场分为靠近壁面受黏性支配的边界层区域和边界层以外的主流或自由流区域。 划分CFD计算网格时常需要生成边界层网格，需指定边界层网格的首层网格厚度，计算方法如下 首先计算雷诺数Re VL Re   . B.1 式中, Re雷诺数； V流体速度，m/s； L特征长度，m。 使用平板上充分发展的湍流的经验公式估计表面摩擦系数  2.3 10 2log 0.65 f cRe − − . B.2 式中 f c表面摩擦系数，kg/m3； 计算壁面剪切应力 2 1 2 wf V c B.3 式中， w 壁面剪切应力，N/m； 计算摩擦速度 w u   . B.4 式中， u摩擦速度，m/s； 计算首层网格厚度 2 y h u   . B.5 式中， h首层网格厚度，m； T/XXX XXXXXXXXX 9 y第一层网格的无量纲壁面距离，可根据雷诺数大小选取。 T/XXX XXXXXXXXX 10 附 录 C 资料性附录 载荷计算 电力变压器运行时， 内部温升的主要热源为铁心和绕组上由交变磁场产生的功率损耗， 其由铁心损 耗和线圈损耗两部分组成。 C.1 铁心损耗 以额定电压为基础， 按照变压器匝电动势计算铁心中的平均磁通密度， 铁心平均磁通密计算公式如 下； 4.44 E B fA  C.1 式中； B铁心平均磁通密度，T； E每匝电动势，V； f变压器频率，Hz； A铁心有效截面积，m。 根据平均磁通密度结合硅钢片牌号查表获取单位铁心损耗，铁心损耗计算公式如下； eFFe Pa m p . C.2 式中； a铁心制造工艺系数，1.11.3 取值； eF P 铁心损耗，W； m铁心质量，kg； eF p 单位铁心损耗，W/kg； C.2 线圈损耗 线圈损耗包括直流电阻损耗和涡流损耗。 线圈直流电阻损耗计算方法如下； 2 Rp PIR C.3 式中； R P 线圈直流电阻损耗，W； p I 线圈电流，A； R线圈直流电阻，Ω； T/XXX XXXXXXXXX 11 涡流损耗采用有限元法计算， 在变压器模型线圈区域内施加不同负载状态的电流， 电流满足实际分 接情况和磁势平衡，计算每个网格单元内的轴向漏磁通密度𝐵𝑧和辐向漏磁通密度𝐵𝑟，如图A.1所示， 导线截面沿圆周长所形成圆周体内的辐向涡流损耗和轴向涡流损耗计算如下； 辐向涡流损耗； 2 12 r Er R SbB P   C.4 轴向涡流损耗； 2 12 z Ez R SdB P   C.5 式中 Er P 单元内辐向涡流损耗，W; Ez P 单元内轴向涡流损耗，W; r B 单元内辐向漏磁通密度，T； z B 单元内轴向漏磁通密度，T；  电导率，S/m； b导线截面高度，m； d导线截面宽度，m；  漏磁场的角频率，rad/s； R单元中心到铁心中心线的距离，m； S单元内导体的面积，m2。 绕组整体损耗为各单元辐向涡流损耗和轴向涡流损耗累加之和。 图C. .1 导线截面尺寸与幅向漏磁通密度、轴向漏磁通密度 T/XXX XXXXXXXXX 12 附 录 D 资料性附录 电力变压器过负荷仿真建模计算案例 本附录以一台型号为SSZ20-63000/110的油浸式变压器高-中过负荷运行工况下的温升计算为案例。 D.1 几何模型构建 模型采用二维旋转轴对称模型，建模范围为B相线圈及其铁心柱、周围变压器油、构成油道的结构 件， 如挡油板、 压板； 铁心柱直径为670mm， 铁心窗高为1780mm， 压板内径116mm， 压板外径238mm， 压板厚度174mm；线圈几何模型采用逐饼建模，线圈几何结构参数如表中所示，建立变压器二维轴对称 几何模型如图D.1所示。 图 D.1 变压器二维轴对称几何模型 A B C D 表D.1 几何模型结构参数 线圈 低压线圈 中压线圈 高压线圈 线饼内半径/mm 352 443.5 555 线饼外半径/mm 420 515.5 640.5 线饼高度/mm 14 13 15 导线种类 铜扁线 铜扁线 铜扁线 绕组型式 连续式 连续式 连续式 绕组饼数 85 96 88 T/XXX XXXXXXXXX 13 绝缘纸板厚度/mm 8.5 3 3 D.2 模型材料参数 表D.2 材料参数 材料 导热系数/ WmK-1 恒压热容 /JkgK-1 密度/kgm-3 粘度/ Pas 磁导率 绝缘油 0.1509-7.10110 -5𝛵 807.163.58𝛵 1098.72-0.712𝛵 0.0846-410 -4𝛵510-7𝑇2 - 绕组 338 390 8900