新人教版一次函数单元测试题(含答案)

一次函数测试题 一、选择（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ） A．y B．y C．y D．y 2．下面哪个点在函数yx1的图象上（ ） A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0） 3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y2x-1 B．y C．y2x2 D．y-2x1 4．一次函数y-5x3的图象经过的象限是（ ） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四 5．若函数y（2m1）x2（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（ ） A．m B．m C．m D．m- 6．若一次函数y（3-k）x-k的图象经过其次、三、四象限，则k的取值范围是（ ） A．k3 B．0k≤3 C．0≤k3 D．0k3 7．已知一次函数的图象与直线y-x1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A．y-x-2 B．y-x-6 C．y-x10 D．y-x-1 ⑧．汽车起先行驶时，油箱内有油40升，假如每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ） 9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽搁了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，假如准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ） 10．一次函数ykxb的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（ ） A．y-2x3 B．y-3x2 C．y3x-2 D．yx-3 二、填空（每小题3分，共30分） 11．已知自变量为x的函数ymx2-m是正比例函数，则m________，该函数的解析式为_________． 12．若点（1，3）在正比例函数ykx的图象上，则此函数的解析式为________． 13．已知一次函数ykxb的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程x23x-2得x2，则当x_________时直线yx2上的点在直线y3x-2上相应点的上方． 15．已知一次函数y-xa与yxb的图象相交于点（m，8），则ab_________． 16．若一次函数ykxb交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而削减，则k____0，b______0．（填“”、“”或“＝”） 17．已知直线yx-3与y2x2的交点为（-5，-8），则方程组的解是________． 18．已知一次函数y-3x1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a________，b______． 19．假如直线y-2xk与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____． 20．如图，一次函数ykxb的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________． 三、解答（共60分） 21．（14分）依据下列条件，确定函数关系式 （1）y与x成正比，且当x9时，y16； （2）ykxb的图象经过点（3，2）和点（-2，1）． 22．（12分）一次函数ykxb的图象如图所示 （1）求出该一次函数的表达式； （2）当x10时，y的值是多少 （3）当y12时，x的值是多少 23．（12分）一农夫带了若干千克自产的土豆进城出售，为了便利，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题 （1）农夫自带的零钱是多少 （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少 （3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆 24．（10分）如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元通话7分钟呢 25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现安排用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元． ①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大最大利润是多 答案 1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y2x 12．y3x 13．y2x1 14．2 15．16 16．； 17． 18．0；7 19．6 20．yx2；4 21．①yx；②yx 22．yx-2；y8；x14 23．①5元；②0.5元；③45千克 24．①当0t≤3时，y2.4；当t3时，yt-0.6． ②2.4元；6.4元 25．①y50 x45（80-x）5x3600． ∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x0.6（80-x）]米， 共用B种布料[0.4x0.9（80-x）]米， ∴ 解之得40≤x≤44， 而x为整数， ∴x40，41，42，43，44， ∴y与x的函数关系式是y5x3600（x40，41，42，43，44）； ②∵y随x的增大而增大， ∴当x44时，y最大3820， 即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元． - 4 -